Primaria Sliding mass concepts- Cierto y Falso

[Xiomy]

A mass M is initially at rest on a horizontal surface, μs=0.30 and μk=0.20 . A horizontal string then pulls M with a tension T. Forces below are magnitudes.

¿Cual de estas es cierta y cuales son falsas?

A) The NET force on M (if M does not move) is μkN
B) N equals Mg
C) If M does not accelerate, then T ≤ μsN
D) T equals μsN if M remains at rest
E) M will accelerate if T exceeds μkN
F) M will accelerate if T exceed μsN

[Jose D. Escobedo]

Re: Sliding mass concepts- Cierto y Falso

This could be a good practice for you. Try to answer them first, so that we can see if you have any problems or just to check if you have learn all these concepts.

[Juanma1976]

Re: Sliding mass concepts- Cierto y Falso

Hola, antes que nada supongo que $\mu_s$ es el coeficiente de rozamiento estático y $\mu_k$ el dinámico, ya que por sentido común la superficie debe ofrecer menos resistencia cuando el cuerpo está en movimiento. Tambien que las fuerzas se miden en módulo, esto es, cuando en el apartado B) dice que N es igual a Mg se refiere al módulo pero no al sentido, ya que en realidad N=-Mg.

El apartado A) hace referencia a la fuerza neta si M no se mueve. Lo único que sabemos es que en la vertical la fuerza neta es 0, ya que N compensa al peso. En la horizontal lo unico que sabemos es que la tensión no alcanza para mover el cuerpo, esto es $T\leq\mu_s N$. Luego la afirmación A) es falsa.

El apartado B) es verdadero, ya que el cuerpo se mueve sobre la horizontal, por lo que la normal, que es perpendicular al plano del movimiento por definición, está sobre la vertical, en sentido opuesto al peso. Como el cuerpo no se mueve en la dirección vertical, la normal compensa exactamente al peso, luego $N=P=mg$.

Para el apartado C) o bien la tensión no alcanza a superar la resistencia estática, o sólo la alcanza $T\leq Fr=\mu_s N$. En el primer caso el cuerpo no se mueve, por lo que no está acelerado. En el segundo, por la segunda ley de Newton, la aceleración es 0, por lo que tampoco está acelerado. En conclusión, el apartado C) es verdadero.

Los otros se hacen siguiendo los mismos razonamientos.

A mass M is initially at rest on a horizontal surface, μs=0.30 and μk=0.20 . A horizontal string then pulls M with a tension T. Forces below are magnitudes.

¿Cual de estas es cierta y cuales son falsas?

A) The NET force on M (if M does not move) is μkN
B) N equals Mg
C) If M does not accelerate, then T ≤ μsN
D) T equals μsN if M remains at rest
E) M will accelerate if T exceeds μkN
F) M will accelerate if T exceed μsN