1r ciclo Sobre un péndulo muy raro...

[rosaleda]

El problema es el siguiente:

Un péndulo cuyo periodo de oscilación es de 2 segundos se separa de la vertical un aúngo de 30 grados y se abandona a sí mismo. Al llegar al punto mas bajo A, su masa m choca con un móvil de masa M que está al borde de un acantilado, y le imprime la misma velocidad que llevaba m antes del choque. Se pide la ecuación de la trayectoria de la curva descrita por el móvil A.
Sol y= 1,86x^2

He pensado que por energías puedo intentar calcular la velocidad que lleva el cuerpo en ese momento... pero por mas vueltas que le doy no lo veo...

Agradecería al menos que me dijesen hacia donde debo dirigirme para hallar la solución. Gracias a todos compañeros.

[AfaChile]

Re: Sobre un péndulo muy raro...

Creo que lo primero que haria seria... determinar la velocidad que tendria el pendulo en el punto A. [con energias... ya que sabes que en el punto mas alto, el cuerpo no posee energia cinetica y en el mas bajo, no posee energia potencial]

Como sabes que la masa que está en A tendrá la misma velocidad que la masa m... [por lo que tienes un poco menos de trabajo que realizar]

luego, puedes utilizar los conocimientos que de seguro tienes en cinemática. [lanzamiento de cañones y cosas así]. los que describen movimiento del mobil en A.

Creo que eso podrías hacer.

[Ulises7]

Re: Sobre un péndulo muy raro...

El problema es el siguiente:

Un péndulo cuyo periodo de oscilación es de 2 segundos se separa de la vertical un aúngo de 30 grados y se abandona a sí mismo. Al llegar al punto mas bajo A, su masa m choca con un móvil de masa M que está al borde de un acantilado, y le imprime la misma velocidad que llevaba m antes del choque. Se pide la ecuación de la trayectoria de la curva descrita por el móvil A.
Sol y= 1,86x^2

He pensado que por energías puedo intentar calcular la velocidad que lleva el cuerpo en ese momento... pero por mas vueltas que le doy no lo veo...

Agradecería al menos que me dijesen hacia donde debo dirigirme para hallar la solución. Gracias a todos compañeros.

Sinceramente no sé como se hacen estos de trayectorias, lo que sí puedo decirte es que sí puedes calcular la velocidad con la que llega y que es la misma que le imprime al móvil de masa m, para ello ten en cuenta el período, aislando la longitud del hilo, después calculas la altura que se encuentra en el punto máximo sobre el punto A teniendo en cuenta el ángulo, utiliza el coseno y halla esta altura. Después por energías calcula la velocidad con la que llega, te saldrá el teorema de Torricceli.


saludos

[Afisionado]

Re: Sobre un péndulo muy raro...

Tal como dice Ulises, hay una fórmula que asocia el periodo con la longitud del péndulo. Con esa longitud y el ángulo hallas la altura a la que se eleva el péndulo sobre el punto más bajo. Con la altura hallas la diferencia de energía potencial entre ambos puntos. De ahí obtienes la energía cinética y la velocidad en el punto más bajo. Esta velocidad transmitirá una componente horizontal de velocidad al cuerpo con el que choca. Añadiendo la componente vertical debida a la gravedad que le hace caer por el acantilado tienes la trayectoria.

Y creo que es todo.
Un saludo.

[Stormkalt]

Re: Sobre un péndulo muy raro...

Una vez calculada la velocidad como te dijeron más arriba, la ecuación general del tiro oblícuo de la posición Y en función de la x es:


$y = - \frac{g}<br /> {{2(v_0 \cos (\alpha ))^2 }}x^2 + \tan (\alpha )x<br />$

En este caso alfa es cero y velocidad inicial es la que le imprime el péndulo.

[rosaleda]

Re: Sobre un péndulo muy raro...

Ya tengo calculada la altura, y la velocidad, así que voy a intentar plantear las ecuaciones del movimiento en tiro parabólico, y creo que me saldrá, al menos loentiendo perfectamente. Gracias a todos!