1r ciclo Choque de esferas

[makokolo]

Hola,bueno aqui pongo este ejercicio que tengo para terminar ya con el tema de dinamica de rotacion, a ver si me podeis hechar un cable.


Una particula de 10 gramos de masa que se mueve con uan rapidez v(inicial)=15m/s choca tangencialmente contra la perifiera de una esfera solida de 1 kg de masa y 20 cm de radio que estaba en reposo. Si la particula queda adherida a la esfera y esta puede comenzar a girar sin friccion alrededor de un eje que pasa por su centro.

Cual sera la velocidad angular con la que girara el sistema?

A ver si me orientais un poco y me decis por donde van los tiros..

[electr0n]

Re: Choque de esferas

¿Qué tal considerando un choque elástico y aplicando la conservación de la energía? Al principio tenemos la energía cinética de la partícula y al final tenemos la energía de rotación de la partícula y la esfera.

A ver si te sale...

[nico_palermo]

Re: Choque de esferas

Hola, y si plantea la ley de conservación del momento cinético?

$L_o = L_f$
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Creo que así sale...

Saludos

[makokolo]

Re: Choque de esferas

probare a ver!!

[makokolo]

Re: Choque de esferas

Ahora que me pongoa hacerlo tengo una duda la esfera es maciza o es un cascaron esferico? el tema es para saber que formula usar como momento de inercia

[nico_palermo]

Re: Choque de esferas

En el enunciado dice sólo "esfera sólida", yo interpreto que es maciza.
Saludos

[makokolo]

Re: Choque de esferas

Entonces usando la conservacion de la energia,seria en condiciones iniciales solo la energia de translacion ya que por un principio no hay rotacion, al otro lado de la igualacion no hay energia de translacion, solo de rotacion pero en esta la masa es conjunta es decir de los dos cuerposl, esta bien planteado?

[makokolo]

Re: Choque de esferas

nico palermo como vamos a aplicar la consevacion del momenot cinetico sin tener el primer cuerpo radio¿

[electr0n]

Re: Choque de esferas

¿Qué tienen que ver los radios? La conservación del momento lineal involucra sólo masa y velocidad...

[makokolo]

Re: Choque de esferas

bueno lo mirare pero te lo decia por lo que habia escrito el otro compañero de la conservacion del momento angular,pero eske debe dar 1,83 rad/s y no me da eso , y no creo que sea por error de operarporque son cosas sencillas..

[electr0n]

Re: Choque de esferas

Edito el mensaje porque ayer por la noche dije una tontería.

El momento angular se conserva y, como dice Xel, se aplica el teorema de conservación y sale el resultado esperado

Un saludo

[Xel]

Re: Choque de esferas

Bonito ejercicio .... la verdad es que me ha hecho romperme el koko un rato.

Cierto, como decía nico_palermo, se conserva el momento cinético. Si calculásemos el CM del sistema, un instante antes y después del choque, prácticamente queda situado en el centro de la esfera, así que lo he despreciado, y he tomado como referencia dicho centro:

$mv_oR = I\omega$

siendo $I = \frac{2}{5}MR^2 + mR^2$

$\omega = \frac{mv_oR}{\frac{2}{5}MR^2 + mR^2} = \frac{v_o}{(\frac{2M}{5m} + 1)R}$

[makokolo]

Re: Choque de esferas

Hola, lo siento por la tardanza en contestar,bueno el ejercicio ya lo he terminado el apartado b era facil, te preguntaba solo calcular la energia que se disipa, asi que ya esta todo. gracias y un saludo!