1r ciclo Problema conceptual de Dinámica

[Akendam]

Hola este es mi primer mensaje y por lo tanto aún no se si está bien creado el hilo.
Agradecería si me pueden ayudar en este problema conceptual sobre Dinámica pues aún soy nuevo en Física y todavía no tengo muy fluidos algunos conceptos.
El problema es de opción múltiple y dice así:
La tensión T en una cuerda atada a un bloque de masa m es $T=m.g/2$. La aceleración de la masa m es:

a) $g/2$, dirigida hacia arriba.
b) $g/2$, dirigida hacia abajo.
c) $3.g/2$, dirigida hacia abajo.
d) ninguna de las anteriores.

Mis opciones son que es a) ó b), lo que no logro entender hacia dónde es la dirección de la aceleración.

Desde ya gracias a quien pueda echarme una mano.

[Sartie]

Re: Problema conceptual de Dinámica

la aceleracion va en la misma direccion que la fuerza, por tanto, pinta un diagrama de fuerzas y rapidamente veras hacia donde va la aceleracion.

[lucass]

Re: Problema conceptual de Dinámica

Hola Akendam.
Realiza un diagrama de fuerzas. En este caso sólo hay dos (el enunciado es medio pobre, pero parece ser evidente) una fuerza hacia abajo, el peso = mg y una hacia arriba, la tensión T.
Luego eliges un positivo (hacia arriba o hacia abajo, da igual) y aplicas la segunda ley de newton (sumatoria de fuerzas = m * a) En esta sumatoria cada fuerza va según el signo del sentido hacia adonde apunte (por ej. si tomas positivo para arriba, la T va positiva porque apunta para arriba, y el P va negativo, es decir, que resta).
Finalmente de ahí despejas la aceleración.
El signo que te dé la aceleración, indica hacia adonde apunta el vector, es decir, si es hacia arriba o hacia abajo.
Suerte

[Cris]

Re: Problema conceptual de Dinámica

Hey!

Ademas de todo lo que ya te han dicho, Creo que podrias pensar hacia donde se precipitaria el cuerpo si no existiera la tension en la cuerda,o sea si cortaras las cuerda.

Saludos

[electr0n]

Re: Problema conceptual de Dinámica

A lo mejor la tensión de la cuerda no va hacia arriba sino perpendicularmente al peso... Si no especifican, yo diría que la respuesta es la d.

Saludos

[Akendam]

Re: Problema conceptual de Dinámica

Antes que nada gracias por haberse tomado la molestia de responderme.
¿Donde radica mi confusión?, helo aquí:
Dado que la tensión en la cuerda es igual a $m.g/2$, es decir, que ésta es la mitad del peso del bloque de masa m, entonces, si la T es menor que el W (peso), la aceleración es hacia abajo.
Por otro lado, haciendo la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el bloque, no hay más que dos: la T y el W, que en un diagrama de cuerpo libre se representarían sobre el eje de las ordenadas.
Ambas tienen direcciones opuestas, es por eso que, tomando a(+) hacia arriba:
$T-W=m.a$ y dado que $T=m.g/2$, queda:
$m.g/2-m.g=m.a$, luego simplificando:
$a=-g/2$
opuesta a g, ergo, es aceleración hacia abajo.

¿Es correcto el razonamiento?. (Recién llevo dos semanas estudiando física).

[electr0n]

Re: Problema conceptual de Dinámica

Sí, es correcto. Simplemente ten cuidado con el criterio de signos que utilices al resolver estos problemas.

Insisto en que esto que decís está bien si suponemos que la masa cuelga y la tensión tiene la misma dirección que la gravedad.

Saludos

[Sartie]

Re: Problema conceptual de Dinámica

Antes que nada gracias por haberse tomado la molestia de responderme.
¿Donde radica mi confusión?, helo aquí:
Dado que la tensión en la cuerda es igual a $m.g/2$, es decir, que ésta es la mitad del peso del bloque de masa m, entonces, si la T es menor que el W (peso), la aceleración es hacia abajo.
Por otro lado, haciendo la sumatoria de las fuerzas que actúan sobre el bloque, no hay más que dos: la T y el W, que en un diagrama de cuerpo libre se representarían sobre el eje de las ordenadas.
Ambas tienen direcciones opuestas, es por eso que, tomando a(+) hacia arriba:
$T-W=m.a$ y dado que $T=m.g/2$, queda:
$m.g/2-m.g=m.a$, luego simplificando:
$a=-g/2$
opuesta a g, ergo, es aceleración hacia abajo.

¿Es correcto el razonamiento?. (Recién llevo dos semanas estudiando física).

no, creo que estas equivocado. Debes decir que T + W = ma = m.g/2 - m.g = ma

entonces a = -g/2; pero habias definido hacia arriba como positivo, asi que como a sale negativo entonces la aceleracion es hacia abajo, no hacia arriba.
Fijate que W = m.a = m.(-g) es decir, estas diciendo que las aceleraciones negativas son hacia abajo

[electr0n]

Re: Problema conceptual de Dinámica

El problema es que le dicen que la tensión es " T=mg/2 " en módulo, con lo cual nos comemos el signo menos de "-g". Estaría bien que se resolviera con vectores unitarios de dirección, porque si no, el pobre se va a liar.

Tomamos "m" y "g" como constantes positivas y \vec z como el vector que apunta a la dirección HACIA ARRIBA:

$\displaystyle\vec T=\frac{mg}{2}\cdot (+\vec z)=+\frac{mg}{2}\cdot \vec z$ HACIA ARRIBA

$\displaystyle\vec W=mg\cdot (-\vec z)=-mg\cdot \vec z$ HACIA ABAJO

$\displaystyle\vec T+\vec W=m\vec a\Rightarrow +\frac{mg}{2}\cdot \vec z-mg\cdot \vec z=\left(\frac{mg}{2}-mg\right)\cdot \vec z=-\frac{mg}{2}\cdot \vec z=m\vec a$

$\displaystyle \vec a=-\frac{g}{2}\cdot\vec z$ HACIA ABAJO

Espero que así esté más claro.

[Akendam]

Re: Problema conceptual de Dinámica

Sí, gracias electr0n, ahora lo entendí. Es que como tú dices con el tema de los signos te lías bastante.