1r ciclo Problema Campo Gravitatorio

[Belmar]

Hola a todos. Ando un poco liado en este tema de gravitación y buscaba algo de ayuda para solucionar este problema.

Una sonda espacial de masa m=1200kg se sitúa en una orbita circular de radio r=6000 km alrededor de un planeta. Si la energía cinética de la sonda es Ec=5,4 *10^9. Calcula:
a)El período orbital de la sonda.
b)La masa del planeta.
Dato: G=6,67 *10^-11

Yo creo que habría que usar la tercera ley de kepler para el sacar el periodo ya que es la única formula que lo contiene pero estoy un poco atascado.
Muchas gracias!

[Ulises7]

Re: Problema Campo Gravitatorio

Hola a todos. Ando un poco liado en este tema de gravitación y buscaba algo de ayuda para solucionar este problema.

Una sonda espacial de masa m=1200kg se sitúa en una orbita circular de radio r=6000 km alrededor de un planeta. Si la energía cinética de la sonda es Ec=5,4 *10^9. Calcula:
a)El período orbital de la sonda.
b)La masa del planeta.
Dato: G=6,67 *10^-11

Yo creo que habría que usar la tercera ley de kepler para el sacar el periodo ya que es la única formula que lo contiene pero estoy un poco atascado.
Muchas gracias!

A ver, te dan la energía cinética, asi que fácilmente puedes obtener la velocidad de la sonda espacial, luego sabes la relación entre el período orbital y el espacio que recorre, ya tienes el período ahora es cuando utilizas la 3ª ley de Kepler para calcular la masa del planeta ya que tienes todo lo demás.


Si no sabes alguna expresión dilo ( aunque lo mejor seria que te mirarás la teoria ) y cuando lo tengas ponlo para comparar, ya que ya lo tengo hecho.

pd: es conveniente poner las unidades siempre, no sé si la energía cinética que has puesto son joules, calorías, cavallo vapor, kilowatt-hora, etc, supongo que será joule pero aún así...

saludos

[Belmar]

Re: Problema Campo Gravitatorio

He despejado v de la Ec y me da 3000 m/s, es decir, 3 km/h y como la longitud de la orbita (2*pi*r) es 37.699,1 Km el periodo me sale T=12.566,37 seg = 3,4 h.

Por la tercera ley de Kepler T^2/r^3=4*PI^2/G*M y despejando M queda r^3*4*pi^2/T^2*G y poniendo los datos me sale una masa M=8.01 *10^14 Kg.

¿Qué te sale a ti? =) Un saludo y gracias!

[Tass]

Re: Problema Campo Gravitatorio

Yo lo he hecho también y me sale como a ti Belmar.

Kleper es un jefe !

[Belmar]

Re: Problema Campo Gravitatorio

Mmm vale gracias! Ulises a ti que te sale?

[Tass]

Re: Problema Campo Gravitatorio

Mmm vale gracias! Ulises a ti que te sale?

Anda por Ítaca, no creo que te conteste hasta dentro de un par de años.
Que timadores son estos griegos de mierda.

[Ulises7]

Re: Problema Campo Gravitatorio

Mmm vale gracias! Ulises a ti que te sale?

Disculpa por no contestar antes, no estaba .

A ver el período y la velocidad me da lo mismo que a ti, pero la masa no, a mi me da muchísimo más, la fórmula que pones es correcta, ¿seguro que has sustituido bien los valores?, he revisado el cálculo y no veo el error, me da $M = 8,1 \cdot 10^{23} kg$. Recuerda que debe ser en el SI si quieres el resultado en kg.

pd: ya sé donde te has equivocado, ¿has cogido como radio el valor de 6000 verdad? tienes que coger 6.000.000 ya que la unidad en el SI es el metro no el kilómetro...

saludos

[Belmar]

Re: Problema Campo Gravitatorio

Siii me he dado cuenta esta mañana del fallo! Jaja Al trabajar antes con kilometros se me olvidó pasarlo a metros en la ley de Kepler. Muchas gracias.