Otras carreras Ejercició de conservación de la energía

[akino]

[FONT=System]Hola, me presento... soy Francisco Aquino y estudio Ing en Sistemas. en un examen corto me pusieron el siguiente ejercicio y me gustaría saber si lo desarrolle de manera correcta o no en el caso que lo tenga malo en que me equivoqué?

El enunciado:[/FONT]
[FONT=System]
Se suelta del reposo el carrito en el punto A. ¿Cuál es la altura h necesaria para que este no se caiga en el punto B del rizo de radio R?

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[FONT=System]
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[FONT=System][FONT=&quot][FONT=System]Lo desarrollé así:[/FONT]

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[FONT=System][/FONT]

[FONT=System]
De antemano gracias por sus respuestas.

Un saludo[/FONT][FONT=System][FONT=&quot]
[/FONT][/FONT]

[skynet]

Re: Ejercició de conservación de la energía

te falta que para que no caiga, el peso debe ser igual a la fuerza centrípeta necesaria para realizar el movimiento circular:

mg=mv2/R (donde v2 significa v al cuadrado).

saludos

[neometalero]

Re: Ejercició de conservación de la energía

Lo que falta realmente es el dibujo...

[akino]

Re: Ejercició de conservación de la energía

te falta que para que no caiga, el peso debe ser igual a la fuerza centrípeta necesaria para realizar el movimiento circular:

mg=mv2/R (donde v2 significa v al cuadrado).

saludos

Sí, eso me comentaró un compañero en la universidad pero no lo pudo expresar bien... gracias por la ayuda.

Lo que falta realmente es el dibujo...

Pero dibujo ahi está O_o.

Saludos.

[electr0n]

Re: Ejercició de conservación de la energía

No lo has planteado bien. Si parte del reposo, su energía mecánica total es $mgh$; esta energía debe ser la misma que posea en el punto B del rizo (ya que estamos suponiendo ausencia de rozamientos).

Desde un punto de vista de un observador no inercial, en el punto B se ejercen sobre el carrito 2 fuerzas, que son su peso y la fuerza centrífuga:

$<br /> \displaystyle P-F_c = mg-m\omega^2R = m\left(g-\frac{v_B^2}{R}\right)<br />$

La fuerza centrífuga depende de la velocidad del carrito y puede haber 3 casos:

1) Si $P<F_c$, entonces $\displaystyle v_B>\sqrt{gR}$ (el carrito no se cae).

2) Si $P=F_c$, $\displaystyle v_B=\sqrt{gR}$ (la velocidad es la mínima posible para que el carrito no se caiga).

3) Si $P>F_c$, $\displaystyle v_B<\sqrt{gR}$ (por debajo de la velocidad mínima el carrito se despega del rizo y cae con movimiento parabólico hacia la izquierda; cuando $v_B=0$, caerá verticalmente).

Por conservación de la energía mecánica, tenemos:

$<br /> \displaystyle mgh = \frac{1}{2}mv_B^2+mg(2R)<br />$

Y despejando h para el valor de velocidad mínima obtenemos:

$<br /> \boxed{\displaystyle h=\frac{5}{2}R}<br />$

Saludos!

[akino]

Re: Ejercició de conservación de la energía

Efectivamente, esa fue la respuesta... luego lo desarrolle agregando la fuerza centrifuga y llegue al final...

Muchas gracias por sus respuestas... nos leemos luego.

Un saludo