Divulgación Dudas en problemas - Dinámica

[Usuario_Standard]

Buenas, este es mi primer mensaje aquí y es para solicitar ayuda en la resolución y la asimilación en problemas de Dinámica.
A continuación copio un problema de Dinámica con su solución. Lo entiendo casi todo, pero la duda que tengo es acerca de la obtención de la Velocidad inicial (de dónde sale el 139???) y el ejemplo no lo dice, simplemente asume que uno lo sabe, lo cuál resulta terriblemente confuso y molesto.
Les agradecería su ayuda.
Saludos.

Ejemplo 3

Un avión de 6000 kg de masa, aterriza trayendo una velocidad de 500 km/h, y se detiene después de 10 segundos de andar en la pista. ¿Cuánto vale la fuerza total de rozamiento que hace posible que se detenga?


Mientras aterriza, el avión a la única fuerza que está sometido es al fuerza de rozamiento (que son varias, pero hablamos de la resultante de todas estas fuerzas de rozamiento). Según la 2da Ley


Fuerza de rozamiento = m x a


Como el avión frena desacelerando uniformemente, podemos calcular esta aceleración:
a= Vf - Vi / t esto es 0 - 139 m/s / 10s= -13,9 m/s



Y la fuerza será: F= 6000kg x 13,9 m/s = 83400N

[Ulises7]

Re: Dudas en problemas - Dinámica

Buenas, este es mi primer mensaje aquí y es para solicitar ayuda en la resolución y la asimilación en problemas de Dinámica.
A continuación copio un problema de Dinámica con su solución. Lo entiendo casi todo, pero la duda que tengo es acerca de la obtención de la Velocidad inicial (de dónde sale el 139???) y el ejemplo no lo dice, simplemente asume que uno lo sabe, lo cuál resulta terriblemente confuso y molesto.
Les agradecería su ayuda.
Saludos.

Ejemplo 3

Un avión de 6000 kg de masa, aterriza trayendo una velocidad de 500 km/h, y se detiene después de 10 segundos de andar en la pista. ¿Cuánto vale la fuerza total de rozamiento que hace posible que se detenga?


Mientras aterriza, el avión a la única fuerza que está sometido es al fuerza de rozamiento (que son varias, pero hablamos de la resultante de todas estas fuerzas de rozamiento). Según la 2da Ley


Fuerza de rozamiento = m x a


Como el avión frena desacelerando uniformemente, podemos calcular esta aceleración:
a= Vf - Vi / t esto es 0 - 139 m/s / 10s= -13,9 m/s



Y la fuerza será: F= 6000kg x 13,9 m/s = 83400N

Deberias ser un poco más atento ya que en este caso simplemente se realiza un cambio de unidades .

Mira la velocidad inicial que es $500 \dfrac{km}{h}$ también se pueden expresar ( como no ) en el sistema internacional SI que como sabemos las unidades respectivas de distanica y tiempo son $m$ y $s$ y sabiendo los respectivos cambios:

$1 km = 1000 m$

$1 h = 3600 s$

pues convertimos:

$500 \dfrac{km}{h} \cdot \dfrac{1 h}{3600 s} \cdot \dfrac{1000 m}{1 km} = 139 \dfrac{m}{s}$

Bueno como dices que ya entiendes lo demás entonces nada, sólo decirte que lo primordial es entender bien lo que te piden y el enunciado y luego aplicar la teoría... también en dinámica es aconsejable realizar un dibujo, asi puedes dibujar las fuerzas, ver como se relacionan y también entender mejor los ángulos y las relaciones


Saludos

[Usuario_Standard]

Re: Dudas en problemas - Dinámica

Ufff, Gracias Ulises7, me imaginaba que iba a ser algo bien simple que no pude ver. Ya venía de varias horas de estudiar otras cosas.
Saludos.

[Ulises7]

Re: Dudas en problemas - Dinámica

Ufff, Gracias Ulises7, me imaginaba que iba a ser algo bien simple que no pude ver. Ya venía de varias horas de estudiar otras cosas.
Saludos.

De nada, por cierto la fuerza de rozamiento $Fr$ es negativa porque se opone al movimiento, por eso para ser más exactos deberias poner el signo menos en la aceleración y te saldrá negativa .

Debo confesar sin embargo que no acabo de entender el porqué de esa respuesta. La aceleración es correcta $a = \dfrac{v_2 - v_1}{t}$ pero que yo sepa la fuerza de rozamiento es:

$Fr = \mu \cdot N = \mu \cdot mg$

Es decir que depende de la fuerza normal y como no estamos en un plano inclinado toda la componente se ve afectada ( no hay ningun sinus ) pero como vemos no tenemos el valor de $\mu$. Por tanto creo que habría que hacerlo por energías, la energía cinética que lleva el avión es convertida en su totalidad en trabajo de rozamiento ( ya que el avión quedará con $E_c = 0 J$ en el final de su recorrido y la $E_p$ es también .

Asi que:

$E_c = W_f$

$m\dfrac{v^2}{2} = -F_r \cdot \Delta x$

$F_r = -m\dfrac{v^2}{2 \cdot \Delta x}$

$F_r = -6000 \cdot \dfrac{139^2}{2 \cdot 695}$

$F_r = -83400 N$


Bueno por lo visto da el mismo resultado, si me preguntaran por la resolución de este ejercicio yo lo haria asi, ya que no entiendo muy bien el porqué de la resolución que te dan... ( y eso que me sé la segunda ley de Newton )


saludos

[neometalero]

Re: Dudas en problemas - Dinámica

Horizontalmente en este caso, se tiene que la fuerza de rozamiento es igual a la fuerza que mueve el avión, de ahi que se pueda resolver por el primer metodo y de lo mismo que el que tu has utilizado no Ulises? Lo digo porque parece que no estás muy de acuerdo con el primero , pero como tu ya sabes, dado que se opone una a la otra y ambas deben anularse y no hay ninguna otra de por medio, es lógico que en este caso el primer metodo sea correcto.