1r ciclo Centro de Masa

[skwp]

Hola, tengo la siguiente cuestión sobre el cálculo de el centro de gravedad.
Teniendo un arco de radio 0.6 m, i una densidad es de 7000kg/m^3.

Se que por simetría X será 0, e Y será [intregral(y dm)] la question és que no se calcular dm.

[neometalero]

Re: Centro de Masa

Pues supongo que dm?dV$\rho$, donde el dV, es para una esfera, y vale:

$$dV=4{\pi}R^2dr$$

.
Eso sería para la esfera al completo, pero en tu caso tienes solo una porción que comprende 90º, que es la cuarta parte del total.

[lucass]

Re: Centro de Masa

Así a las apuradas, yo diría que la densidad lineal de masa es $\lambda = \frac {dm}{dS}$ y luego, $dS=rd \theta$ (el arco de circunferencia es el radio multiplicado por el ángulo en radianes)

Así integrás en $\theta$ , pero hay que tener cuidado porque claro que y no es constante.
Saludos

[Metaleer]

Re: Centro de Masa

Revisa este hilo. Sólo tienes que cambiar los límites de integración, pero el planteamiento es el mismo, evidentemente.