Secundaria campo gravitatorio

[bueumoma]

Hola compañeros:

Siempre que acudo a vosotros me ocurre lo mismo, no se como tengo que desarrollar el siguiente problema.

Calcula, por el sistema de masas de la siguiene figura:


a) la intensidad del campo gravitatorio en el punto " P ".
B) el modulo de la fuerza que actuaria sobre una mas de 100kg situandose en este punto.
c) el potencial gavitatorio en el punto " P ".
d) la energia potencial gavitatoria que adquiriria una masa de 100 kg situandose en este punto.

Anticipadamente os doy las gracias por la ayuda que siempre me habeis prestado.

Saludos.

[Ulises7]

Re: campo gravitatorio

Hola compañeros:

Siempre que acudo a vosotros me ocurre lo mismo, no se como tengo que desarrollar el siguiente problema.

Calcula, por el sistema de masas de la siguiene figura:


a) la intensidad del campo gravitatorio en el punto " P ".
B) el modulo de la fuerza que actuaria sobre una mas de 100kg situandose en este punto.
c) el potencial gavitatorio en el punto " P ".
d) la energia potencial gavitatoria que adquiriria una masa de 100 kg situandose en este punto.

Anticipadamente os doy las gracias por la ayuda que siempre me habeis prestado.

Saludos.

Para resolver estas cuestiones necesitas saber cálculo vectorial, supongo que habréis dado algo sino no puedes realizar éste tipo de problemas.


En el apartado a) te piden el valor de la gravedad ( g ), tienes que tener en cuenta que cada masa atrae a todo lo demás ( fuerza gravitatoria ) y en éste caso tienes que ver cuales son las fuerzas que intervienen en el punto P ( son 4 provenientes de las 4 masas y son siempre de atracción por tanto dirijidas hacia las masas ), la fuerza y la aceleración de la gravedad tienen el mismo sentido, por tanto así realizarás el apartado a) y b), recuerda las expresiones ( vectoriales ):


$\vec{g} = -G \dfrac{M}{d^2}\vec{u_r}$



$\vec{F} = -G \dfrac{M \; m}{d^2}\vec{u_r}$


Y tienes que realizar el sumatorio, en el b) cuando tengas calculada la gravedad obtienes el módulo y para calcular la fuerza es más rápido utilizar lo siguiente:


$F = m \cdot g$


En el c) aplicas la definición de potencial gravitatorio:


$V_G = -G \dfrac{M}{d}$


Y en el d) la definición de energía potencial gravitatoria:

$E = -G \dfrac{M \; m}{d}$



Revisa la teoria y mira problemas resueltos similares, luego te lanzas con éste.


saludos

[Entro]

Re: campo gravitatorio

Has de recordar que estas trabajando con magnitudes vectoriales.

Has de recordar que dichas magnitudes se suman vectorialmente, es decir, componente a componente.

Has de recordar que puedes calcular los módulos de los campos o de las fuerzas empleando la ley de Newton de la gravitación universal y despues construir cada componente tomando la descomposición trigonométrica. Empleando senos y cosenos...

Una cosa que hay que tener en cuenta es los sentidos de las fuerzas... recordar que la gravedad es siempre atractiva.

[electr0n]

Re: campo gravitatorio

Hola.

Primero, repasemos el concepto de intensidad de campo gravitatorio:

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_gravitatorio

El campo creado por una partícula con masa M es una magnitud vectorial y tiene la forma:

$\displaystyle\vec G=-\frac{GM}{r^2}\hat r$

donde $G$ es la constante de gravitación universal, $r$ es la distancia entre la partícula y el punto donde consideramos el campo y $\hat r$ es un vector unitario en la dirección de la línea que une M y dicho punto. El signo " - " se debe a que la fuerza gravitatoria que aparece si colocamos otras masas en el campo es atractiva.

Lo más cómodo es poner unos ejes de coordenadas x-y en el centro del cuadrado; luego, expresar cada uno de los 4 campos creados por las 4 masas en el punto P y hacer la suma vectorial para calcular $\vec G_P$.

Cuando colocamos una masa M' en el punto P, la fuerza que siente debida al campo total será

$\vec F=M'\vec G_P$

Por su parte, el potencial gravitatorio a una distancia r de la masa que genera el campo es un escalar:

$\displaystyle V(r)=-\frac{GM}{r}$

y el potencial total también será la suma de los 4 potenciales, de la misma forma que con el campo. La energía potencial gravitatoria se calcula sin más que multiplicar el potencial gravitatorio por la masa M' que coloquemos en el punto P.

Echa un vistazo a este hilo donde se lee la forma de resolver un problema similar con campo eléctrico.

Saludos!

[electr0n]

Re: campo gravitatorio

Joer, hemos respondido 3 prácticamente a la vez...

Creo que no va a tener problemas para resolverlo!!

[bueumoma]

Re: campo gravitatorio

Gracias a todos por vuestras respuestas, voy a ver si lo consigo,
aunque estoy un poco verde en esto

Saludos.

[bueumoma]

Re: campo gravitatorio

hola compañeros:

EStoy leyendo vuestros comentarios y para vosotros parece muy facil pero yo me estoy dando de cabezazos contra la mesa.

Encontrado esto, no se si sera parecido a mi problema:




Saludos.

[electr0n]

Re: campo gravitatorio

No es que sea fácil o difícil. Primero tienes que echar un vistazo a la teoría y entender qué es el campo gravitatorio y su potencial correspondiente.

Después, es mejor que nos expliques por dónde has cogido el problema y cómo intentas resolverlo, así como los puntos donde te atascas... porque si no, no sabemos cómo ayudarte.

Esa imagen que pones es la resolución de un problema similar, aunque con las 4 masas iguales. No me gusta cómo está hecho, porque arrastra demasiados números y lía bastante.

¿Tienes nociones de vectores en el plano, y cómo sumarlos y restarlos? Si es así, revisa nuestras respuestas (tienes una resolución muy parecida aquí) e inténtalo; y luego pon cómo lo has intentado y te ayudaremos mejor.

Saludos.

[bueumoma]

Re: campo gravitatorio

¿Tienes nociones de vectores en el plano, y cómo sumarlos y restarlos?.

la verdad es que no me acuerdo si lo he dado. Es esto?.



saludos.

[Ulises7]

Re: campo gravitatorio

la verdad es que no me acuerdo si lo he dado. Es esto?.



saludos.

Bueno sí, es eso pero faltan muchos conceptos, por ejemplo uno muy útil para realizar éste problema es la descomposición de fuerzas ( o de cualquier magitud vectorial ) en sus componentes, esto lo consiges mediante trigonometria, por ejemplo una fuerza $\vec{F}$ de módulo 100 N con dirección de un ángulo de 315º ( en el sentido contrario a las agujas del reloj ) tiene dos componentes, la horizontal ( $F_x$ ) hacia la derecha ( $\vec{i}$ ) y la vertical ( $F_y$ ) hacia abajo ( $-\vec{j}$ ) donde $\vec{i}$ y $\vec{j}$ representan los vectores unitarios del eje horizontal y vertical respectivamente. Al saber el ángulo que denominaremos $\alpha$ ( que lo sabemos gracias a: [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ) obtendremos sus componentes a partir de las relaciones de seno y coseno:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]


Ahora calculando otras componentes puedes sumarlas o restarlas ( dependiendo del sentido ) y al final obtener la fuerza total. Es más esto que acabo de realizar es exactamente lo mismo que debes hacer si quieres descomponer las fuerzas ( o la intensidad del campo gravitatorio ) en el problema, lo que cambiaria es el valor de la fuerza o sustituirlo por la intensidad del campo, ya que el ángulo es el mismo, por el hecho de ser un cuadrado y el punto estar al centro ).

Por cierto ésto te debería quedar clarísimo para resolver éste tipo de problemas por eso te aconsejo que consigas apuntes ( que si estudias física te deberian dar en clase ) y estudies fervientemente la teoria, porque sino es imposible resolverlo.



saludos

[electr0n]

Re: campo gravitatorio

Joe, pedazo imagen...

No me refería a eso. Verás, el campo gravitatorio son vectores y, como tales, tienen: módulo, dirección y sentido. Cada masa genera su propio campo gravitatorio, y en el punto P tiene

- la dirección de la línea que une la masa con P,

- el sentido hacia afuera (porque la fuerza que produce en P siempre es de repulsión)

- el módulo dado por la ley de gravitación que te hemos puesto.

Te pongo una imagen con los 4 vectores correspondientes a los 4 campos en el punto P. Todos van dirigidos en la dirección de las diagonales y en sentido hacia la masa que los produce (SIEMPRE DE ATRACCIÓN).



Fijate en que las masas M3 y M4 son doblemente grandes que M1 y M2, y por eso los campos que producen hacia abajo se representan con vectores doblemente largos. Las dos resultantes (en negro) estarán en el eje vertical, pero la de M3 y M4 (resultante 2) es más grande, y la suma de las dos será otro vector que también apunta hacia abajo pero es más pequeño, porque le habremos restado la resultante hacia arriba de M1 y M2.

Para conocer las longitudes de los vectores resultantes, puedes echar mano de la trigonometría. Primero, la distancia que separa cada masa de P se calcula sabiendo que es la hipotenusa del triángulo en cada cuarto de cuadrado, con lados L/2 y L/2.

La longitud de las resultantes es justo la hipotenusa de los triángulos en cada caso. Los dos catetos son iguales y tienen la longitud de los campos G1 y G2 o G3 y G4 (esto es lo mismo que decir que el ángulo interior es 45º). Por el teorema de Pitágoras puedes calcularlo sin muchos problemas...

Saludos!

[Laron]

Re: campo gravitatorio

Oh que bien se lo explicaron creo que con esto sobresaldra en la clase

[bueumoma]

Re: campo gravitatorio

Por cierto ésto te debería quedar clarísimo para resolver éste tipo de problemas por eso te aconsejo que consigas apuntes ( que si estudias física te deberian dar en clase ) y estudies fervientemente la teoria, porque sino es imposible resolverlo.



saludos

Hola compañero:

¡¡¡¡¡¡¡ apuntes !!!!!!, todo lo que aprendo es porque estoy muchisimas horas leyendo por internet y gracias a mi pareja, que ella tambien esta leyendo por otros sitios, entre los dos al final comprendemos un poco del problema. El profesor cada dia nos da un tema diferente, la semana pasada estabamos con las leyes de newton, te da para hacer de 5 a 10 problemas y muchas veces desconoces los conceptos, no sabes como tienes que desarrollar el problema, porque cuando llegas a casa, estas mareado de tanta informacion que te ha dado. Pero bueno ese es mi problema. Por cierto estoy estudiando en la escuela de adulto y tenemos clase 3 veces por semana.

saludos y gracias por tus explicaciones, sino fuera por este foro, estaria muy perdido.

[bueumoma]

Re: campo gravitatorio

Oh que bien se lo explicaron creo que con esto sobresaldra en la clase

Hola compañero:

Yo no quiero sobresalir en clase, solo quiero comprender el problema para resolverlo, para que cuando el profesor este explicando algo, yo sepa de que esta hablando y no salir como salimos los 4 alumnos que hay en la clase con cara de... , nadie quiere estudiar fisica alli, el profesor aunque es bueno, te hace engullir la informacion.

Saludos.