2 ejercicios del tema: Ley de la Gravitacion Universal (perdón si no va aqui)

[josemiclfa]

Bueno, el primer ejercicio dice así:

1.-)

a) ¿Cuál será el valor de g a una altura igual al radio de la Tierra? ($R_T =6370 km$; $g_0= 9'8 m/s^2$)

b)¿Cuál será el periodo de un satélite artificial de la Tierra en una órbita circular a dicha altura?

Las soluciones al ejercicio (es un libro que te da las soluciones) es: a) $2'45 m/s^2$ b) $4'0 m$
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2.-) Se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba desde la superficie de la Tierra con una velocidad de $4000 m/s$. Calcula la altura máxima que alcanzará. Dato: $R_T = 6400 km$.

Solución: $h= 9'4 \cdot 10^5$
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En el primer ejercicio el apartado a) no he sabido sacar una fórmula que me relacione g_0 y g. Solo he hecho pasar los km a m y ya está. El apartado b) he planteado la fórmula $\displaystyle T= 2\pi \sqrt { \frac {R^3}{G \cdot M_t}}$ y con ésta no sale... También he cogido la fórmula $\displaystyle T= \frac {2\pi R}{\sqrt {\frac {G\cdot M_T}{R}}}$ y tampoco sale...

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En el segundo ejercicio he tomado la fórmula de la velocidad de lanzamiento:

$\displaystyle V_L = \sqrt {2GM_T ( \frac {1}{R_T} - \frac {1}{R_T+h})}$

Aquí me he quedado sin saber despejar h , lo he elevado todo al cuadrado y no he sabido despejar h... haber si me pueden ayudar. Gracias.