Secundaria Ayuda con problema de Ondas.

[gonchi1207]

Buenas !

El problema consiste en multiples partes sin enmbargo en la que me "tranque" es quizas la mas tonta, lo que me tranque es en esto:

no se como deducir " fi " ( fase inicial de esta ecuacion )


$y(x,t) = 0.0006 * sen ( 5(pi)/2 + 100(pi)t +"FI" )$

como ven ya tengo la amplitud, el numero de onda, y la velocidad angular de esa onda viajera, lo que me falta es la fase inicial, como calcularla.

y despues la parte siguiente tampoco la se hacer, que dice, a partir de la ecuacion grafica y ( x, t ) para el instante t = 0,0


desde ya muchas gracias, intente buscar el simbolo PI y el fi, pero no encontre el menu


disculpen las molestias ocasionadas y desde ya muchisimas gracias

[lucass]

Re: Ayuda con problema de Ondas.

Es que la fase inicial en general depende de las condiciones iniciales, es decir, el valor de la función en $t=t_0$ y $x=x_0$. Sin saber eso, o sea, simplemente con lo que pusiste de datos, no alcanza para saber la fase inicial (por más que tengas la amplitud, el k, el w, etc.). En resumen, para saber $\phi$ es necesario alguna otra información que no aclaraste.
Después, sobre lo segundo, lo que tenés que hacer es simplemente poner t=0 en tu ecuación, de modo que quedará $y(x,t)=0.0006 sin( \frac {5 \pi x}{2} + \phi)$ y entonces graficar eso, que no es más que un seno corrido horizontalmente (esto depende de $\phi$), de "período"$\lambda = \frac {2 \pi}{k}$ y de amplitud 0.0006.
Saludos

[josemiclfa]

Re: Ayuda con problema de Ondas.

Hace poco tiempo hice un ejercicio en el cual tuve que hallar la constante k y lo hallé así:

$\phi = k \cdot (x_2-x_1)$ ; estando ya despejado$\phi$ no tienes ningún problema ya. Espero ser de ayuda.

[josemiclfa]

Re: Ayuda con problema de Ondas.

Se me olvida decir que $\phi$ (ángulo de fase) es igual a kx, vamos, tu ecuación podría ser también:
$\displaystyle y(x,t) = 0.0006 \cdot sen (\frac {5\pi}{2} + 100 \pi t + kx)$

[lucass]

Re: Ayuda con problema de Ondas.

Se me olvida decir que $\phi$ (ángulo de fase) es igual a kx, vamos, tu ecuación podría ser también:
$\displaystyle y(x,t) = 0.0006 \cdot sen (\frac {5\pi}{2} + 100 \pi t + kx)$

Compañero josemicfla: acá estás confundiendo conceptos.
Lo que planteo gonchi1207 era como encontrar la fase inicial $\phi$, que determina la ecuación de la onda.
Esta fase no se puede escribir como kx, pues en este caso $\phi$ depende de x, y esto no tiene sentido (al menos para una onda viajera armónica, siendo k el número de onda).
Lo que vos propusiste acá:

Hace poco tiempo hice un ejercicio en el cual tuve que hallar la constante k y lo hallé así:

; estando ya despejado no tienes ningún problema ya

es la diferencia de fase entre dos puntos dados, x1 y x2, en un cierto tiempo t. Y esto no tiene que ver con la fase $\phi$ de la que hablamos. Para ver esto, por ejemplo podés pensar así: si tengo una onda dada

$\displaystyle y= A sin(kx- \omega t + \phi)$

entonces la diferencia de fase con que oscilan dos puntos x1 y x2 en cualquier tiempo t es

$\displaystyle \delta = (kx_1- \omega t + \phi)-(kx_2- \omega t + \phi)$

(pues lo que se llama "fase" es lo que está dentro de la función armónica). Esto es:

$\displaystyle \delta = k(x_1-x_2)$

Si por ejemplo x1 y x2 están separados en el espacio por una longitud de onda, entonces

$\displaystyle \delta = k(x_1-x_2) = k \lambda = 2 \pi$

lo cual era de esperar, puesto que dos puntos que se encuentren a una distancia de una longitud de onda (o un múltiplo de ésta) oscilan en fase (por la propia definición de longitud de onda). Como se ve acá, esta diferencia de fase no tiene nada que ver con la fase inicial $\phi$
De la misma forma, la diferencia de fase para un x dado en dos tiempos distintos t1 y t2 será $\theta = \omega (t_1-t_2)$, pero nuevamente esto no tiene relación con la fase $\phi$ sino que tiene que ver con cómo oscilan los puntos del medio (o mejor, como se perturban).
En fin, me pareció necesario aclarar eso.
saludos

[josemiclfa]

Re: Ayuda con problema de Ondas.

Gracias por corregirme, espero que no se liase con mi fórmula a hacer el ejercicio jejeje