1r ciclo Erase una polea que...

[makokolo]

Bueno la cosa es que estoy haciendo un ejercicio de la maquina de atwood y no coincidwe el resultado y no se porque puede ser a ver si me podeis dar una idea, copio el ejercicio:

La polea de una maquina de atwood tiene una masa de 1 kg y un radio de 0,2m.A cada lado de la polea cuelga una pesa de masas 0,25 y 0,32 kg

bueno el apartado a, te pide la aceleracion y la tension y yo al aplicar la ecuacion tipica de la aceleracion para maquinas de atwood no me sale..
He aplicado que a=g(m2-m1)/(m1+m2) segun el libro da 0,64 m/s^2 pero si sustituis los datods no da....sera error del libro¿?

[Afisionado]

Re: Erase una polea que...

Al tener masa la polea, debes tener en cuenta la inercia de la misma

[makokolo]

Re: Erase una polea que...

Entonces como quedaria la cosa..?

[polonio]

Re: Erase una polea que...

Pues aplica el teorema del momento angular en la polea teniendo en cuenta su momento de inercia y los momentos de las tensiones...

[makokolo]

Re: Erase una polea que...

Gracias probare a ver que tal!!

[makokolo]

Re: Erase una polea que...

Uff pues no hay manera,nose ni como empezar......

[electr0n]

Re: Erase una polea que...

Makokolo, tienes que plantear la 2ª ley de Newton para las dos masas colgantes y la ecuación de la dinámica de rotación para la polea, teniendo en cuenta que las tensiones son distintas y producen momentos de rotación opuestos.

Te dejo como pista que hay que eliminar un factor $T_2-T_1$ entre las 3 ecuaciones y recordar el momento de inercia de un disco macizo de masa M y radio R.

El resultado es:

$<br /> \displaystyle a = \frac{2(m_2-m_1)g}{2(m_1+m_2)+M}<br />$

Sustituyendo por los valores del problema, sale 0,64 m/s².

Fíjate en que la aceleración lineal no depende del radio de la polea, aunque sí depende de su masa. Como la polea tiene masa no despreciable, conlleva una inercia en el movimiento del sistema que es la que también hace distintas las tensiones en las masas colgantes. Si despreciáramos la masa de la polea (M=0), el resultado es la ecuación típica para la máquina de Atwood que has puesto.

Saludos.

[makokolo]

Re: Erase una polea que...

Muchisimas gracias!! hay veces que no veo las cosas y no ha7y manera..., un saludoo!!

[makokolo]

Re: Erase una polea que...

Bueno escribo eneste post porque ahora viene otro apartado del del ejercicio donde dice que calcule el porcentaje de error sin despreciamos la inercia de la polea, el resultado es 88%, pero no se llegar a el,yo habia calculado la aceleracion sin tener en cuneta la inercia y me daba 1,2 m/s^2 en cambio teniendola en cuenta 0,64m/s^2 como puedo sacar el porcntaje de error? gracias de anteman0

[electr0n]

Re: Erase una polea que...

El porcentaje de error es una relación entre la desviación de aceleraciones cuando se desprecia M y la aceleración real cuando M se tiene en cuenta:

$\displaystyle Error=\frac{a_{aproximada}-a_{real}}{a_{real}}\cdot 100=\frac{1,2-0,64}{0,64}\cdot 100=0,875\cdot 100=88$%

Saludos

[makokolo]

Re: Erase una polea que...

Gracias!! ya lo tengo..xD esta formula sirve para cualquier caso¿y para cualquier tema?

[electr0n]

Re: Erase una polea que...

Juas, no se trata de una "fórmula mágica" que sirva para todo, aunque sí es muy general. Se puede escribir como

Error en x = $\displaystyle\frac{\Delta x}{x}$

que es el tanto por 1 de error debido a la desviación $\Delta x$ y también se llama ERROR RELATIVO.

http://es.wikipedia.org/wiki/Error_experimental

Lo que hay que entender es el concepto de porcentaje de error. ¿Has estudiado algo de eso? Tema de medidas, error experimental, desviaciones, mínimos cuadrados... Es algo básico que no se debe pasar por alto en Física experimental... y Teórica, claro

Saludos!

[makokolo]

Re: Erase una polea que...

muchisimas gracias!!! y no,no he estudiado nada sobre eso,pero me mirare algo.