Otras carreras problema con aceleración angular..

[Ale12]

el problema es el siguiente:

Una rueda está montada sobre soportes fijos a una plataforma giratoria como se indica en la figura. La rueda gira con rapidez angular w2 alrededor de su propio eje mientras que la plataforma gira con rapidez angular w1 alrededor de su eje vertical. ¿cual es el modulo y la dirección de la aceleracion angular?

no encontre un dibujo.. pero explico mas o menos como es:

es una mesa que es giratoria... y sobre la mesa se encuentra una rueda con un eje en posicion horizontal soportado por dos cuñas..

bueeno en la resolución del problema colocan:

que el aceleracion angular es igual a:

d(w2)/dt = w1 x w2

mi pregunta es porque la aceleración angular es un producto cruz entre w1 y w2...!!

[polonio]

Re: problema con aceleración angular..

Ten en cuenta que estás tratando con un sistema acelerado ("2") respecto a otro ("1").

A partir de la fórmula de Poisson:

$\displaystyle \frac{d\vec{A}}{dt}|_1 = \frac{d\vec{A}}{dt}|_2 + \vec{\omega}_{21}\times\vec{A}$

(donde $\vec{\omega}_{21}$ es la velocidad angular del sistema "2" respecto al sistema "1").

En tu problema:

$\displaystyle \frac{d\vec{\omega}_2}{dt}|_1 = \frac{d\vec{\omega}_2}{dt}|_2 + \vec{\omega}_{1}\times\vec{\omega}_2=\vec{\omega}_{1}\times\vec{\omega}_2$

Pues la plataforma "2" gira con velocidad angular constante respecto a su eje: $\displaystyle \frac{d\vec{\omega}_2}{dt}|_2 = \vec{0}$