Otras carreras Los bloques siguen...

[Putalepuff]

Para el cuerpo A es $m_A\cdot a=F-\mu_c\cdot N=F-\mu_c(m_A+m_B)g,$ para el cuerpo B estoy medio perdido, cuál es la ecuación?

[lucass]

Re: Los bloques siguen...

Para el cuerpo A es $m_A\cdot a=F-\mu_c\cdot N=F-\mu_c(m_A+m_B)g,$ para el cuerpo B estoy medio perdido, cuál es la ecuación?

No veo por qué la fuerza de roce ha de ser $\mu_c(m_A+m_B)g$
La fuerza normal no es esa. Tendrías que hacer el diagrama de fuerzas completo, en ambos ejes, y ver cómo es la normal. Además me parece que, en la horizontal, falta una fuerza, que hace el bloque B sobre el A (hacia atrás, no?).
Yo diría que para el cuerpo B, horizontalmente tiene una fuerza hacia adelante (la reacción de la que en mi opinión falta en el diagrama del bloque A). Y nada más.
Verticalmente, su peso y la fuerza de roce con A.
A ver si esto ayuda...
saludos

[Guiyo]

Re: Los bloques siguen...

Por lo que yo entendí, si lo que se necesita es que el bloque B no se caiga, la fuerza de rozamiento de dicho bloque, tiene q ser igual a su fuerza peso. Para esto, la normal que necesita B para no caer, deberia ser la fuerza que hay q aplicar en A (considerando la fuerza que se pierde en el roce de A).

Yo llegue a esta ecuación:
$F= \frac{g m_B}{\mu_e} + g\mu_c m_A$

[lucass]

Re: Los bloques siguen...

Por lo que yo entendí, si lo que se necesita es que el bloque B no se caiga, la fuerza de rozamiento de dicho bloque, tiene q ser igual a su fuerza peso. Para esto, la normal que necesita B para no caer, deberia ser la fuerza que hay q aplicar en A (considerando la fuerza que se pierde en el roce de A).

Yo llegue a esta ecuación:
$F= \frac{g m_B}{\mu_e} + g\mu_c m_A$

Si podes mostrarnos como llegaste ahí lo vemos. A mí en principio no convence... pero hay que verlo.

[Guiyo]

Re: Los bloques siguen...

Mi razonamiento fue el siguiente

Para que el bloque no se caiga, la fuerza con la que cae B $F = m_Bg$ deberia ser igual al rozamiento entre b y a, siendo este $F_r = \mu_e N$
La normal N, es entonces la fuerza con la que en primera instancia (sin considerar el rozamiento de A) deberíamos empujar a A para que las fuerzas se anulen $F = F_r$

Para averiguar cual es la fuerza N necesaria, reemplazamos las otras dos ecuaciones y tenemos $N \mu_e = m_B g$
despejando N
$N = \frac{m_Bg}{\mu_e}$

Ahora, si consideramos el rozamiento de A
$F - F_r = N$
reemplazamos
$F = \frac{m_Bg}{\mu_e} + m_A g \mu_c$

Creo que está bien, pero sino, haganmelo saber.

[lucass]

Re: Los bloques siguen...

Mi razonamiento fue el siguiente

Para que el bloque no se caiga, la fuerza con la que cae B $F = m_Bg$ deberia ser igual al rozamiento entre b y a, siendo este $F_r = \mu_e N$
La normal N, es entonces la fuerza con la que en primera instancia (sin considerar el rozamiento de A) deberíamos empujar a A para que las fuerzas se anulen $F = F_r$

Para averiguar cual es la fuerza N necesaria, reemplazamos las otras dos ecuaciones y tenemos $N \mu_e = m_B g$
despejando N
$N = \frac{m_Bg}{\mu_e}$

Ahora, si consideramos el rozamiento de A
$F - F_r = N$
reemplazamos
$F = \frac{m_Bg}{\mu_e} + m_A g \mu_c$

Creo que está bien, pero sino, haganmelo saber.

Yo veo dos problemas: Primero, no me parece correcto pensar que la fuerza normal sobre el bloque B sería la misma que la F con que se empuja A si no hay roce. La masa de A también hace su efecto. Si ponés dos bloques en contacto sobre una superficie lisa y empujas uno de los dos, entonces éste no empujará al segundo con la misma fuerza. Podés plantear ese problema y hacerlo para ver lo que digo.
Segundo, la fuerza de roce de A con el suelo no es $m_A g \mu_c$ ya que la normal no es $m_A g$
Yo insisto en lo que dije antes. Hay que hacer los diagramas de cuerpo libre. Gran parte de estos problemas es hacer los diagramas de cuerpo libre bien hechos.
Te dejo una pregunta, por si esto no te convence. Si A le hace una fuerza a B hacia adelante, y además una de rozamiento hacia arriba, ¿Por qué en A no aparecen los pares de reaccion correspondientes?
Saludos

[electr0n]

Re: Los bloques siguen...

Hola.

Lucass tiene razón. Te aconsejo dibujarte el sistema [cuerpo A + cuerpo B] dos veces, y en cada uno de los dibujos pones todas las fuerzas que se ejercen sobre cada cuerpo en cuestión:

1) Cuerpo A - Su peso, la reacción normal del suelo, el rozamiento de A con el suelo, la reacción del bloque B sobre el A, la reacción al rozamiento que A ejerce sobre B y la fuerza F.

2) Cuerpo B - Su peso, la reacción del bloque A sobre el B y el rozamiento que ejerce A sobre B.

Recuerda que, por el principio de acción-reacción, hay fuerzas que resultan iguales en módulo y dirección, pero con sentidos opuestos. Por otro lado, la mínima fuerza F que hay que aplicar al cuerpo A es aquella que mantiene el cuerpo B en equilibrio vertical cuando el rozamiento entre A y B iguala exactamente al peso del cuerpo B. Y por último sabemos que los dos cuerpos se mueven con la misma aceleración.

Con estas premisas, el resultado que yo obtengo es:

$<br /> \displaystyle F = g\cdot \left(\mu_c+\frac{1}{\mu_e}\right)\cdot (m_A+m_B)<br />$

a) Si $\mu_c\rightarrow\infty$ (cuerpo A fijado al suelo), $F\rightarrow\infty$ (el sistema no se puede mover)
b) Si $\mu_e\rightarrow\infty$ (cuerpo B fijado al cuerpo A), $F\rightarrow\mu_c\cdot(m_A+m_B)\cdot g$ (la fuerza aplicada es $\mu_c$ multiplicado por el peso del sistema conjunto, siendo este último igual a la reacción normal del suelo)
c) Si $\mu_e\rightarrow0$ (cuerpo B no se sostiene en A), $F\rightarrow\infty$ (por muy grande que sea F, no podrá sostenerse B)

Si diéramos por válido tu resultado, se cuplirían igualmente (a) y (c), pero en el caso (b) tendríamos $F=m_Ag\mu_c$, lo cual no tiene sentido porque debe depender de la masa total del sistema.

Échale un vistazo y ya me contarás!

Saludos