Otras carreras Problema con tiro vertical y caida libre

[matias_11885]

Hola a toda la gente de la comunidad.

Tengo problemas para poder resolver este problema:

Desde un edificio de 75 metros un hombre arroja hacia arriba una pelota, y al cabo de 5 segundos de haberla arrojado hacia arriba cae en el suelo (no sobre la plataforma). Averiguar la velocidad inicial con que la pelota es arrojada hacia arriba. No se tiene en cuenta el rose con el aire ni ningun otro tipo de elemento.

Muchas Gracias por cualquier tipo de ayuda.

[gfellay]

Re: Problema con tiro vertical y caida libre

la fórmula general de tiro vertical es

$Y = Y_{0} + V_{0}(t-t_{0}) - 1/2 g (t-t_{0})^2$

reemplazando los datos que vos tenés quedaría
$Y = 75 m + V_{0}t - 4.9 m/s^2 t^2$

simplemente te queda poner 5 s como valor de t y despejar $V_{0}$

Saludos
gfellay

[Ulises7]

Re: Problema con tiro vertical y caida libre

la fórmula general de tiro vertical es

$Y = Y_{0} + V_{0}(t-t_{0}) - 1/2 g (t-t_{0})^2$

reemplazando los datos que vos tenés quedaría
$Y = 75 m + V_{0}t - 4.9 m/s^2 t^2$

simplemente te queda poner 5 s como valor de t y despejar $V_{0}$

Saludos
gfellay

te falto decir que $y = 0 m$

[gfellay]

Re: Problema con tiro vertical y caida libre

te falto decir que $y = 0 m$

Tienes razón en resumen sería

$0 = 75m + V_{0} 5s - 4.9 m/s^2*(5s)^2$

de donde$V_{0} = 9.5 m/s$

[Juanma1976]

Re: Problema con tiro vertical y caida libre

Este problema me recuerda los problemas de cinemática de la secundaria, y en particular uno que me marcó. Decía algo así:

Se lanza una piedra desde lo alto de un edificio. Pasado un tiempo t=3.73s se escucha el golpe de la piedra contra el suelo. ¿Cúal es la altura del edificio?

Te juro que durante un días no me despegué de mi cronómetro para ir midiendo alturas . Medí la altura de mi casa cometiendo un error muy pequeño.

Hola a toda la gente de la comunidad.

Tengo problemas para poder resolver este problema:

Desde un edificio de 75 metros un hombre arroja hacia arriba una pelota, y al cabo de 5 segundos de haberla arrojado hacia arriba cae en el suelo (no sobre la plataforma). Averiguar la velocidad inicial con que la pelota es arrojada hacia arriba. No se tiene en cuenta el rose con el aire ni ningun otro tipo de elemento.

Muchas Gracias por cualquier tipo de ayuda.

[arreldepi]

Re: Problema con tiro vertical y caida libre

Hm, no sé si me estaré equivocando pero, fijaos que dice que el se está lanzando el cuerpo hacia arriba (es decir, que la altura des de la cual cae hasta el suelo, no es 75, si no 75 + la altura que alcance).

Entonces la cosa sería:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Ya que, una vez alcanzada la altura máxima, la velocidad del cuerpo es cero.


Y sabemos que:

$t+t' = 5 \to t' = 5-t$.

Aunque, la verdad, no estoy del todo seguro, ya que el sistema que queda es de dos ecuaciones con tres incógnitas.

[lucass]

Re: Problema con tiro vertical y caida libre

Hm, no sé si me estaré equivocando pero, fijaos que dice que el se está lanzando el cuerpo hacia arriba (es decir, que la altura des de la cual cae hasta el suelo, no es 75, si no 75 + la altura que alcance).

Entonces la cosa sería:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Ya que, una vez alcanzada la altura máxima, la velocidad del cuerpo es cero.


Y sabemos que:

$t+t' = 5 \to t' = 5-t$.

Aunque, la verdad, no estoy del todo seguro, ya que el sistema que queda es de dos ecuaciones con tres incógnitas.

Hola.
Lo expuesto por gfellay es correcto. Puesto que y(t) da la posición en función del tiempo, y no la distancia recorrida, no es necesario saber la altura que alcanza el cuerpo.
La cuestión es que al cabo de 5 segundos la posición es y=0. Al ser el cuerpo lanzado desde una altura determinada (75m en este caso), la velocidad inicial queda automáticamente definida.
Otra forma de ver esto, que es exactamente igual, es pensar en el desplazamiento del cuerpo
$\Delta y = v_0t+ \frac {1}{2}gt^2$
El desplazamiento $\Delta y$ solo depende de las posiciones inicial y final, en este caso, $\Delta y=y-y_0=0-75=-75m$ (tomando positivo hacia arriba. Ver que en este sistema el desplazamiento es un vector que apunta hacia abajo, por eso resulta negativo) que no es igual a la distancia recorrida que sería la que dice arreldepi.
La ecuación quedaría $-75=v_05-4.9(5)^2$ que es igual a la ecuación de gfellay-ulises7.

Saludos!