Ejercicio de M.A.S

[josemiclfa]

Re: Ejercicio de M.A.S

Bueno 'dilo con la verdad por delante', véase los números.

Ahora en serio sea de física o de química a este nivel, estos conceptos deberian quedar clarísimos para los dos, no entiendo por qué afirmaba que podía dar diferente...

Por cierto mi profesora de física y de química es química , pero con ella estoy aprendiendo bastante la verdad en ambas asignaturas.


saludos

Te he dicho lo de que no es la 1ª vez porque cuando cursé 2º Bachillerato hace 2 años, un amigo mío obtuvo matrícula de honor, con nota media de Física de un 9 y poco, y en Selectividad... ejem... en Física todos los que se presentaron calleron como moscas... así de bien nos preparaban

[Ulises7]

Re: Ejercicio de M.A.S

Seguro ya estaba, lo que estaba pensando es como decírselo al profesor jajajaja, porque así pensándolo , yo creo que es más de química que de física (no es la 1ª vez que tengo un profesor de física "novato" porque su asignatura a impartir es química).

Saludos!!!

Bueno 'dilo con la verdad por delante', véase los números.

Ahora en serio sea de física o de química a este nivel, estos conceptos deberian quedar clarísimos para los dos, no entiendo por qué afirmaba que podía dar diferente...

Por cierto mi profesora de física y de química es química , pero con ella estoy aprendiendo bastante la verdad en ambas asignaturas.


saludos

[josemiclfa]

Re: Ejercicio de M.A.S

Seguro ya estaba, lo que estaba pensando es como decírselo al profesor jajajaja, porque así pensándolo , yo creo que es más de química que de física (no es la 1ª vez que tengo un profesor de física "novato" porque su asignatura a impartir es química).

Saludos!!!

[Ulises7]

Re: Ejercicio de M.A.S

Mmmmm... vamos, que el fallo es en la aproximación, ¿no? por eso es por lo que yo coincido con uno, y haciendolo de la otra manera con la raíz cuadrada coinciden los otros. Vamos enrealidad ya así solo lo ha tenido bien un compañero que aproximo a 0'18. Gracias Ulises

Sí, por eso aunque digan que hay que aproximar, yo por lo menos guardo todos los datos que me sean posibles, facilidades de la calculadora .

La posición inicial ( x ) se obtiene fácilmente a partir de la energía potencial:

$E_p = \dfrac{1}{2}kx^2 \Longrightarrow x = \sqrt{\dfrac{2E_p}{k}}$

Como calculaste la constante del muelle y te dan la energía potencial sustituyes y te da:

$x = 0,178885438 m$

Ahora ya puedes utilizar aquella fórmula:

$v = \omega\sqrt{A^2 - x^2}$

y te da:

$v = 0,894 m/s$

Luego, en la otra fórmula:

$E_c = \dfrac{1}{2}mv^2 \Longrightarrow v = \sqrt{\dfrac{2E_c}{m}}$

Sustituyes y te da lo mismo, como debe ser...


Esto lo pongo para que veas que no me he inventado nada , es que no te notaba 100% seguro en el anterior mensaje. Enséñale esto a tu profe a ver que dice.


saludos

[josemiclfa]

Re: Ejercicio de M.A.S

Mmmmm... vamos, que el fallo es en la aproximación, ¿no? por eso es por lo que yo coincido con uno, y haciendolo de la otra manera con la raíz cuadrada coinciden los otros. Vamos enrealidad ya así solo lo ha tenido bien un compañero que aproximo a 0'18. Gracias Ulises

[Ulises7]

Re: Ejercicio de M.A.S

En ese caso la velocidad sería de 0'871779788 (y porque no me salen más ), bueno dejando la broma a parte, sería unos 0'87 m/s, pero no se acerca a los 1'05 obtenidos en la segunda ecuación.

A ver, el valor correcto es:

$v = 0,89 m / s$

No al revés .


En la segunda fórmula ten en cuenta esto:

$x^2 = 0,032 m^2$ y verás como te sale

[josemiclfa]

Re: Ejercicio de M.A.S

En ese caso la velocidad sería de 0'871779788 (y porque no me salen más ), bueno dejando la broma a parte, sería unos 0'87 m/s, pero no se acerca a los 1'05 obtenidos en la segunda ecuación.

[Ulises7]

Re: Ejercicio de M.A.S

$w= 10 rad/s$
$A= 0'2m$
$x= 0'17m$
Si haces la cuenta verás que sale 1'05...

Supones bien que no puede dar diferente la velocidad ( a diferencia de tu profesor ).

El dato de la amplitud es correcto, la pulsación también, pero la distancia no, te faltan unos decimales que 'provocan' esa diferencia.

En realidad es:

$x = 0,178885438 m$ que esta más cerca de 0,18 que de 0,17.


saludos

[josemiclfa]

Re: Ejercicio de M.A.S

$w= 10 rad/s$
$A= 0'2m$
$x= 0'17m$
Si haces la cuenta verás que sale 1'05...

[Ulises7]

Re: Ejercicio de M.A.S

Retomo el ejercicio porque lo hemos corregido hoy en clase y nos ha surgido un problema, el cual el profesor simplemente ha dicho: MMM... OS DA VELOCIDADES DIFERENTES... ¿Y CÓMO ES ESO?... IMAGINO QUE AMBAS VELOCIDADES ESTARÁN BIEN. Claro, nosotros nos hemos quedado un poco así...

El problema ha venido por esto: yo y otro compañero nos ha dado ésta velocidad que ya puse aquí, ==> y otros dos compañeros han hayado la velocidad con la siguiente fórmula:
$<br /> \displaystyle V(t) = Aw cos (wt + \phi) = \boxed {w \sqrt {A^2- x^2}}$
Haciéndolo de esa manera da 1.05 m/s.

Nos ha sabido muy raro que nos salga resultados diferentes y más raro aun que ambas sean válidas... alguien que lo pueda explicar porfavor.

¿Puedes poner que valores tomas en la fórmula de abajo?


saludos

[josemiclfa]

Re: Ejercicio de M.A.S

Retomo el ejercicio porque lo hemos corregido hoy en clase y nos ha surgido un problema, el cual el profesor simplemente ha dicho: MMM... OS DA VELOCIDADES DIFERENTES... ¿Y CÓMO ES ESO?... IMAGINO QUE AMBAS VELOCIDADES ESTARÁN BIEN. Claro, nosotros nos hemos quedado un poco así...

El problema ha venido por esto: yo y otro compañero nos ha dado ésta velocidad que ya puse aquí, ==> y otros dos compañeros han hayado la velocidad con la siguiente fórmula:
$<br /> \displaystyle V(t) = Aw cos (wt + \phi) = \boxed {w \sqrt {A^2- x^2}}$
Haciéndolo de esa manera da 1.05 m/s.

Nos ha sabido muy raro que nos salga resultados diferentes y más raro aun que ambas sean válidas... alguien que lo pueda explicar porfavor.

[Marce_]

Re: Ejercicio de M.A.S

El apartado b) ¿es correcto? Saludos y gracias.

Veamos:

Igualamos energías:

$\displaystyle \dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}kx^2$

$$\displaystyle \Rightarrow mv^2=kx^2$$

pero:

$\displaystyle \omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}$

$$\displaystyle \Rightarrow \omega^2m=k$$

(2) en (1):

$\displaystyle \Rightarrow mv^2=\omega^2 m x^2$

$$\displaystyle \Rightarrow v^2=\omega^2x^2$$

Sabemos que:

$$\displaystyle x=A\cos(\omega t +\phi)$$

$$\displaystyle v=-A\omega\sin(\omega t +\phi)$$

Entonces, (4) y (5) elevadas al cuadrado, sustituidas en (3) y simplificando:

$\displaystyle \sin^2(\omega t + \phi)=\cos^2(\omega t + \phi)$

Ésto sucede si y solo si:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Resolvamos la parte positiva, ya que en el movimiento podémos elegir el sistema coordenado:

$\displaystyle \omega t + \phi=\dfrac{\pi}{4}$

$\displaystyle \Rightarrow t=\dfrac{\dfrac{\pi}{4}-\phi}{\omega}$

Reemplazando en (4):

$\displaystyle x=A\cos(\dfrac{\pi}{4})$

$\displaystyle \Rightarrow \boxed{ x=\dfrac{A}{\sqrt{2}}}$

Un abrazo y espero que haya sido útil.-

[josemiclfa]

Re: Ejercicio de M.A.S

Haber empezado por aqui, asi te digo donde cometes el error, está fórmula no es válida. Estas confundiendo el número de onda que es $k = \dfrac{2\pi}{\lambda}$ cuya unidad es el $m^{-1}$ con la constante elástica del muelle o $k$ cuyo unidad es el $N m^{-1}$ ya que $k = \dfrac{F}{\Delta x}$, has confundido las k, por tanto la expresión que utilizas no es correcta.

Fijate que la energía potencial elástica es:

$E_p = \dfrac{1}{2}kx^2$

Donde k es la constante elástica no el número de onda.

pd: como el valor que has tomado es incorrecto modifica el cambio de la amplitud.


saludos

El apartado b) ¿es correcto? Saludos y gracias.

[Ulises7]

Re: Ejercicio de M.A.S

Te lo voy a decir tal y como sale en el libro (lo que esté en letra roja será una anotación mía):
MAGNITUDES CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS:
Longitud de onda, $\displaystyle \lambda$
$\displaystyle \lambda= v \cdot T = \frac {V}{f}$ Sabemos que $\displaystyle f = \frac {1}{T}$, con lo que si sustituímos en $\displaystyle v\cdot T$, nos da el siguiente resultado que es $\displaystyle \frac {v}{f}$
Número de onda, K
$k= \frac {2\pi}{\lambda}$. El número de onda está relacionado con la velocidad de fase y la frecuencia angular: De:
$\displaystyle V= \lambda \cdot f$, $\displaystyle k= \frac {2\pi}{\lambda}$ y $\displaystyle w= {2\pi}{T}$
se deduce que:
$\displaystyle k= \frac {w}{v}$

A partir de esta fórmula deduces las demás que he puesto.



La imagen que te comenté (hecha por el paint ahora mismo) es:


Espero que ya se haya aclarado, y que nos digan la duda de que k es la buena.

Haber empezado por aqui, asi te digo donde cometes el error, está fórmula no es válida. Estas confundiendo el número de onda que es $k = \dfrac{2\pi}{\lambda}$ cuya unidad es el $m^{-1}$ con la constante elástica del muelle o $k$ cuyo unidad es el $N m^{-1}$ ya que $k = \dfrac{F}{\Delta x}$, has confundido las k, por tanto la expresión que utilizas no es correcta.

Fijate que la energía potencial elástica es:

$E_p = \dfrac{1}{2}kx^2$

Donde k es la constante elástica no el número de onda.

pd: como el valor que has tomado es incorrecto modifica el cambio de la amplitud.


saludos

[josemiclfa]

Re: Ejercicio de M.A.S

Lo que es cierto es que los dos no pueden ser correctos ya que dan resultados diferentes . ¿Me puedes decir de donde has sacado esa fórmula que relaciona la velocidad con la pulsación y la constante? como mucho yo veo que la relación es esta:

$v_{max} = \omega x$

$\omega = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$

$\dfrac{v_{max}}{x} = \sqrt{\dfrac{k}{m}}$

$k = \dfrac{v^2_{max} \cdot m}{x^2} = \omega^2 \cdot m$

Fijate que la última expresión coincide con lo que te dije antes.

saludos

Te lo voy a decir tal y como sale en el libro (lo que esté en letra roja será una anotación mía):
MAGNITUDES CARACTERÍSTICAS DE LAS ONDAS:
Longitud de onda, $\displaystyle \lambda$
$\displaystyle \lambda= v \cdot T = \frac {V}{f}$ Sabemos que $\displaystyle f = \frac {1}{T}$, con lo que si sustituímos en $\displaystyle v\cdot T$, nos da el siguiente resultado que es $\displaystyle \frac {v}{f}$
Número de onda, K
$k= \frac {2\pi}{\lambda}$. El número de onda está relacionado con la velocidad de fase y la frecuencia angular: De:
$\displaystyle V= \lambda \cdot f$, $\displaystyle k= \frac {2\pi}{\lambda}$ y $\displaystyle w= {2\pi}{T}$
se deduce que:
$\displaystyle k= \frac {w}{v}$

A partir de esta fórmula deduces las demás que he puesto.



La imagen que te comenté (hecha por el paint ahora mismo) es:


Espero que ya se haya aclarado, y que nos digan la duda de que k es la buena.