Secundaria De donde sale esta ecuacion de MRUV?

[paralaje]

Al revisar resoluciones de ejercicios del tema MRUV me encontré varias veces con la siguiente expresión:
$(v_f)^2-(v_i)^2=2*a*\bigtriangleup x$
Me gustaría saber de donde sale esta ecuación porque no me gusta usar cosas que no entiendo.

Gracias.

[Nachop]

Re: De donde sale esta ecuacion de MRUV?

De las ecuaciones itinerario

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$v_f=v_i+a \cdot t_f$

Sólo despejas el tiempo en la segunda ecuación y lo reemplazas en la primera

[lucass]

Re: De donde sale esta ecuacion de MRUV?

De

$\displaystyle v=v_0+at$

$\displaystyle \Delta x = v_0t+ \frac 1 2 a t^2$

despejá t de la ec. de arriba

$\displaystyle t= \frac {v-v_0}{a}$

reemplazá en la de abajo:

$\displaystyle \Delta x = v_0 \frac {v-v_0}{a} + \frac 1 2 a (\frac {v-v_0}{a})^2$

Y ahora hay que trabajar esa expresión:

$\displaystyle \Delta x = \frac {v_0v-v_0^2}{a}+\frac {v^2-2v_0v+v_0^2}{2a}$

$\displaystyle \Delta x= \frac {-v_0^2+ \frac 1 2 v^2 + \frac 1 2 v_0^2}{a}$

$\displaystyle \Delta x= \frac {\frac 1 2 v^2- \frac 1 2 v_0^2}{a}$

$\displaystyle v^2-v_0^2=2a \Delta x$

Probablemente haya alguna otra forma de llegar, pero esa debe servir.
Saludos

[Maxi232]

Re: De donde sale esta ecuacion de MRUV?

....

[paralaje]

Re: De donde sale esta ecuacion de MRUV?

Gracias a los dos por aclararme el tema.