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Tengo una duda al hallar las ecuaciones del pendulo invertido:
Si tenemos un péndulo invertido de longitud L montado sobre un carrito ( y colocamos el eje X encima del punto de contacto entre la barra y el carro, el eje Y en cualquier otro punto a la izquierda del carro (Me remito a ésta foto del problema aportada por wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Inverted_pendulum), y se le aplica una fuerza horizontal u hacia la derecha, sobre el carro tenemos:
Las ecuaciones de posición del centro de gravedad (xg,yg) son:
xg=x-Lsin(ø) Con x la posición del carro
yg=Lcosø
llamemos a la fuerza entre la barra y el carrito F, con componentes x e y, H y V.
Ahora bien: en TODAS las fuentes que he consultado tienen la siguiente aparente inconsistencia; definen, sobre el carrito, la fuerza actuando en -X, con lo cual:
Mx''=u-H, pero más adelante, al calcular sumatoria de torque sobre la barra, NO aplican ley de acción y reaccion, es decir, toman sobre la barra la fuerza H actuando también en -X, de forma que:
Iø=VLsenø -HLcosø
Alguien podría aclararme esta duda? Cómo puede ser que no apliquen la 3ra ley de newton a este problema?? la forma de cómo lo resuelven está más claramente explicado aquí: http://members.cox.net/srice1/pendulum/page0.htm
Repito que ésta es la forma de resolver el problema en varias fuentes que he consultado, pero no entiendo por qué hacen eso,
Muchas gracias de antemano, saludos
Si tenemos un péndulo invertido de longitud L montado sobre un carrito ( y colocamos el eje X encima del punto de contacto entre la barra y el carro, el eje Y en cualquier otro punto a la izquierda del carro (Me remito a ésta foto del problema aportada por wikipedia: http://en.wikipedia.org/wiki/Inverted_pendulum), y se le aplica una fuerza horizontal u hacia la derecha, sobre el carro tenemos:
Las ecuaciones de posición del centro de gravedad (xg,yg) son:
xg=x-Lsin(ø) Con x la posición del carro
yg=Lcosø
llamemos a la fuerza entre la barra y el carrito F, con componentes x e y, H y V.
Ahora bien: en TODAS las fuentes que he consultado tienen la siguiente aparente inconsistencia; definen, sobre el carrito, la fuerza actuando en -X, con lo cual:
Mx''=u-H, pero más adelante, al calcular sumatoria de torque sobre la barra, NO aplican ley de acción y reaccion, es decir, toman sobre la barra la fuerza H actuando también en -X, de forma que:
Iø=VLsenø -HLcosø
Alguien podría aclararme esta duda? Cómo puede ser que no apliquen la 3ra ley de newton a este problema?? la forma de cómo lo resuelven está más claramente explicado aquí: http://members.cox.net/srice1/pendulum/page0.htm
Repito que ésta es la forma de resolver el problema en varias fuentes que he consultado, pero no entiendo por qué hacen eso,
Muchas gracias de antemano, saludos