Otras carreras Stopping Car

[Xiomy]

A 740.0 kg car travelling on a level road at 27.0 m/s (60.5 mi/hr) can stop, locking its wheels, in a distance of 61.0 m (200.1 ft). Find the size of the horizontal force which the car applies on the road while stopping.



Find the stopping distance of that same car when it is traveling up a 20.7 deg slope, and it locks its wheels while traveling at 33.9 m/s (75.9 mi/hr). Assume that μk does not depend on the speed.


Mi idioma es el español, pero para evitar errores en las traducciones no lo traduzco.

[Becquerel]

Vamos con el primer caso en el que utilizaremos la 2ª ley de Newton



Haciendo el diagrama del cuerpo y colocando las fuerzas con su debido signo obtenemos:



Donde es la fuerza de rozamiento, encargada de detener al cuerpo.

Pero tenemos dos incógnitas, por lo que debemos recurrir a la cinemática para sacar la aceleración. Usaremos ésta formula:

$v^2 - v_0 ^2 = 2a{\Delta}x$

Operando y despejando obtenemos que la aceleración es (redondeando):

(de signo negativo porque frena y va en sentido contrario al desplazamiento)

Por lo tanto, a fuerza de rozamiento encargada de detener al cuerpo será:



P.D. Si hay errores, se me quejan jeje

Vamos con el segundo caso, de nuevo utilizamos la 2ª ley de Newton.

Pero antes vamos a demostrar que el coeficiente de rozamiento NO depende de la velocidad.

Primero hemos de plantear el plano inclinado, descomponer las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y agruparlas en una sola ecuación.

Después supondremos que el cuerpo sube o baja con velocidad constante, es decir, su aceleración será cero. Tendremos una ecuación como ésta:

$mgsin\alpha = {\mu}mgcos\alpha$

De ahí despejamos ${\mu}$ y obtendremos:

${\mu} = \frac{sin\alpha}{cos\alpha} = tan\alpha$

Donde ${\mu}=0,38$

Queda demostrado que el coeficiente de rozamiento no depende de la velocidad del cuerpo

Bien, volvemos al caso en que el cuerpo sube por el plano. Ahora debemos obtener la aceleración del cuerpo frenando. Organizamos nuestra ecuación teniendo cuidado con los signos y tendremos algo así:

$-mgsin\alpha -{\mu}mgcos\alpha = ma$

Donde $a=-6,95 m/s^2$

Ahora volvemos a la ecuación cinemática del caso anterior:

$v^2 - v_0 ^2 = 2a{\Delta}x$

Y resolviendo obtenemos que la distancia de frenado del cuerpo será

$x=82,7 m$

De nuevo digo lo mismo, si hay errores decidmelo

[Xiomy]

Re: Stopping Car

Gracias Becquerel!

La primera parte esta bien, pero en la segunda tu calculaste $U_s$ y era $U_k$ y pues eso hace que lo demas este incorrecto.

Como se calcula $U_k$

[Xiomy]

Re: Stopping Car

Use Newton's second law to find the acceleration of the car. Review motion in one dimension to calculate the stopping distance.

[ser humano]

Re: Stopping Car

creo que al no tratarse de un lenguaje muy complejo el que se implementa, no hay muchas posibilidades de errar con la traduccion.
al traducir los enunciados les das la posibilidad de contestarte a personas que pueden comprender el tema pero no entender ingles.

[Xiomy]

Re: Stopping Car

Estos son los pasos, pero no se como hacerlos Bueno lo que no se es sacar la aceleracion, dsp de ahi me tranke. I need help!!

Usando la contestacion a la primera parte puedes calcular
el coeficiente de friccion cinetica ya que conoces la
fuerza de friccion y la fuerza normal en la primera parte.

En la segunda parte, el problema te dice que supongas que
tienes el mismo coeficiente. La segunda parte es un
problema de plano inclinado al cual se le ha agnadido una
fuerza adicional que es la fuerza de friccion. Esa fuerza
actua paralela al plano. La fuerza normal y la fuerza de
friccion NO tienen el mismo valor que en la primera parte
pero el coeficiente es el mismo.


Al hacer el analisis usando la segunda ley, la ecuacion que
sale en la direccion perpendicular al plano es la misma que
cuando no hay friccion porque la friccion no actua en esa
direccion. Puedes usar esa ecuacion para calcular la
fuerza normal.

Con ese valor de la fuerza normal y
conociendo el coeficiente, puedes calcular la magnitud de
la fuerza de friccion en este caso.

Entonces escribes la ecuacion en la direccion paralela al plano. Hay un termino
de la fuerza de gravedad y un termino de la fuerza de
friccion.

*(Prestale atencion a las direcciones de esas
fuerzas para que pongas los signos correctos.)

*(Recuerda que la friccion cinetica siempre es opuesta a la direccion
del movimiento.)

Usas esa ecuacion para encontrar la
aceleracion. Conociendo la aceleracion usas las ecuaciones
de movimiento con aceleracion constante (en
este caso deceleracion) para encontrar la distancia
recorrida dada la velocidad inicial y la velocidad final.

[Jose D. Escobedo]

Re: Stopping Car

Xiomy, If you can calculate the $\mu_k$ from the first problem, then do it, so that later you can use the same procedure, to 2nd problem, proposed by becquerel on the second post.

In case that you don't know how, here is the answer:

$\Sigma \vec F_y =N -Mg =0 \Rightarrow N =Mg$...(1)

$\Sigma \vec F_x= \displaystyle N \mu_k = M \frac{v^2}{2 \Delta x}$...(2)

Finally from (1) and (2)

$\displaystyle \mu_k = \frac{v^2}{2g \Delta x}$

where $v=27 m/s$ , $g= 9.8 \frac{m}{s^2}$ and $\Delta x =61 m$

See you next time