Secundaria Propuesto, gravitación

[Ulises7]

Bueno os dejo para resolver este problema ( de olimpiada ):


''Suponiendo que la densidad de la tierra es constante en todo su volumen, ¿Qué radio deberá tener un planeta de la misma densidad de la tierra para que en su superficie el valor de la gravedad sea la mitad que en la superficie terrestre?''


saludos

[Stormkalt]

Re: Propuesto, gravitación

Hola
Me da que el radio debe ser la mitad del terrestre:

Ambas aceleraciones son:

$\begin{gathered}<br /> a_T = \frac{{GM_T }}<br /> {{r_T^2 }} \hfill \\<br /> a_P = \frac{{GM_P }}<br /> {{r_P^2 }} \hfill \\ <br /> \end{gathered} <br />$

Reemplazamos la masa por:


$\begin{gathered}<br /> \delta = \frac{M}<br /> {V} \hfill \\<br /> M = \delta \frac{4}<br /> {3}\pi r^3 \hfill \\ <br /> \end{gathered} <br />$

Luego:


$\begin{gathered}<br /> a_T = \frac{G}<br /> {{r_T^2 }}\delta \frac{4}<br /> {3}\pi r_T^3 \hfill \\<br /> a_P = \frac{G}<br /> {{r_P^2 }}\delta \frac{4}<br /> {3}\pi r_P^3 \hfill \\ <br /> \end{gathered}$

Ahora hacemos uso de la hipótesis:


[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

¡Saludos!

[Ulises7]

Re: Propuesto, gravitación

Es correcto


saludos

[angel relativamente]

Re: Propuesto, gravitación

siento postear en hilos antiguos, pero lo hice y coincido con el resultado de Storm (aunque el procedimiento es un tanto distinto)
Por cierto Ulises, ¿ganaste las olimpiadas?

Saludos!

[Ulises7]

Re: Propuesto, gravitación

Te tiene que coincider porque está bien .

Por cierto Ulises, ¿ganaste las olimpiadas?!

Clarooo

Eso en realidad no va así no existe un "ganador", existen clasificados, y en las diferentes fases... Aunque podríamos decir que el ganador es el que queda 1º en las olimpiadas internacionales de física, o en las iberoamericanas y en menor medida el 1º en la nacional ( pero no sólo se clasifica éste ).

[angel relativamente]

Re: Propuesto, gravitación

Rectifico mi pregunta , ¿fuiste uno de los clasificados en la fase local de tu ciudad?. Y si es así, ¿lo fuiste en la nacional?, Y si es así, ¿lo fuiste en la internacional o, en su defecto, en la iberoamericana?
Saludos!

[Ulises7]

Re: Propuesto, gravitación

La respuesta a todas tus preguntas es: nope.