Secundaria ¡Autobus que te pierdo! 4ºEso

[Alicia]

[FONT=Times New Roman]A 50 m de la parada de un autobús, un pasajero se movía hacia él con una rapidez constante de 8 km/h.En ese momento, el autobús se pone en marcha (desde el reposo) con una aceleración constante de 0.14 m/s^2. Si el pasajero acelera entonces con 2.25 m/s^2 ¿Cuando alcanza al autobús?¿Qué rapidez tendrá entonces el vehículo?[/FONT]
[FONT=Times New Roman][/FONT]
[FONT=Times New Roman]Gracias.[/FONT]
[FONT=Times New Roman]Alicia.[/FONT]

[Mayhem]

Re: ¡Autobus que te pierdo! 4ºEso

Imaginemos que el punto donde está la persona cuando el autobús arranca es x0=0m. Entonces, vamos a ver el movimiento de cada uno de ellos:

Movimiento de la persona:

La persona se mueve con un MRUA, con velocidad inicial Vo=8 km/h=2,22 m/s, y con una aceleración de a=2,25 m/s^2 (recuerda que es importante tenerlo todo en las mismas unidades, por ejemplo, metros y segundos).

Entonces, su desplazamiento es: X=Xo + Vot + (1/2)at^2 = 2,22t + (1/2)2,25 t^2

Movimiento del autobús:

El autobús también describe un MRUA. Se encuentra a 50 metros respecto a la persona cuando este comienza a moverse, por lo que el desplazamiento inicial Xo=50 m. Además, parte del reposo, por lo que su velocidad inicial Vo=0. Su aceleración es: a=0,14 m/s^2.

Por lo tanto, su desplazamiento es: X= 50 + (1/2)0,14 t^2

En el momento en el que el autobús y la persona se encuentren, estarán en el mismo punto, por lo que la X de las dos ecuaciones será la misma. Igualas, y te quedará una ecuación de segundo grado:

2,22t + (1/2)2,25 t^2 = 50 + (1/2)0,14 t^2

Resuelves la ecuación de segundo grado y ya tendrás el tiempo en el que la persona alcanza el autobús.

Para hallar la velocidad del autobús en ese momento, solo tienes que aplicar V=at, donde t es el tiempo que has hallado antes.

Y ya está. Si tienes algunda duda, pregunta. Un saludo