1r ciclo Cuerda resonando

[Templario777]

Hola amig@s,

La figura muestra una cuerda de 2,0 m resonando con sus extremos fijos.

La masa M de 5,0 kg proporciona la tensión y la frecuencia es de 20Hz.


A) Halle la densidad lineal de masa de la cuerda.
B) ¿Cuál es la frecuencia fundamental?

A ver si me podéis ayudar en esto que no sé como hacerlo.

Saludos,
T777

[lucass]

Re: Cuerda resonando

Hola-
Se puede ver que la cuerda está vibrando con una long. de onda tal que entran 3 veces media longitud de onda, o sea $\frac {3 \lambda}{2}=L$ , y como L=2m entonces podés calcular la long. de onda.
Una vez echo esto, podés sacar la velocidad de la onda porque tenés la frecuencia $v= \lambda f$.
Finalmente la velocidad de la onda en la cuerda es $v= \sqrt {\frac {T}{\mu}}$ donde mu es la densidad lineal de masa que hay que calcular. Entonces calculás T pensando en la masa esa que cuelga, y como ya tenés v, despejás mu.
Nos vemos

[Ulises7]

Re: Cuerda resonando

Lucass ya te ha respondido al apartado a), lo único que añadir en ése apartado es que la tensión es el peso de la masa que cuelga, respecto al b) pues tienes en cuenta que n = 1 ( ya que te piden el armónico principal ), luego te fijas en si tiene 2 límites libres o fijos o 1 fijo y el otro libre y luego tienes en cuenta que:

-Si son 2 límites fijos tienes que utilizar la expresión:

$\lambda = \dfrac{2L}{n}$

-Si los 2 son libres utiliza la misma expresión que antes.

- Y si es 1 libre y el otro fijo pues utilizas esta expresión:


$\lambda = \dfrac{4L}{2n - 1}$


Donde n = {1,2,3,...}

Y luego ya sólo te queda tener en cuenta que: $\lambda = v \cdot \nu$, aislas la frecuencia y listo.


saludos

[Templario777]

Re: Cuerda resonando

Hola-
Se puede ver que la cuerda está vibrando con una long. de onda tal que entran 3 veces media longitud de onda, o sea $\frac {3 \lambda}{2}=L$ , y como L=2m entonces podés calcular la long. de onda.
Una vez echo esto, podés sacar la velocidad de la onda porque tenés la frecuencia $v= \lambda f$.
Finalmente la velocidad de la onda en la cuerda es $v= \sqrt {\frac {T}{\mu}}$ donde mu es la densidad lineal de masa que hay que calcular. Entonces calculás T pensando en la masa esa que cuelga, y como ya tenés v, despejás mu.
Nos vemos

Hola lucass,

no entendí bien cual es la longitud total de la cuerda porque hay otro trozo de la cuerda que esta colgando y que no esta resonando, entonces no entiendo muy bien el por qué de $\frac {3 \lambda}{2}=L$.

Espero entiendas mi confusión, sino dime.

Saludos,T777

[Templario777]

Re: Cuerda resonando

Lucass ya te ha respondido al apartado a), lo único que añadir en ése apartado es que la tensión es el peso de la masa que cuelga, respecto al b) pues tienes en cuenta que n = 1 ( ya que te piden el armónico principal ), luego te fijas en si tiene 2 límites libres o fijos o 1 fijo y el otro libre y luego tienes en cuenta que:

-Si son 2 límites fijos tienes que utilizar la expresión:

$\lambda = \dfrac{2L}{n}$

Hola Ulises7,

a) ¿$\lambda$ es la frecuencia fundamental?

b) En nuestro caso estamos ante 2 límites fijos, ¿verdad?

c) ¿Los límites se refieren a los extremos de la cuerda?

SaluT
T777

[lucass]

Re: Cuerda resonando

Hola lucass,

no entendí bien cual es la longitud total de la cuerda porque hay otro trozo de la cuerda que esta colgando y que no esta resonando, entonces no entiendo muy bien el por qué de $\frac {3 \lambda}{2}=L$.

Espero entiendas mi confusión, sino dime.

Saludos,T777

Lo que importa es la parte de la cuerda que vibra. Ésta longitud es L=2m. En esos 2 metros entran 3 veces media longitud de onda (o lo que es lo mismo, la cuerda vibra en el tercer armónico)
Saludos

[lucass]

Re: Cuerda resonando

Hola Ulises7,

a) ¿$\lambda$ es la frecuencia fundamental?

b) En nuestro caso estamos ante 2 límites fijos, ¿verdad?

c) ¿Los límites se refieren a los extremos de la cuerda?

SaluT
T777

$\lambda$ es la letra por excelencia que representa la longitud de onda, la frecuencia es f o $\nu$.
En este caso la cuerda tiene dos extremos fijos.
Buscate en algun libro y pegale una leída a la teoría. Esto es "ondas estacionarias".
Saludos

[Templario777]

Re: Cuerda resonando

$\lambda$ es la letra por excelencia que representa la longitud de onda, la frecuencia es f o $\nu$.
En este caso la cuerda tiene dos extremos fijos.
Buscate en algun libro y pegale una leída a la teoría. Esto es "ondas estacionarias".
Saludos

Te agradezco la recomendación, ya estaba por preguntarles que tema era.

SaluT
T777