Secundaria ejercicio inercia rotacional

[lindtaylor]

[FONT=Arial, Helvetica]13. Una rueda con eje tiene un momento de inercia total de 0,002 kgm2 y se pone a girar por medio de una masa de 800 gr que cuelga en el extremo de una cuerda enredada en su eje. El radio del eje es de 2 cm. Partiendo del reposo, ¿qué distancia debe caer la masa para producir en el sistema una rapidez de 3 rps? 5,25 cm

no entiendo este ejercicio, a mi me da 6,52 , como se hace por mas q le veo nose en q me ekivoco.

desde ya muchas gracias
[/FONT]

[Afisionado]

Re: ejercicio inercia rotacional

[FONT=Arial, Helvetica]13. Una rueda con eje tiene un momento de inercia total de 0,002 kgm2 y se pone a girar por medio de una masa de 800 gr que cuelga en el extremo de una cuerda enredada en su eje. El radio del eje es de 2 cm. Partiendo del reposo, ¿qué distancia debe caer la masa para producir en el sistema una rapidez de 3 rps? 5,25 cm[/FONT]

[FONT=Arial, Helvetica]no entiendo este ejercicio, a mi me da 6,52 , como se hace por mas q le veo nose en q me ekivoco.[/FONT]

[FONT=Arial, Helvetica]desde ya muchas gracias[/FONT]

No estoy ducho en este tipo de problemas porque comienzo a estudiarlos ahora, pero creo que debes partir del torque (momento de fuerza) que proporciona el peso arrollado al eje y de ahí sacar la aceleración angular. Con ésta ya tienes una fórmula directa de hallar la distancia.

$\tau = F\cdot r = I\cdot \alpha$

Donde F es el peso del cuerpo (mg), r el radio del eje, I el momento de inercia, y alfa la aceleración angular.
Luego, sabes que la distancia recorrida por un punto del borde del eje, que es la distancia que debe caer la masa, es igual al radio del eje por el ángulo recorrido. Y el ángulo lo hallas a partir de la velocidad angular que te piden y de la aceleración angular calculada en el paso anterior

$\omega^2 = 2\cdot\alpha\cdot\theta$

Espero que te sirva.
Saludos.

[lindtaylor]

Re: ejercicio inercia rotacional

No estoy ducho en este tipo de problemas porque comienzo a estudiarlos ahora, pero creo que debes partir del torque (momento de fuerza) que proporciona el peso arrollado al eje y de ahí sacar la aceleración angular. Con ésta ya tienes una fórmula directa de hallar la distancia.

$\tau = F\cdot r = I\cdot \alpha$

Donde F es el peso del cuerpo (mg), r el radio del eje, I el momento de inercia, y alfa la aceleración angular.
Luego, sabes que la distancia recorrida por un punto del borde del eje, que es la distancia que debe caer la masa, es igual al radio del eje por el ángulo recorrido. Y el ángulo lo hallas a partir de la velocidad angular que te piden y de la aceleración angular calculada en el paso anterior

$\omega^2 = 2\cdot\alpha\cdot\theta$

Espero que te sirva.
Saludos.

$<br /> <br /> la verdad ocupe esas mismas formulas, mas el S = RO pero me sigue no dando :S.$

[electr0n]

Re: ejercicio inercia rotacional

$<br /> <br /> la verdad ocupe esas mismas formulas, mas el S = RO pero me sigue no dando :S.$

A ver, mira este mensaje reciente:

http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=9809

Planteando las ecuaciones de rotación de la polea y movimiento de la masa, se calcula la aceleración angular $\alpha$. Después, como te ha dicho afisionado, hay que relacionar movimiento angular con el lineal de la masa que cae:

$\omega (t)=\alpha\cdot t$

$\displaystyle x(t)=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\alpha Rt^2$

Operando y eliminando el tiempo, despejas la x en función de la velocidad angular:

$\displaystyle x=\frac{I+MR^2}{2Mg}\omega^2$

Si sustituyes $\omega=3rps=3\cdot 2\pi rad/s=6\pi rad/s$ y tienes cuidado con las unidades (todo en el SI, metros y kilogramos), el resultado es

$x=0,0525m=5,25cm$

Espero que te sirva!

Saludos

[lindtaylor]

Re: ejercicio inercia rotacional

A ver, mira este mensaje reciente:

http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?t=9809

Planteando las ecuaciones de rotación de la polea y movimiento de la masa, se calcula la aceleración angular $\alpha$. Después, como te ha dicho afisionado, hay que relacionar movimiento angular con el lineal de la masa que cae:

$\omega (t)=\alpha\cdot t$

$\displaystyle x(t)=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\alpha Rt^2$

Operando y eliminando el tiempo, despejas la x en función de la velocidad angular:

$\displaystyle x=\frac{I+MR^2}{2Mg}\omega^2$

Si sustituyes $\omega=3rps=3\cdot 2\pi rad/s=6\pi rad/s$ y tienes cuidado con las unidades (todo en el SI, metros y kilogramos), el resultado es

$x=0,0525m=5,25cm$

Espero que te sirva!

Saludos

ahiu esta!! el detalle! no sabia q 3rps = 3 2pi , hacia lo mismo pero no sabia ese detalle! gracias