Primaria Force on Mass

[Xiomy]

The position of a mass m = 24.0 kg is given in by x(t) = 5.0cos ((20.0)t). Calculate the magnitude of the maximum force acting on the mass.

Se que a esa ecuación le saco la segunda derivada y me da la aceleración y si eso lo multiplico me da la fuerza neta, pero ahi me tranco. Ayuda, plis.

[[Beto]]

Re: Force on Mass

Al final obtienes una función coseno, solo recuerda que esta esta nunca sera superior a 1 ni menor a -1 para deducir la amplitud máxima de esa fuerza.

[Xiomy]

Re: Force on Mass

a(t)=-2,000 cos (20t)

Fneta=ma
Fneta=-48,000 cos (20t)

Pero dsp de ahi no se cómo calcular la fuerza máxima.

[[Beto]]

Re: Force on Mass

Será máxima cuando el coseno tome el valor de la unidad

[Xiomy]

Re: Force on Mass

Y como se hace eso?

[[Beto]]

Re: Force on Mass

Y como se hace eso?

Tienes que $F=-48,000 \cos (20t)N$, luego como $|\cos\theta|\leq 1$, obtienes lo siguiente $|F|=48,000 \cos (20t)N\leq48,000N$.

No te olvides de colocar las unidades.

[Becquerel]

Re: Force on Mass

Yo lo haría de una más fácil sin tener que derivar. Si sabemos que la fuerza que actúa sobre una masa en un m.a.s viene dada por:



donde k,



y w,



Entonces operamos y obtenemos:

[Becquerel]

Re: Force on Mass

Se me olvidaba decir que el signo menos de la fuerza depende del extremo de la oscilación, no nos debe preocupar

[Metaleer]

Re: Force on Mass

Pero es que eso es partiendo del conocimiento de que $x(t)$ es un movimiento armónico simple. Si yo te digo por ejemplo $x(t) = \exp(- 30 t) \cos (20 t + 5)$ o $x(t) = \arcsin(3t + \ln (\tan (t^2)))$, a ver cómo lo haces...

El procedimiento general es derivando dos veces y usando la segunda ley de Newton, como ya han hecho aquí.

[Becquerel]

Re: Force on Mass

sí eso es cierto, pero yo lo decía concretamente para éste, que es más rápido y con menos posibilidad de equivocarse