Divulgación Problema de cinematica

[zaet]

Saludos a todos

He estado checando un problema, pero pues cuando lo planteo lógicamente no me da el mismo resultado que cuando aplico la formula, mi resultado tiene una pequeña variación.

El problema es el siguiente:

Un cohete parte del reposo con una aceleración uniforme de 10 m/s2, la velocidad final que alcanza es de 100 m/s en un lapso de tiempo de 10 segundos. ¿Qué distancia recorrió?

Yo se que aplicando cualquier formula el resultado es 500 mts.

Pero osea razonando yo el problema tengo entendido que si la aceleración es de 10 m/s2 entonces la velocidad tendra cada segundo un incremento de 10 m/s, en pocas palabras iria

10 m/s - 20 m/s - 30 m/s - 40 m/s - 50 m/s - 60 m/s - 70 m/s - 80 m/s - 90 m/s - 100 m/s

Se supone que sumando cada una de esas velocidades en las cuales recorrio tales distancias por segundo me deberia de dar la distancia que recorrio en total, pero al sumarlo todo me da 550 mts a diferencia del resultado con la formula que es 500 mts

No se en que parte puede que este planteandome mal el problema

Si alguien podría darme una explicación sobre ello se lo agradecería mucho.

Grx de antemano

[ser humano]

Re: Problema de cinematica

lo que pasa es que tanto esa aceleracion como esa velocidad, son instantaneas. la velocidad no es constante en ningun momento. tu planteamiento seria valido si desde t=0 hasta t=1 la velocidad fuese 10 m/s, y desde t=1 a t=2, 20m/s, y asi sucesivamente. pero esto no es asi, porque la aceleracion se aplica en todo momento y la velocidad varia en todo momento. por ejemplo en t=1.5 la velocidad sera 15m/s, pero un segundo despues no rrecorrio15m, ya que su velocidad no fue constante en los instantes posteriores.

me parece que ahi es donde se diferencia tu resolucion, por ahora no noto nada mas

[c0per0]

Re: Problema de cinematica

lo que dice ser humano es cierto, en otras palabras, estas descomponiendo un movimiento que es acelerado en todo momento, como un cojunto de MRUs que aceleran cada segundo.

Por ejemplo, si te das cuenta, en el primer segundo, la distancia recorrida en verdad es 5m y no 10m

[zaet]

Re: Problema de cinematica

lo que dice ser humano es cierto, en otras palabras, estas descomponiendo un movimiento que es acelerado en todo momento, como un cojunto de MRUs que aceleran cada segundo.

Por ejemplo, si te das cuenta, en el primer segundo, la distancia recorrida en verdad es 5m y no 10m

Hola gracias por responder amigo, yo sabía que había algo mal en cuanto a mi forma de pensar en cuanto a lo que en realidad es la aceleración

me podrías explicar eso de que la distancia recorrida en el primer segundo es 5m ?

[c0per0]

Re: Problema de cinematica

Bueno puedes darte cuenta, que al darte condiciones iniciales como partir del reposo, la posicion (x) de la particula, usando tus ecuaciones de MRUV, sera:

$x=a\frac{t^{2}}{2}$

en tu caso $a=10m/s^{2}$, luego

$x=5t^{2}$

evidentemente en el instante t=1s, la particula se encontrara en la posicion 5m (es decir habra recorrido 5m medidos desde el origen).
Por si todavia tienes dudas , aqui algunas graficas