Secundaria 2 problemas de movimiento armónico simple

[Resnickhalliday]

Les dejo unos problemas que no puedo resolver. Si alguien sabe como es el planteo o la lógica de como resolverlo le agradeceria mucho que me ayude. De ya muchas gracias.

Resnick halliday pagina 501 capitulo 15 problema 9:

Un resorte uniforme, cuya longitud al no estar deformado es l, tiene una constante de fuerza k. El resorte se corta en dos partes, cuyas longitudes no deformadas son l1 y l2, siendo l1=nl2 donde n es un entero. ¿Cuáles son las constantes de fuerza correspondientes a k1 y k2 en funcion de n y de k?

problema de la pagina 504 capitulo 15 y ejercicio 27:

Un péndulo simple de longitud l y masa m está suspendido en un vehículo que avanza con velocidad constante v en torno de un círculo de radio R. Si el péndulo experimenta pequeñas osilaciones con respecto a su posición de equilibrio, ¿ cuá sera su frecuencia de osilacione? (de este problema no entiendo cual es la fuerza restauradora)...

Enrealidad no me alcanzaria ni este mensaje para poner todos los problemas que tengo dudas, pero bueno siempre quedan baches por llenar....

[[Beto]]

Re: 2 problemas de movimiento armónico simple

Hola, estos ejercicios creo que los podrías plantear de la siguiente manera:

Un resorte uniforme, cuya longitud al no estar deformado es l, tiene una constante de fuerza k. El resorte se corta en dos partes, cuyas longitudes no deformadas son l1 y l2, siendo l1=nl2 donde n es un entero. ¿Cuáles son las constantes de fuerza correspondientes a k1 y k2 en funcion de n y de k?

Imagina que el muelle grande esta compuesto por $n+1$, donde cada uno tiene una longitud de $\ell_2$, al estar todos esos muelles formando al resorte grande, su constante elástica de cada uno digamos que sea $k_2$, entonces, considerando que la deformación en cada uno de los muelles al ser estirado el grande es la misma se llega a que:

$$\frac{1}{k}=\underbrace{\frac{1}{k_2}+\frac{1}{k_2}+\dots+\frac{1}{k_2}}_{n+1\;\mathrm{veces}}$$

de donde se obtiene que para el muelle de longitud $\ell_2$ tendrá por constante elástica $k_2=(n+1)k$.

Similarmente al aosciar dos muelles de longitudes $\ell_1=n\ell_2$ y $\ell_2$, se tendría que:

$$\frac{1}{k}=\frac{1}{k_1}+\frac{1}{k_2}$$

donde tomando en cuenta el valor obtenido para $k_2$ anteriormente se obtiene que $k_1=\dfrac{n+1}{n}k$

Un péndulo simple de longitud l y masa m está suspendido en un vehículo que avanza con velocidad constante v en torno de un círculo de radio R. Si el péndulo experimenta pequeñas osilaciones con respecto a su posición de equilibrio, ¿ cuá sera su frecuencia de osilacione? (de este problema no entiendo cual es la fuerza restauradora)...

En esta parte tienes que considerar a esa fuerza como la resultante de la fuerza centrifuga (no me gusta ese nombre pero bueno, así se entiende que se esta en el marco de referencia del auto) y la fuerza gravitatoria.

Cualquier duda que te quede pregunta.