1r ciclo Problema de dinamica. Cuerpo se deliza sobre superficie circular.

[Bestialazo]

Hola, a ver si podeis echarme una mano con este problema de dinámica porque no logro enfocarlo bien xD

Un objeto se deliza sin rozamiento desde el punto mas alto de una boveda semiesferica de radio 1m.

a) Calcular en que punto del descenso ( posicion angular) abandona la boveda si parte desde el punto mas alto con una velocidad despreciable

b) Hacer el mismo calculo si parte con una velocidad de 1m/s


Principalmente me interesa como plantearlo... supongo que habra que hacer un sistema con dos formulas por ejemplo con el principio de conservación de la energía y con formulas de dinamica como descomponer el movimiento en distintas fuerzas y demas.

Lo que ocurre es que no acabo de detectar cual es la condición que se cumple cuando el cuerpo abandona la bóveda. No logro determinar ese parametro, que es la clave del problema supongo...

Muchas gracias.

[Metaleer]

Re: Problema de dinamica. Cuerpo se deliza sobre superficie circular.

Hola, a ver si podeis echarme una mano con este problema de dinámica porque no logro enfocarlo bien xD

Un objeto se deliza sin rozamiento desde el punto mas alto de una boveda semiesferica de radio 1m.

a) Calcular en que punto del descenso ( posicion angular) abandona la boveda si parte desde el punto mas alto con una velocidad despreciable

b) Hacer el mismo calculo si parte con una velocidad de 1m/s


Principalmente me interesa como plantearlo... supongo que habra que hacer un sistema con dos formulas por ejemplo con el principio de conservación de la energía y con formulas de dinamica como descomponer el movimiento en distintas fuerzas y demas.

Lo que ocurre es que no acabo de detectar cual es la condición que se cumple cuando el cuerpo abandona la bóveda. No logro determinar ese parametro, que es la clave del problema supongo...

Muchas gracias.

Efectivamente, así se hace. La condición que debe cumplir el objeto es que deje de actuar la fuerza normal en el punto donde abandona la superficie semiesférica. Esto te dará una fórmula para la velocidad en ese punto, haciendo un análisis dinámico, la cual la sustituyes en la ecuación de conservación de la energía mecánica, y así tienes una incógnita que es el ángulo.

Los cálculos los tienes más desarrollados aquí y aquí.

Saludos.

[Bestialazo]

Re: Problema de dinamica. Cuerpo se deliza sobre superficie circular.

Ok, muchas gracias, pero una ultima cosa...

En uno de los links que me pasas indican ( en el desarrollo con la formula de inamica) varias fuerzas, entre ellas la fuerza centripeta... yo pensaba q esta fuerza solo se daba a velocidad constante en los movmientos circulares... tambien se da esta fuerza con un movimiento circular acelerado entonces?

Gracias.

[Metaleer]

Re: Problema de dinamica. Cuerpo se deliza sobre superficie circular.

Ok, muchas gracias, pero una ultima cosa...

En uno de los links que me pasas indican ( en el desarrollo con la formula de inamica) varias fuerzas, entre ellas la fuerza centripeta... yo pensaba q esta fuerza solo se daba a velocidad constante en los movmientos circulares... tambien se da esta fuerza con un movimiento circular acelerado entonces?

Gracias.

La aceleración centrípeta es la responsable del cambio en dirección del vector velocidad.

Así que no, siempre que tengas una trayectoria no rectilínea, vas a tener aceleración centrípeta (y por tanto, fuerza centrípeta), que es lo que ocurre en este caso.

Saludos.