1r ciclo Duda sobre; Sólido rígido con colisiones

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Duda sobre; Sólido rígido con colisiones

Tenemos dos barras en la posición mostrada en la fotografía.
Suponemos que; la barra BA pesa 30N y tiene una longitud de 0,5m. Y la barra CD pesa 15 N y tiene una longitud de 0,5m.
Dejamos libre la barra BA y choca inelasticamente con la barra CD.
Para calcular la velocidad angular del sistema que método usamos?
Energías?

BARRA AB
mgh=1/2Iw^2 donde w es la velocidad angular antes del choque.

La cuestión es como calculo la velocidad angular del sistema?

[Xel]

Re: Duda sobre; Sólido rígido con colisiones

wenas ... pues creo que el peso $P$ de la barra AB, si está aplicado en su c.d.g y apunta hacia abajo, y perpendicular a la barra horizontal, será el que cause su rotación junto con la reacción en A, que apuntará hacia arriba. Así que, si en ese instante representado, aplicas momentos respecto al punto A, que no se mueve, verás que sólo el peso genera un momento, que será igual a $I\alpha$:
El momento de inercia de una barra es: $I = \frac{1}{12}ml^2$

$Pr = I\alpha$

$mgr = \frac{1}{12}ml^2\alpha$

$12gr = l^2\alpha$

$\frac{12gr}{l^2} = \alpha$

Si suponemos que parte del reposo, la aceleración lineal total al inicio es igual a su componente tangencial: $a = a_t = r\alpha$, así que ya sabemos cómo se va a mover, y de ahí podrás obtener la velocidad angular del c.d.g. de la barra AB en el momento antes del impacto:

$\alpha = \frac{\omega^2 - \omega_o^2}{2(\phi-\phi_o)}$ ; $\phi = \frac{\pi}{2}$

$\omega^2 = 2\alpha\frac{\pi}{2} = \pi\alpha$

... vamos, creo que sería así, corregirme si se me pasa algo ...

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Re: Duda sobre; Sólido rígido con colisiones

wenas ... pues creo que el peso $P$ de la barra AB, si está aplicado en su c.d.g y apunta hacia abajo, y perpendicular a la barra horizontal, será el que cause su rotación junto con la reacción en A, que apuntará hacia arriba. Así que, si en ese instante representado, aplicas momentos respecto al punto A, que no se mueve, verás que sólo el peso genera un momento, que será igual a $I\alpha$:
El momento de inercia de una barra es: $I = \frac{1}{12}ml^2$

$Pr = I\alpha$

$mgr = \frac{1}{12}ml^2\alpha$

$12gr = l^2\alpha$

$\frac{12gr}{l^2} = \alpha$

Si suponemos que parte del reposo, la aceleración lineal total al inicio es igual a su componente tangencial: $a = a_t = r\alpha$, así que ya sabemos cómo se va a mover, y de ahí podrás obtener la velocidad angular del c.d.g. de la barra AB en el momento antes del impacto:

$\alpha = \frac{\omega^2 - \omega_o^2}{2(\phi-\phi_o)}$ ; $\phi = \frac{\pi}{2}$

$\omega^2 = 2\alpha\frac{\pi}{2} = \pi\alpha$

... vamos, creo que sería así, corregirme si se me pasa algo ...

Muchas gracias hasta aqui mas o menos lo tengo claro, pero para calcular la velocidad angular del sistema( una vez se muevan juntas, justamente despues de la colision).
Es aqui donde no se como encontrar dicha velocidad.

[Xel]

Re: Duda sobre; Sólido rígido con colisiones

ehmm ... a ver, he mirado acerca de los choques elásticos e inelásticos, y creo que en este problema sería un choque inelástico porque dices que te piden la velocidad angular del sistema, o sea, que tras el choque van juntas las 2 barras. La verdad es que por el aspecto del dibujo da por pensar que es un choque elástico, pero weno, supongamos que es inelástco para hallar la $\omega$ del sistema.

weno, pues como se comenta en los choques inelásticos, la energía cinética tras el choque no se conserva, pero si la cantidad de movimiento:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

donde [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] hallada anteriormente ... y ya estaría, no? ...

... por energías sería difícil hacerlo, por esa disipación de energía que se produce en el choque inelástico en forma de calor por rozamientos y deformaciones ... creo ...

P.D: uy! .. acabo de fijarme que en el enunciado pone que el choque es inelástico .. xD ...

un saludo.

[skwp]

Re: Duda sobre; Sólido rígido con colisiones

ehmm ... a ver, he mirado acerca de los choques elásticos e inelásticos, y creo que en este problema sería un choque inelástico porque dices que te piden la velocidad angular del sistema, o sea, que tras el choque van juntas las 2 barras. La verdad es que por el aspecto del dibujo da por pensar que es un choque elástico, pero weno, supongamos que es inelástco para hallar la $\omega$ del sistema.

weno, pues como se comenta en los choques inelásticos, la energía cinética tras el choque no se conserva, pero si la cantidad de movimiento:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

donde [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] hallada anteriormente ... y ya estaría, no? ...

... por energías sería difícil hacerlo, por esa disipación de energía que se produce en el choque inelástico en forma de calor por rozamientos y deformaciones ... creo ...

P.D: uy! .. acabo de fijarme que en el enunciado pone que el choque es inelástico .. xD ...

un saludo.

jejejej muchas gracias, por tu comentario creo que como bien dices no se hace por energias