Secundaria Más problemas de cinemática

[Joaquin]

Hola, sigo con unos problemas de cinemática que no me coinciden las soluciones ahi va el problema.

Desde un punto que se encuentra a 100m de altura lanzamos verticalmente un cuerpo con una velocidad de 50m/s; 2s más tarde se lanza otro desde el suelo con una velocidad de 150m/s. Puedo utilizar g=10m/s
a) Cuanto tiempo tarda el segundo en alcanzar el primero?

Aplico la teoria de cinemática al primer cuerpo
Y=100+50(t-2)-5(t-2)^2
Y=100+50t-100-5(t^2+4t-4)
Y=50t-5t^2-20t+20
Y=-5t^2+30t+20

Segundo cuerpo
Y= 150t-5t^2

Se supone que estos dos cuerpos se encontraran en el eje Y pues igualo su posicion ya que sera la misma y despejo el tiempo

-5t^2+30t+20=150t-5t^2
30t+20=150t
20=120t
20/120=t
0.16=t

El problema me dice que el segundo cuerpo encuentra al primero en 1.5s

[Cris]

Re: Más problemas de cinemática

Hey!

Ten en cuenta que la aceleracion de la gravedad esta dirigida hacia abajo, por lo tanto, si el desplazamiento tambien es hacia abajo, tendran igual sentido y la aceleracion sera positiva, en cambio, si el desplazamiento es hacia arriba, tendra sentido opuesto a la aceleracion de la gravedad y por lo tanto sera negativa. Las ecuaciones que tienes serian:

$y_f=y_i+v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

$y_f=y_i+v_i \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

Creo que ahi te sale una ecuacion cuadratica.

Saludos

[Joaquin]

Re: Más problemas de cinemática

$y_f=y_i+v_i \cdot t + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

$y_f=y_i+v_i \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2$

y con esas equaciones lo he hecho, pero creo que lo has entendido mal, los dos cuerpos se dirigen hacia arriba

[Cris]

Re: Más problemas de cinemática

Hey!

Desde un punto que se encuentra a 100m de altura lanzamos verticalmente un cuerpo con una velocidad de 50m/s;

Pues a menos que tengas alguna grafica, esto podria ser desde abajo hacia arriba o desde arriba hacia abajo,

2s más tarde se lanza otro desde el suelo con una velocidad de 150m/s.

Aqui se especifica "desde el suelo", o sea desde abajo.

Saludos.

[Joaquin]

Re: Más problemas de cinemática

Si claro desde el suelo, pero los dos son lanzados hacia arriba el primero desde la plataforma de 100m de altura y el segundo a 0m

[electr0n]

Re: Más problemas de cinemática

Te has confundido al escribir el desarrollo del cuadrado $(t-2)^2$. De todas formas, si pones t-2 en la primera ecuación, sale un resultado negativo para el tiempo...

A mi juicio, la forma correcta de planear el sistema es:

$y=100+50t-5t^2$

$y=150(t+2)-5(t+2)^2$

Este sistema tiene como solución $t=3,5s$, contados desde el origen de tiempo que es el momento en que se lanza el primer cuerpo. Como el segundo cuerpo se ha lanzado 2s después, quiere decir que ambos se encuentran cuando han pasado 3,5s-2s=1,5s desde el lanzamiento del segundo cuerpo.

Un saludo!

[Joaquin]

Re: Más problemas de cinemática

Gracias , pero como consigues que salga (t+2), a mi me sale (t-2), porque el tiempo es (t-ti), sabemos el tiempo inicial, por lo tanto (t-2).

[electr0n]

Re: Más problemas de cinemática

No es que yo lo consiga por arte de magia, hombre. Se trata de plantear las ecuaciones con criterio. Lo que tú escribes como "$t-t_i$" es el tiempo $\Delta t$ invertido en algún proceso a partir del instante t=2s, pero aquí hay que plantear el sistema desde la misma referencia de tiempos que es t=0s.

La primera ecuación $y=100+50t-5t^2$ representa la posición y del primer cuerpo a partir de $t=0s$. Como el segundo cuerpo se lanza 2s después, cualquier instante de tiempo para expresar su movimiento tendrá que escribirse como t+2, porque si pones t-2 querrías decir que se ha lanzado 2s antes. Entonces, pones la segunda ecuación como $y=150(t+2)-5(t+2)^2$ y al resolver el sistema, te saldrá el tiempo en que se cruzan, contado desde la misma referencia t=0s.

Ya ves que la solución es 3,5s desde que se lanzó el primer cuerpo; por eso dice que el resultado del problema es 1,5s.

Saludos

[Joaquin]

Re: Más problemas de cinemática

Gracias de nuevo, pero yo aplicaba los datos a las formulas sin criterio, seria ese el problema...

[electr0n]

Re: Más problemas de cinemática

No te preocupes, eso se va aprendiendo con el tiempo.

Ya se ha dicho varias veces en este foro que la Física no es un libro de recetas de cocina y hay que pensar bien lo que se hace. Ocurre con los tiempos, o también en este caso con los signos para g... Basta con pensar en lo que pasaría con la y del cuerpo que sube si le pusiéramos un +g a la ecuación... ¡llegaría al infinito y más allá!

Un saludo y ánimo.