Cinemática - desplazamiento en función de t

[rizo]

Haber, a mi me surgio una duda en la resolucion de un problema, sencillo pero no consigo realizarlo. Me he quedado atascado y nose como salir. Es asi:

La posicion de una particula material que se desplaza sobre el eje 0X viene dada en funcion del tiempo por la ecuacion: x=t^2-6t+5
Hallar el espacio recorrido por dicha particula en los 5 primeros segundos de su movimiento.




Gracias

[Frank]

Re: Problema cinematica (MRU Y MRUA)

Fíjate que la función x te da la posición del objeto sobre el eje OX en función del tiempo, luego sólo tienes que sustituir el tiempo por 5 segundos .

[c0per0]

Re: Problema cinematica (MRU Y MRUA)

Fíjate que la función x te da la posición del objeto sobre el eje OX en función del tiempo, luego sólo tienes que sustituir el tiempo por 5 segundos .

de hecho fijate que si haces eso, la funcion X(t) te devolveria la posicion de la particula en el instnte t=5 lo cual en general no es lo mismo al espacio recorrido por la particula, de hecho date cuenta que al reemplazar t=5 en x(t), obtienes x(5)=0

[c0per0]

Re: Problema cinematica (MRU Y MRUA)

Haber, a mi me surgio una duda en la resolucion de un problema, sencillo pero no consigo realizarlo. Me he quedado atascado y nose como salir. Es asi:

La posicion de una particula material que se desplaza sobre el eje 0X viene dada en funcion del tiempo por la ecuacion: x=t^2-6t+5
Hallar el espacio recorrido por dicha particula en los 5 primeros segundos de su movimiento.




Gracias

bueno hallar el espacio recorrido por la particula significa hallar toda la distan cia que esta a recorrido n_n.
Fijate que en el instante t=0, la particula esta en la posicion x(0)=5
Inmediatamente despues la particula se mueve en la direccion x negativa (velocidad negativa), hasta que en el tiempo t=1s, la particula llega al origen (hasta aqui recorrio 5m), se sigue moviendo hacia x negativo hasta que en t=3s llega a la posicion x(3)=-4m (hasta aqui va recorriendo 5m+4m=9m. Finalmente la velocidad de la particula cambia de direccio, y esta ahora se mueve en la direccion x positiva, moviendose desde (donde estaba) x(3)=-4 hasta que en t=5 llega a x(5)=0 (regresa al origen de coordenadas), por lo que el espacio recorrido en total sera: S=5m+4m+4m=13m.

Toda esta historia se puede contar solo graficando la funcion de posicion, que como ves es una parabola (y no pude ser de otra manera pues la aceleracion es constante)