Duda sobre ejercicio de movimiento ondulatorio

[lucass]

Re: Duda sobre ejercicio de movimiento ondulatorio

Pues yo vengo con muy mala onda, a perturbar la simple armonía a la que ustedes van arribando . Es que no logro ver la onda estacionaria.
Entiendo que éstas se forman por la superposición (o interferencia, ya no sé) de odas que viajan en sentido opuesto. Pero también tenía entendido que este tipo de ondas se producen cuando las ondas están confinadas en una cierta región del espacio (no se pueden propagar libremente, y se reflejan en los extremos). Dada las características del medio donde se propaga la onda, existirán entonces ciertas frecuencias naturales, que serán las frecuencias posibles de la onda. En este caso, no veo nada de eso, ni un confinamiento de la onda (no hay reflexiones en los extremos ni nada de eso) y tampoco frec. naturales. Supongamos igual que podemos "resignar" estas características de la onda estacionaria...
Aún me queda otra duda, y es que en una onda estacionaria "deben" existir puntos donde la perturbación es siempre nula (de hecho según tenía entendido el nombre de onda "estacionaria" proviene de que hay puntos que "no se perturban") y según leí de sus posts, dan por hecho la existencia de estos nodos. Ahora, probablemente sea que estoy muy cansado, y vengo con otras cosas en la cabeza, con lo que no me puedo concentrar bien en el problema, pero, no logro ver dónde están esos nodos. En los extremos por ejemplo, donde están las fuentes, me da que si emiten en fase, entonces allí hay un vientre, pues la otra fuente dista en un número entero de longitudes de onda... (igual, ya me he hecho tal lío que no confío demasiado en mis análisis, al menos hoy). Si son tan amables, me pueden decir, en este caso particular, donde hay un nodo al menos, porque hay algo que no me convence, y probablemente esté pensando mal. (De hecho recuerdo un examen donde me tocó un problema algo similar, donde había que analizar la interferencia debida a la diferencia de camino recorrido, y era parecido a ésto, pero no me acuerdo cómo lo razoné )
Igual escribo esto porque no sé si estas son condiciones necesarias para que exista una onda estacionaria, y me gustaría saber. Ustedes dirán.
Saludos!!

[polonio]

Re: Duda sobre ejercicio de movimiento ondulatorio

Pues yo vengo con muy mala onda, a perturbar la simple armonía a la que ustedes van arribando . Es que no logro ver la onda estacionaria.
Entiendo que éstas se forman por la superposición (o interferencia, ya no sé) de odas que viajan en sentido opuesto. Pero también tenía entendido que este tipo de ondas se producen cuando las ondas están confinadas en una cierta región del espacio (no se pueden propagar libremente, y se reflejan en los extremos). Dada las características del medio donde se propaga la onda, existirán entonces ciertas frecuencias naturales, que serán las frecuencias posibles de la onda. En este caso, no veo nada de eso, ni un confinamiento de la onda (no hay reflexiones en los extremos ni nada de eso) y tampoco frec. naturales. Supongamos igual que podemos "resignar" estas características de la onda estacionaria...

No tienen que estar confinadas para que se produzcan ondas estacionarias. Lo que ocurre es que si una onda está confinada y se refleja: ¡ya tenemos dos ondas de iguales características y viajando en sentido opuesto! Confinando una onda tenemos la forma más sencilla de producir ondas estacionarias.

Aún me queda otra duda, y es que en una onda estacionaria "deben" existir puntos donde la perturbación es siempre nula (de hecho según tenía entendido el nombre de onda "estacionaria" proviene de que hay puntos que "no se perturban") y según leí de sus posts, dan por hecho la existencia de estos nodos. Ahora, probablemente sea que estoy muy cansado, y vengo con otras cosas en la cabeza, con lo que no me puedo concentrar bien en el problema, pero, no logro ver dónde están esos nodos. En los extremos por ejemplo, donde están las fuentes, me da que si emiten en fase, entonces allí hay un vientre, pues la otra fuente dista en un número entero de longitudes de onda... (igual, ya me he hecho tal lío que no confío demasiado en mis análisis, al menos hoy). Si son tan amables, me pueden decir, en este caso particular, donde hay un nodo al menos, porque hay algo que no me convence, y probablemente esté pensando mal. (De hecho recuerdo un examen donde me tocó un problema algo similar, donde había que analizar la interferencia debida a la diferencia de camino recorrido, y era parecido a ésto, pero no me acuerdo cómo lo razoné )

Pues tenemos nodos donde, para cualquier tiempo, se anula, esto es:

$\displaystyle A\cos (kx+\frac{\phi}{2})=0 \, \rightarrow \, kx+\frac{\phi}{2}=(2n+1)\frac{\pi}{2}; \, \, n=..., -2, -1, 0,1,2,...$

Y vientres donde:

$\displaystyle |A\cos (kx+\frac{\phi}{2})|=1 \, \rightarrow \, kx+\frac{\phi}{2}=n\pi; \, \, n=..., -2, -1, 0,1,2,...$

Igual escribo esto porque no sé si estas son condiciones necesarias para que exista una onda estacionaria, y me gustaría saber. Ustedes dirán.
Saludos!!

Las condiciones para producir ondas estacionarias son: superposición de ondas de igual amplitud y frecuencia viajando en la misma dirección y sentidos opuestos.

[electr0n]

Re: Duda sobre ejercicio de movimiento ondulatorio

Pues yo vengo con muy mala onda, a perturbar la simple armonía a la que ustedes van arribando . Es que no logro ver la onda estacionaria.

Lucass, te pongo una imagen:

Hacia la derecha viaja la onda azul (desde el foco 1) y hacia la izquierda viaja la onda roja (desde el foco 2). Cuando las 2 ondas cumplen las condiciones que te ha dicho polonio, en la región donde se superponen aparece la onda estacionara, en color negro.

Fíjate en que os nodos están situados en puntos donde las vibraciones causadas por las ondas roja y verde siempre se cancelan, independientemente de la posición de ambas ondas. Entre los nodos aparecen los vientres, que son puntos cuya vibración (MAS) se hace máxima e igual al doble de la amplitud de las dos ondas.

Según el concepto que yo tengo, esto es una serie de interferencias constructivas y destructivas igualmente espaciadas. Así, con las consideraciones y suposiciones que venimos hablando, si el observador se coloca justo en un punto donde hay un nodo se podría decir que hay una interferencia destructiva; mientras que si se coloca donde hay un vientre, habrá interferencia constructiva.

Saludos

[lucass]

Re: Duda sobre ejercicio de movimiento ondulatorio

Bueno gracias. Había hecho los cálculos que dio Polonio, pero algo no me convencía. Se me habría trabado el marote. La imagen provista por electron me termino de convencer.
Saludos

[electr0n]

Re: Duda sobre ejercicio de movimiento ondulatorio

De nada! Ya se sabe que vale más una imagen que mil palabras (a veces)