1r ciclo Discusión por Fuerza de Rozamiento

[Diamond]

Holas!!

Pongo como prefijo "1r ciclo", aunque supongo que esto atañe a secundaria...
Hoy he tenido una disputa com mi profesor de Física General, en su tutoría. Se ve que estaba un poco espeso el hombre porque ya en otro ejercicio se ha rayado el solo intentando enseñarnos como hacerlo.
Al grano: tenemos un ejercicio en el que nos dan una masa M que queremos mover hacia adelante. La fuerza que ejercemos no es horizontal, sino que está a 45º sobre la normal. Es decir, habrá que hacer más fuerza que si la empujásemos en el eje X totalmente. Hasta aquí creo que se entiene bien el problema. Es obvio que para mover M debemos vencer la Fuerza de Rozamiento, que como bien sabréis es Fr= y·Fn ; donde y es el coeficiente de rozamiento estático y Fn la fuerza normal ejercida por el suelo, que equivale al peso de M. La discusión viene cuando el profesor me dice que en este caso, Fn equivale a la fuerza peso obviamente, pero además añadiendo la coordenada Y de la fuerza ejercida. Recordemos que dicha fuerza se ejerce en un ángulo de 45º sobre la horizontal, y que se puede descomponer en sus componetes X e Y. Pues bien, mi profesor dice que debo añadir la componente Y a la Fn que multiplica al coeficiente de rozamiento para averiguar la fuerza que se opone a la ejercida.

Esto yo no lo veo para nada lógico y se lo he discutido y me contesta lo de siempre "pruébalo en casa". Yo sigo creyendo que la componente Y de mi fuerza no influye en el rozamiento. Según él cuanta más inclinación, más rozamiento

¿Podéis decirme si se ha equivocado él o si el cretino soy yo, por favor?

Muchas gracias por leer esto y siento que sea tan tostón :P

[aLFRe]

Re: Discusión por Fuerza de Rozamiento

Al grano: tenemos un ejercicio en el que nos dan una masa M que queremos mover hacia adelante. La fuerza que ejercemos no es horizontal, sino que está a 45º sobre la normal. Es decir, habrá que hacer más fuerza que si la empujásemos en el eje X totalmente. Hasta aquí creo que se entiene bien el problema. Es obvio que para mover M debemos vencer la Fuerza de Rozamiento, que como bien sabréis es Fr= y·Fn ; donde y es el coeficiente de rozamiento estático y Fn la fuerza normal ejercida por el suelo, que equivale al peso de M. La discusión viene cuando el profesor me dice que en este caso, Fn equivale a la fuerza peso obviamente, pero además añadiendo la coordenada Y de la fuerza ejercida. Recordemos que dicha fuerza se ejerce en un ángulo de 45º sobre la horizontal, y que se puede descomponer en sus componetes X e Y. Pues bien, mi profesor dice que debo añadir la componente Y a la Fn que multiplica al coeficiente de rozamiento para averiguar la fuerza que se opone a la ejercida.

Supongo que te refieres a una masa que puede deslizar sobre una superficie horizontal.
Bien... la ecuación de Newton en forma vectorial es
$\vec{F}+\vec{N}+m\vec{g}+\vec{F}_r=m\vec{a}$
y ahora proyectas según dos ejes coordenados para obtener dos ecuaciones escalares:
Según la horizontal :
$F \sin 45 -F_r = m a$
Según la vertical :
$N - mg - F \cos 45 = 0$
lo que te dice esta última ecuación es que el cuerpo no se mueve verticalmente
por lo cual $N = mg + F \cos 45$

Ahora bién... en la horizontal pueden pasar varios casos
- te recuerdo que la fuerza de rozamiento cuando no hay deslizamiento puede tomar
los valores entre 0 y $\mu_e\,N$

1. que el cuerpo no se mueva :
$F \sin 45 -F_r = 0$

2. que el cuerpo esté a punto de moverse :
la ecuación de antes sigue siendo válida pero ahora
$F_r =\mu_e N$
y recuperando la N de arriba
$F \sin 45 -\mu_e ( mg + F \cos 45 )= 0$

3. que el cuerpo se mueva y tenga una cierta aceleración:
y la ecuación ahora es
$F_r =\mu_d N$
y recuperando la expresión de arriba
$F \sin 45 -\mu_d ( mg + F \cos 45 )= m a$

Luego vuelve sobre lo que te ha dicho tu profesor y piénsalo un poco.

Saludos.

[Sartie]

Re: Discusión por Fuerza de Rozamiento

pues tu profe tiene razon. Al tener tu feruza una componente vertical el objeto aplica a su vez un fuerza igual y de sentido opuesto, de modo que aumenta la fuerza que se ejerce entre el suelo y el objeto