Primaria Spring Constant

[Xiomy]

The left side of the figure shows a light (`massless') spring of length 0.290 m in its relaxed position. It is compressed to 71.0 percent of its relaxed length, and a mass M= 0.130 kg is placed on top and released from rest (shown on the right).

The mass then travels vertically and it takes 1.50 s for the mass to reach the top of its trajectory. Calculate the spring constant, in N/m. (Use g=9.81 m/s2). Assume that the time required for the spring to reach its full extension is negligible.

Adjunte la imagen por si acaso no la podian ver.

[Xiomy]

Re: Spring Constant

En el lado izquierdo de la figura se muestra un resorte con masa despreciable con una altura de 0.290m en posicion relajada. Si el resorte es comprimido un 71% de la altura relajada y se le coloca una masa en el tope M=0.130kg y es soltado desde descanso. (Ilustrado en la parte derecha de la figura)

La masa viaja verticalmente y le toma 1.50s para llegar a la cima de su trayectoria. Calcula la constante del resorte en N/m. (Usa g=9.81m/s¨2)Suponga que el tiempo necesario para el resorte de llegar a su máxima extensión es insignificante.

Aqui esta la traduccion.

[Ulises7]

Re: Spring Constant

En el lado izquierdo de la figura se muestra un resorte con masa despreciable con una altura de 0.290m en posicion relajada. Si el resorte es comprimido un 71% de la altura relajada y se le coloca una masa en el tope M=0.130kg y es soltado desde descanso. (Ilustrado en la parte derecha de la figura)

La masa viaja verticalmente y le toma 1.50s para llegar a la cima de su trayectoria. Calcula la constante del resorte en N/m. (Usa g=9.81m/s¨2)Suponga que el tiempo necesario para el resorte de llegar a su máxima extensión es insignificante.

Aqui esta la traduccion.

¡Por fin traduces algo! y no es que no me defienda en inglés pero confunde bastante...


Antes de pedir ayuda en todos los problemas que tengas deberias tratar de hacerlos tú, que son bastante sencillitos, y si no sabes pues revisa la teoría y empieza de más fáciles a más complicados, no ganarás nada si no sabes hacerlos tú mismo...


En este caso sólo tienes que recordar la Ley de Hooke que dice que:

$F = k \Delta x$, es decir la fuerza es proporcional al incremento de posición por una constante.

En este caso como el muelle se comprime y la posicion final es menor que la inicial ( $x_2 < x_1$ ) tenemos que:

$F = - k \Delta x$


Aislamos la constante:

$k = - \dfrac{F}{\Delta x}$ ahora sólo hay que encontrar $\Delta x$ con una sencilla operación ( nos dan $x_1$ hay que buscar $x_2$ con lo de % y efectuar la resta $\Delta x = x_2 -x_1$ ) también en este caso conocemos la fuerza, deberias saber cual es y como se calcula .


saludos

[Xiomy]

Re: Spring Constant

Primero que nada muchas gracias, segundo no lo habia traducido pq soy de Puerto Rico y aqui hablamos español pero nos obligan a estudiar ingles los 12 años de escuela + lo de la universidad, asi que aqui se habla practicamente Spanglish y no habia pensado que a los demas paises no los obligan a estudiarlo; asi que mala mía, por eso. Lo otro yo intento los ejercicico mil veces antes de ponerlos en el foro, no escribo lo k intento pq es demasiado y al final ya se que esta mal.

En realidad lo de la ley de Hooke lo hice, pero lo que realmente tenia duda es si el
[Error LaTeX: Comando prohibido (def)] y si $F=m*g$. No lo pude escribir pq ese día ya estaba de muy mal humor pq mi computadora no queria funcionar bn; Y ps no queria terminar rompiendola.

Yo lo que tenía hecho era:

$F=m*g$
F=1.2753N
y =$0.290-(0.290m*0.71)$=0.0841m

k=-F/
k=-15.16 pero ese resultado me sale incorrecto y lo puse en positivo y tmbn me sale incorrecto.

[Xiomy]

Re: Spring Constant

Esta es la explicacion, pero no se como igualar la energia a la fuerza que hace el resorte mas el trabajo que hace la gravedad.


En este problema alguien esta comprimiendo el resorte y
soltandolo. En el instante inicial (despues de soltarlo)
no hay equilibrio. Hay una fuerza neta y hay aceleracion.

El metodo de resolver este problema es dividirlo en dos
movimientos. (1) El movimiento mientras se descomprime el
resorte y (2) el movimiento despues que el resorte esta
descomprimido y la masa vuela por el aire. Ese segundo
movimiento es de caida libre y conocemos el tiempo que toma
llegar al punto maximo, o sea, al punto cuando su velocidad
es cero. Podemos analizar ese movimiento usando las
ecuaciones de caida libre para calcular la rapidez inicial
de ese movimiento. Esa rapidez inicial del segundo
movimiento es la rapidez final del primero. El primer
movimiento no lo podemos analizar con Newton porque hay un
resorte y la fuerza no es constante. Usaremos el teorema
de energia trabajo. Hay dos fuerzas actuando.

En ese primer movimiento, la rapidez inicial es cero y la
rapidez final ya la calculamos. Por tanto, podemos
calcular el cambio en energia cinetica. ** Pondremos eso
igual al trabajo que hace fuerza del resorte mas el trabajo
que hace la fuerza de gravedad. El trabajo que hace la
fuerza de gravedad la puedo calcular ya que conozco el
cambio en altura. ES LA MISMA DISTANCIA QUE ESTABA
COMPRIMIDO EL RESORTE. Ese trabajo de gravedad es negativo
porque el objeto sube. Escribo la ecuacion que me sale de
energia-trabajo escribiendo el trabajo que hace el resorte
en terminos de la constante del resorte como la unica
incognita. Conozco todas las otras cosas en la ecuacion!!
Conozco el trabajo de gravedad. Conozco el cambio en
energia cinetica y conozco la posicion inicial del resorte
(LO QUE ESTABA COMPRIMIDO) y la posicion final del resorte
(CERO porque al final estaba descomprimido). Resuelvo por
k.

[Ulises7]

Re: Spring Constant

Esta es la explicacion, pero no se como igualar la energia a la fuerza que hace el resorte mas el trabajo que hace la gravedad.


En este problema alguien esta comprimiendo el resorte y
soltandolo. En el instante inicial (despues de soltarlo)
no hay equilibrio. Hay una fuerza neta y hay aceleracion.

El metodo de resolver este problema es dividirlo en dos
movimientos. (1) El movimiento mientras se descomprime el
resorte y (2) el movimiento despues que el resorte esta
descomprimido y la masa vuela por el aire. Ese segundo
movimiento es de caida libre y conocemos el tiempo que toma
llegar al punto maximo, o sea, al punto cuando su velocidad
es cero. Podemos analizar ese movimiento usando las
ecuaciones de caida libre para calcular la rapidez inicial
de ese movimiento. Esa rapidez inicial del segundo
movimiento es la rapidez final del primero. El primer
movimiento no lo podemos analizar con Newton porque hay un
resorte y la fuerza no es constante. Usaremos el teorema
de energia trabajo. Hay dos fuerzas actuando.

En ese primer movimiento, la rapidez inicial es cero y la
rapidez final ya la calculamos. Por tanto, podemos
calcular el cambio en energia cinetica. ** Pondremos eso
igual al trabajo que hace fuerza del resorte mas el trabajo
que hace la fuerza de gravedad. El trabajo que hace la
fuerza de gravedad la puedo calcular ya que conozco el
cambio en altura. ES LA MISMA DISTANCIA QUE ESTABA
COMPRIMIDO EL RESORTE. Ese trabajo de gravedad es negativo
porque el objeto sube. Escribo la ecuacion que me sale de
energia-trabajo escribiendo el trabajo que hace el resorte
en terminos de la constante del resorte como la unica
incognita. Conozco todas las otras cosas en la ecuacion!!
Conozco el trabajo de gravedad. Conozco el cambio en
energia cinetica y conozco la posicion inicial del resorte
(LO QUE ESTABA COMPRIMIDO) y la posicion final del resorte
(CERO porque al final estaba descomprimido). Resuelvo por
k.

Si tienes todo esto ¿por qué no lo resuelves? , la verdad no entendi el dibujo al 100% pero bueno por eso o bien se realiza por fuerzas o bien por energías, de hecho cuando te comenté la respuesta anterior me quede pensando entonces para qué te daban el 1,5 s, o bien era un dato extra innecesario o bien a partir de aqui tenias que calcular la velocidad con la fórmula siguiente:

$0 = v_o \cdot t + \dfrac{1}{2}gt^2$

y como sabes la energía potencial elástica es:

$E_{pe} = \frac{1}{2}k\Delta x^2$

Estaria bien que escribieras cual es la solución ( el valor ).


saludos

[Ulises7]

Re: Spring Constant

En el lado izquierdo de la figura se muestra un resorte con masa despreciable con una altura de 0.290m en posicion relajada. Si el resorte es comprimido un 71% de la altura relajada y se le coloca una masa en el tope M=0.130kg y es soltado desde descanso.

Bueno ya sé porque no se puede hacer por fuerzas, olvida lo que te dije en mi primer post, bueno mejor aún, no lo olvides ya que muchos problemas parecidos se resuelven con la ley de Hooke, lo que sucede es que hay una fuerza $F$ desconocida que comprime el resorte y luego ( ya comprimido ) se coloca una masa puntual M y bla bla , sí se tiene que resolver por energías y algun concepto de cinemática, arriba te expuso un poco, lo voy a intentar resolver de este modo pero seria conveniente que pusieras la respuesta correcta.


saludos

[Xiomy]

Re: Spring Constant

Muchas gracias Ulises, el profesor hoylo explico y nos dijo que era asi:

Que se dividia en dos movimientos:

Puse una imagen adjunta de los movimientos. Los movimientos serian del 1 al 2 y del 2 al 3. Segun muestra la imagen adjunta.

En el 1 esta comprimido, en el 2 ya esta en descanso y en el 3 esta en descanso pero la masa esta en caida libre.

Datos del 1 al 2:
$V_0=0m/s$
$V_f=V_0$ del 2 al 3
$x_1=0.3d$
$x_f=0$

Datos del 2 al 3:
$V_0$=¿?
$V_f=0m/s$
t=1.5s

Con la fórmula de caida libre, se calcula la velocidad inicial que a su vez es igual a la final del movimiento del 1 al 2 y luego calculas el cambio en energía. Y por el teorema de energia y trabajo el cambio de energía es igual al trenajo neto.

$W_(neto)=Deltak$
$W_R+W_G=Deltak$

Se cuanto es $W_G=-mgd$

Despejo para $W_R=Deltak+mgd$

Y luego que tengo el valor de $W_R$, sustituyo en...

$W_R=(1/2)*k*(x_1^2-x_f^2)<br />$

Y despejas para k.