Otras carreras Problemas de Trabajo y Energía

[DeCo]

Hola, soy nueva en el foro y he llegado en busca de ayuda por un par de dudas que tengo.
He resuelto casi toda una guía que nos ha entregado el profesor pero hay 4 preguntas con las que tengo problemas, a ver si alguien puede ayudarme con alguno de estos:

El post se ve gigante pero es porque puse lo que yo resolví, que es casi todo, lo que no es es si está correcto lo que hice o no, y hay algunas partes donde derechamente no se qué hacer. La pregunta 2 es donde necesito más ayuda.

1. Encuentre la fuerza necesaria para:
a. Sostener en reposo un cuerpo de 20 [kg]
b. Darle hacia arriba una aceleración de 10 [$m/s^2$]
c. Para que se mueva hacia abajo con una aceleración de 10 [$m/s^2$]

Lo 1ero que pensé con ese fue "está mal escrito" porque pensé que debería estar en una cuerda o plano inclinado para eso, pero revisando las guías de años anteriores noté que siempre había un ejercicio como ese pero con algunas variantes, por lo que descarté esa opción. (Aunque no totalmente aun xD)

Para la pregunta 1a. simplemente sumé las "Fuerzas en y", dándome como resultado 200 [N] (Para todos los ejercicios $\vec{g}=10[m/s^2]$)
Para la 1b calculé $N = m(\vec{g}+\vec{a})$ = 400 [N]
Finalmente en 1c haciendo $N= m(\vec{g}-\vec{a})$ da como resultado 0 [N] (Y si lo hiciera con $\vec{g}$= 9.8[$m/s^2$] me daría -4[N])

¿Puede ser que "teóricamente" las preguntas y los resultados estén bien, pero no así en la práctica? porque para pasar de reposo a descender tendría que no existir acción-reacción frente a la gravedad, ¿no es así?

2. Un cuerpo de 10 [kg] que se encuentra sobre una superficie horizontal, se lleva con rapidez uniforme a una altura de 20[m] y luego se vuelve a su posición original. Encuentre:
a. El trabajo realizado por la fuerza de gravedad(peso) durante el ascenso.
b. El trabajo total realizado por la fuerza de gravedad en su trayectoria de ida y vuelta.
c. Si el cuerpo presenta con el aire una fuerza de roce de 1[N] ¿Cuál es el trabajo total realizado por el agente externo en la trayectoria de ida y regreso?

2a. En alguna parte de mi cuaderno leí algo de $W= -mgh$, así que usé esa fórmula dándome como resultado W= -2000 [J] = (-10 *10 *20). Porque usando la fórmula $W= F*d*Cos\theta$ me faltaría saber el valor del ángulo $\theta$. (Acabo de notar que lo que hice fue $W = -\Delta U$, ¿está bien eso?).
2b. Aquí quedé en blanco, sin el ángulo no se me ocurrió que hacer. Si usará el mismo método que en la pregunta anterior para calcular el trabajo en el pto. de partida y en el pto. final me daría el mismo resultado que en 1a porque en el punto de partida h=0.
2c. Acá tampoco se qué hacer.

3. Un cuerpo de 4[kg] tiene en punto A una rapidez de 10[m/s]. Si en todo el espacio de movimiento existe un coeficiente de roce $u=0,2$. Encuentre:
a. La energía mecánica del cuerpo en P.
b. El punto donde se detiene finalmente el cuerpo.

La figura es algo así "__/¨¨" siendo A el pto. de partida y el P el pto. más alto ( h=2[m]) y el ángulo de inclinación es de 30° (Osea entre A y P habrían 150°)

3a. Acá creo que no tuve problema, me resultó $EmP= Kp + Up = 219,7 [J]$. 1ero calculé la EmA, luego Vb y EmB, y finalmente Vp y EmP.
3b. En esta no se qué hacer, en el tramo AB calculé la suma de las $\vec{F}x$ y llegué a que $\vec{a}=2 [m/s^2]$ aunque por el roce debería ser "-2" ¿no?, ¿debía hacer $\vec{F}r= -uN$?. Bueno, usando valor negativo de aceleración llegó al $\vec{V}b$ que me resultó en el 3a, luego sumando las $\vec{F}x$ en el tramo BP me da $\vec{a}= -3,26 [m/s^2]$. Ok, creo que tratando de explicarlo lo he resuelto jaja, según 3a. en P aún existe $\vec{V}p =8,35 [m/s]$ y si seguía con lo que estaba relatando antes iba a llegar al mismo $\vec{V}p$. Al final, usando $\vec{V}f^2= \vec{V}p^2 + 2\vec{a}\Delta X$ me resultó que el cuerpo se detiene 10,71[m] después del pto.P

y finalmente...

4. El cuerpo de 0,8[kg], posee en el plano superior una rapidez de 2[m/s].
Si despreciamos el efecto roce, encuentre:
a. La rapidez del cuerpo en el plano inferior.
b. La altura máxima que alcanza el cuerpo en el plano P.

El plano empieza con el objeto a 1[m] de altura luego desciende, plano, y asciende nuevamente. Algo así "¨¨\___/"

4a. Aquí como no hay roce tengo que las diferencias de $\vec{E}mec= 0$ con lo que después de un par de cálculos llego a $\vec{V}plano inf= 4,89 [m/s]$
4b. Acá es donde tengo el problema porque me falta el valor de $\vec{V}p$, tengo $\vec{E}mP= \vec{E}mD=\vec{E}mC (....=EmB =EmA) = 9,6$
osea: $1/2 m\vec{V}p^2 + mgh= 9,6$ y ahí es donde me quedan 2 incógnitas, "h" que es la que busco, y $\vec{V}p$ que tengo mis dudas de si es igual a $\vec{V}A$ y B por estar sobre el plano inferior. Si es así, entonces la respuesta sería hp= 1[m] al igual que en el tramo AB. ¿Eso es?

Bueno, eso es. Gracias al que se haya tomado la molestia de leer todo esto, y más gracias aún al que me ayude =P.

Salu2!

[dm89]

Re: Problemas de Trabajo y Energía

hola, y bienvenida al foro...
ps mira con respecto al ejercicio 2, inciso b, tienes que recordar que hay dos clases de fuerzas: conservativas y no conservativas.
Una fuerza es conservativa si el trabajo realizado por esta sobre una particula es independiente de la trayectoria y ademas si la particula se mueve sobre una trayectoria cerrada el trabajo es cero.
La fuerza de gravedad es una fuerza conservativa ya que:

W=Uf-Ui, es independiente de la trayectoria solo depende de los puntos inicial y final. Entonces si el cuerpo vuelve a la posicion inicial (como en el inciso b) el trabajo es cero, esto lo puedes comprobar matematicamente ya que: hi=hf=0 y como U=mgh, Ui=Uf=0.
Quiero aclararte algo con respecto al inciso a: W=f.d=fdcos( ), entonces tu dices que el no sabes cual es el angulo entre estos, verdad?? primero f=mg, que es la fuerza ejercida por la gravedad sobre el objeto, en otras palabras el peso. d=h. Ahora como nos estamos moviendo sobre un campo de fuerza conservativa, no importa la trayectoria entonces podemos asumir que el movimiento es vertical y por lo tanto el angulo entre el vector de fuerza y el movimiento seria: =0. por lo tanto cos =1, en conclusion: W=fd=mgh.

ahora, para el inciso c, como hay una fuerza de friccion debida al aire, y esta fuerza es constante y la trayectoria es vertical: W=-fd=1*20.

espero que te sirva y que no este equivocada mi respuesta....

[DeCo]

Re: Problemas de Trabajo y Energía

Hola, gracias por la respuesta.
Todo entendido, pero con lo que dices de la 2a no concordaría con el resultado que da al usar $W= -\Delta U$; en una guía anterior resuelta, donde había un ejercicio similar, vi que usaban $cos\theta= cos180= -1$, ¿qué es lo correcto al final 0° o 180°?
Según lo que tu me dices entonces todos los ejercicios del 2 se resolverían con la fórmula $W= -\Delta U$ ¿cierto?.

Salu2!

[dm89]

Re: Problemas de Trabajo y Energía

Me disculpo, realmente es 180, ya que si analizamos el movimiento vertical obtenemos que: sabemos que la fuerza de gravedad esta dirigida hacia abajo entonces durante el ascenso, el vector de movimiento d va dirigido hacia la direccion del movimiento que este caso es hacia arriba y la gravedad va hacia abajo, por lo tanto son vectores antiparalelos, por lo cual el angulo entre ellos es de 180, entonces para el ascenso: W=f.d=fdcos =fdcos(180)=-fd.
Para el caso del descenso, tanto el movimiento como la gravedad estan dirigidos hacia abajo, por lo tanto =0, y W=fd.

[dm89]

Re: Problemas de Trabajo y Energía

oye y con respecto a los otros puntos, te agradeceria que aclararas cuales son los puntos A, P y demas durante el movimiento de los cuerpos, es que me parece que no esta muy claro....

[DeCo]

Re: Problemas de Trabajo y Energía

Ejercicio 4
4. El cuerpo de 0,8[kg], posee en el plano superior una rapidez de 2[m/s].
Si despreciamos el efecto roce, encuentre:
a. La rapidez del cuerpo en el plano inferior.
b. La altura máxima que alcanza el cuerpo en el plano P.

Hice la guía de nuevo, y noté que la respuesta a mi duda para el 4b era algo muy obvio, la altura máxima en P se alcanza cuando $\vec {V}p = 0$ , así que solo hay que igualar la $Up$ con la $Emec$ de cualquier otro tramo (ya que $\Delta Emec = 0$) y de ahí se despeja la altura

Con esto entonces ejercicios 2 y 4 aclarados ;D

El 3 igual está resuelto, pero aún no me queda claro, por qué para el tramo plano $-\vec{F}r= m\vec{a}$ y para el inclinado es $\vec{F}r - mgsen30= m\vec{a}$ siendo que a mi parecer deberían ser del mismo signo $\vec{F}r$ y $mgsen30$ porque ambos actúan contra el movimiento, o al menos $\vec{F}r$ debiera mantener el signo tanto en el tramo plano como el inclinado.
(Y se que con esos signos los resultados son correctos porque también los hice de otra manera y los resultados coincidieron).

El 1 creo que igual ya me lo he aclarado un poco sola.

dm89...a cuál P te referías? al del ejercicio 3? o al del 4?...bueno el del 3 está mencionado que es el pto. más alto, y en el 4 el plano P es la última inclinación "/", pero ese último ejercicio como ya dije creo que ya está resuelto =P.
Gracias por tu ayuda dm89!

[lucass]

Re: Problemas de Trabajo y Energía

solo hay que igualar la con la de cualquier otro tramo (ya que ) y de ahí se despeja la altura

DeCo: ojo que las energías no son vectores!!
Saludos

[DeCo]

Re: Problemas de Trabajo y Energía

Jaja cierto! me emocioné con el \vec