Secundaria Duda

[naroa8]

Holaaaa!! Necesito ayuda. ¿Alguien me podría dar una explicación razonable de por qué los planetas mas cercanos al Sol van a mayor velocidad que los planetas mas alejados de éste? Gracias de antemano!

[woodyalex]

Re: Duda

Para ello basta con fijarse en la energia del planeta:
$E=\frac{1}{2}mv^2-\frac{GMm}{r}$
Despejando la velocidad:
$v^2=\frac{2E}{m}+\frac{2GM}{r}$
Despues solo hemos de saber que la energia para las órbitas elípticas es
$E=\frac{-K}{2a}$ donde K es una constante dependiente de la fuerza que sea y a el semieje mayor de la elípse, en este caso es la gravitatori y K=GMm, con lo que despejando en la ecuación anterior:
$v^2=2GM(\frac{1}{r}-\frac{1}{r_1+r_2})$
Donde r1 y r2 son la distancia máxima y mínima de la órbia elíptica.
Viendo esto podemos ver que v es inversamente proporcional a la distancia, así a menor distancia mayor velocidad.

[Becquerel]

Re: Duda

Como woodyalex lo ha explicado perfectamente sólo añadir que se basa en la conservación de la energía.

Además depende de a qué curso vayas, no te preocupes si las órbitas son elípticas.

[naroa8]

Re: Duda

gracias woodyalex! es que este año me toca hacer el treball de recerca y lo hago sobre el movimiento retrógrado de marte, por lo tanto tengo que explicar el movimiento de los planetas en torno al Sol.