Otras carreras Aceleracion

[jgonab]

¿Por qué en este problema si el bloque de la mesa tiene aceleración "a" el de abajo tiene aceleración (hacia abajo) "a/2"?


PD: No estoy pidiendo que me digan como se hace ese ejercicio.
Solo el por qué de "a/2"
Gracias

[Fastolfe]

Re: Aceleracion

La cuerda es la respuesta....es una ligadura.....el largo de la cuerda permanece constante a traves del movimiento (en el caso de que se inextensible). En ingeniería lo llamamos movimiento interdependiente.

[jgonab]

Re: Aceleracion

La cuerda es la respuesta....es una ligadura.....el largo de la cuerda permanece constante a traves del movimiento (en el caso de que se inextensible). En ingeniería lo llamamos movimiento interdependiente.

Quizá hice mal la pregunta...

¿Cómo puedo demostrar que si el bloque de arriba acelera a un ritmo "a" el de abajo (el colgante) lo hace en "a/2"?

[Maxi232]

Re: Aceleracion

Podes expresar el largo de la soga, en función de las posiciones de las poleas y las masas.

$L = X_a - X_1 + X_p - X_a + X_p - X_b$

"a" es la polea fija
"1" es la masa 1
"p" es la polea movil
"b" es el punto fijo donde cuelga la polea movil

Derivando la ecuacion de arriba dos veces, con respecto al tiempo, sabiendo que L es constante (largo de la soga) se te va todo menos la aceleración del bloque 1 y de la polea, te queda:

$2a_p=a_1$

Despues podes plantear lo mismo para la soga corta que une la polea movil con la masa 2.

$L_2 = X_2 - X_p$

$a_2=a_p$

Te queda que la aceleracion de la polea movil es igual a la de la masa 2 ( esto se veia a simple vista)

Y reemplazando en la ecuación 1 te queda

$2a_2=a_1$