Otras carreras Ejercicio en mi examen y en la PAU 09 Andalucia

[josemiclfa]

Bueno, ayer hice el examen de física y no salí de todo descontento, pero yo como siempre no descarto malas noticias . El ejercicio que me salió es un ejercicio que he encontrado en la PAU de Andalucía 2009 y es así:



En el apartado a) Cogí la fórmula de $\displaystyle V_{orb}= \sqrt \frac {GM_t}{R_T+ h}$ y para calcular el tiempo cogí la fórmula del período $\displaystyle T= 2\pi \sqrt \frac {R^3}{GM_T}$ y recuerdo que en el período me salía 141 s y le puse que me parecía muy raro que no tardaba ni 2 minutos y medio a pesar de la velocidad que llevaba que me suena que me salía 7000 y pico m/s. A parte que haciendolo ahora, no sé como me salen los 141 s, ya que siempre me sale otra cosa. Un amigo me dijo que en la fórmula me había equivocado y que era$\displaystyle T= 2\pi \sqrt \frac {(R+h)^3}{GM_T}$.

He optado por preguntaros, porque preguntando a otros compañeros uno me dijo que le daba lo que a mi, otro que le daba 1 hora, otro que un día, otro que no sé qué y claro... tantos resultados diferentes... no pueden estar todos bien.

En el apartado b) cogí la fórmula de $\displaystyle F= G \frac {M_T \cdot m}{R_T^2}$ y la de $\displaystyle F= m\cdot g$
Bueno pues eso era todo, gracias de antemano.

[lucass]

Re: Ejercicio en mi examen y en la PAU 09 Andalucia

Hola. He leído el post y pienso que gran parte de los problemas vienen de "aplicar fórmulas", porque decís "cogí tal formula y después tal otra".
Es claro que a veces uno hace un desarrollo complicado y llega a alguna fórmula, y luego sabiendo en que condiciones se ha llegado a esa fórmula se puede aplicar en casos similares. Por otro lado si uno trata de prepararse bien en los conceptos, suele ocurrir que recordar o memorizar una formula es más problematico o mas dificil que llegar a ella aplicando los conocimientos previos.
Esto me ocurrió cuando leí tu mensaje, que las formulas que decias que agarrabas para resolver no las conozco ni las recuerdo. Lo cual no quiere decir que no sean válidas como tales, sino que me es más facil llegar a ellas que recordarlas.
Por lo que veo trabajas con órbitas circulares, así que todo se resume a entender medianamente bien el movimiento circular.
En el caso del telescopio éste, realiza un mov. circular (tiene aceleración centrípeta) debido a la fuerza gravitatoria que le hace la Tierra. Esto es

$\displaystyle F_c= \frac {G M m}{r^2}= m \frac {v^2}{r} \longrightarrow v= \sqrt {\frac {G M}{r}}$

Esa es la primer formula que has usado, que se obtiene de un paso muy sencillo. M es la masa de la tierra, y r es la distancia tierra - telescopio, o sea lo que vos dijiste $R_T + h$ Después te piden el período y éste es obviamente

$\displaystyle T= \frac {2 \pi r}{v} \longrightarrow T= 2 \pi \sqrt {\frac {r^3}{GM}}$

Ésta segunda fórmula que usaste se obtiene de unos pasos no muy complicados también y vuelve a aparecer la distancia tierra - telescopio r. Así que tu amigo tenía razón.
Mi consejo es no priorizar la memorización de fórmulas sino el entendimiento de los conceptos básicos, y en todo caso, afinar la matemática para trabajar las fórmulas a gusto. Ésto es más práctica que otra cosa. Pero los conceptos de la física no deben perderse detrás de las fórmulas.
Saludos

[lucass]

Re: Ejercicio en mi examen y en la PAU 09 Andalucia

En el apartado b) cogí la fórmula de \displaystyle F= G \frac {M_T \cdot m}{R_T^2} y la de \displaystyle F= m\cdot g
Bueno pues eso era todo, gracias de antemano.

En este apartado veo que también por "usar fórmula" has pifiado. La fuerza que la tierra le hace al telescopio en orbita no es $F= \frac {GMm}{R_T^2}$ (m masa del telescopio) sino

$\displaystyle \frac {GMm}{r^2}= \frac {GMm}{(R_T+h)^2}$

y ésta fuerza es la que hay que comparar con la fuerza que la tierra le haría al telescopio si estuviese en la superficie que es

$\displaystyle \frac {GMm}{R_T^2}=mg$