1r ciclo Uno de dinamica

[makokolo]

Bueno aqui pongo el enunciado antes de todo.

Un rodillo de 30 kg es arrastrado mediante una fuerza de 100 N que forma 40º con la horizontal.si el rodillo rueda sin deslizarse,determina.

a)la aceleracion del centro de masas del rodillo

b) el coeficiente de rozamineto minimo para evitar que resbale.

Haciendo el apartado a lo que he hecho es hallar la fuerza en el eje x multiplicando 100 N por cos40º y luego utilizando la ley de newton f(eje x)=ma he despejando la a y me daba 2,5 m/s^2 mas o menos , pero en el libro que tengo pone que da 1,7 m/s^2.

Que error estoy cometiendo?

[electr0n]

Re: Uno de dinamica

Te has dejado la fuerza de rozamiento en la ecuación (de hecho, es una fuerza que debe existir para que el rodillo no deslice). Para el apartado a) no necesitas conocer el rozamiento, pero hay que tenerlo en cuenta en la ecuación que pones - la de traslación del CM - y también en la de rotación.

$Fcos\theta -F_R=ma_C$

$\displaystyle F_RR=I\alpha=I\frac{a_C}{R}$

Por cierto, para que salga el resultado que dices, hay que aplicar la fuerza en el centro de masas del rodillo; si la aplicas en el borde, la aceleración sale justo el doble!

$<br /> \displaystyle a_C=\frac{2Fcos\theta}{3m}=1,7m/s^2<br />$

Saludos!

[Xel]

Re: Uno de dinamica

a)
P = punto de contacto con el suelo
O = centro del rodillo

$\sum M_p = I_p \alpha$

$I_p = I_o + m r^2$

$I_o = \frac{1}{2}mr^2$

$r100cos40 = (\frac{1}{2}mr^2 + mr^2)\alpha$

$\alpha = \frac{100cos40}{rm(\frac{1}{2}+1)}$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

b)
N = la normal
P = peso = mg

$\sum F_y = 0 ... 100sen40+ N - P = 0$

$N = P -100sen40$

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

$100cos40 - \mu_s(P-100sen40) = ma$

$\mu_s = \frac{100cos40 - ma}{P - 100sen40}$

... vaya ... parece que he respondido a la vez con electr0n ..

[makokolo]

Re: Uno de dinamica

Muchisimas gracias electron y xel, la verdad es que en este foro se aprende mucho y es un lujo tener gente que te pueda hechar siempre una mano!