Secundaria Propuesto, Efecto Doppler

[Ulises7]

Pues otro problema de olimpiada que os dejo por si alguien se aburre mucho :

Un automóvil y un camión con una gran superficie reflectora en la parte posterior, se alejan en sentidos opuestos de un observador fijo con v=40 m/s y v’=20 m/s . El automóvil emite un bocinazo (Emisión instantánea) con una frecuencia de 1000 Hz. Calcular:

a. Frecuencia de las ondas percibidas por el observador fijo

b. Frecuencia de las ondas que llegan a la superficie reflectora del camión

c. Frecuencia de las ondas que percibe el observador después de reflejarse en el camión

d. Frecuencia de las ondas percibidas en el automóvil después de reflejarse en el camión.

Dato: vs = 340m/s



saludos

[arreldepi]

Re: Propuesto, Efecto Doppler

Un automóvil y un camión con una gran superficie reflectora en la parte posterior, se alejan en sentidos opuestos de un observador fijo con v=40 m/s y v’=20 m/s . El automóvil emite un bocinazo (Emisión instantánea) con una frecuencia de 1000 Hz. Calcular:

a. Frecuencia de las ondas percibidas por el observador fijo

En este caso tenemos fuente en movimiento y observador en reposo:

$$\lambda = vT\;\;\; \lambda^{\prime} = \underbrace{\lambda}_{=vT} +v_fT = (v+v_F)T$$

Entonces, la nueva frecuencia:

$$\nu^{\prime} =\frac{v}{\lambda^{\prime}} = \frac{v}{(v-v_f)T} = \nu\frac{v}{v+v_f} = \nu\frac{1}{1+\frac{v_f}{v}}$$

Si sustituimos:

$$\nu^{\prime} = 100\frac{1}{1+\frac{40}{340}} = \boxed{89,47 \;Hz}$$

b. Frecuencia de las ondas que llegan a la superficie reflectora del camión

En este caso, $v_o$ es la velocidad del observador, es decir, del camión:

$$\nu^{\prime} = \nu\frac{v+v_{o}}{v-v_f} = 100\frac{340+20}{340-40}=\boxed{84,21\; Hz}$$

c. Frecuencia de las ondas que percibe el observador después de reflejarse en el camión

En este caso, el camión pasa a ser la fuente:

$$\nu^{\prime\prime} = \nu^{\prime} \frac{1}{1+\frac{v_f}{v}} = 84,21 \frac{1}{1+\frac{20}{340}} = \boxed{79,53\; Hz}$$

d. Frecuencia de las ondas percibidas en el automóvil después de reflejarse en el camión.

De nuevo, el camión es la fuente y el coche el observador:

$$\nu^{\prime\prime} = \nu^{\prime}\frac{v-v_o}{v+v_f} = \boxed{70,17\;Hz}$$

No sé si está bien o me he hecho algún lío con lo signos xD.

Un saludo!

[Ulises7]

Re: Propuesto, Efecto Doppler

En este caso tenemos fuente en movimiento y observador en reposo:

$$\lambda = vT\;\;\; \lambda^{\prime} = \underbrace{\lambda}_{=vT} +v_fT = (v+v_F)T$$

Entonces, la nueva frecuencia:

$$\nu^{\prime} =\frac{v}{\lambda^{\prime}} = \frac{v}{(v-v_f)T} = \nu\frac{v}{v+v_f} = \nu\frac{1}{1+\frac{v_f}{v}}$$

Si sustituimos:

$$\nu^{\prime} = 100\frac{1}{1+\frac{40}{340}} = \boxed{89,47 \;Hz}$$

En este caso, $v_o$ es la velocidad del observador, es decir, del camión:

$$\nu^{\prime} = \nu\frac{v+v_{o}}{v-v_f} = 100\frac{340+20}{340-40}=\boxed{84,21\; Hz}$$

En este caso, el camión pasa a ser la fuente:

$$\nu^{\prime\prime} = \nu^{\prime} \frac{1}{1+\frac{v_f}{v}} = 84,21 \frac{1}{1+\frac{20}{340}} = \boxed{79,53\; Hz}$$

De nuevo, el camión es la fuente y el coche el observador:

$$\nu^{\prime\prime} = \nu^{\prime}\frac{v-v_o}{v+v_f} = \boxed{70,17\;Hz}$$

No sé si está bien o me he hecho algún lío con lo signos xD.

Un saludo!

El procedimiento es correcto es más estaria perfecto si no fuera por el hecho de que la frecuencia emitida por el coche es de 1000 Hz y no 100 Hz como has puesto , por tanto los resultados quedarian asi:

a) $\nu' = 894,74 \; Hz$

b) $\nu' = 842,1 \; Hz$

c) $\nu' = 795,32 \; Hz$

d) $\nu' = 701,75 \; Hz$


saludos