Divulgación EjercicioTrabajo-Energía

[Jupa]

En un libro en uno de los tantos ejercicios a modo de ejemplo que tiene hay uno de un ascensor que dice:
Un elevador de 2000 kg con cables rotos cae a 25 m/s cuando hace contacto con un resorte amortiguador en el fondo del cubo. Se supone que el resorte debe detener al elevador, comprimiendose 3.00 m al hacerlo. Durante el movimiento, un freno de seguridad aplica una fuerza constante de 17000 N al elevador.
La letra sigue pidiendo lo que se quiere calcular pero no lo pongo porque no es eso con lo que quiero ver si me pueden dar una mano...luego de la resolución del ejercicio viene una pregunta que dice asi:
¿Puede demostrar que la aceleración del elevador cuando golpea el resorte es inaceptablemente alta?
Y la verdad que esa pregunta no se si es que no entiendo en profundidad lo que quiere que haga pero me nublo. Si alguien me da una manito le estoy muy agradecido! Adjunto el dibujito del elevador por las dudas y se entienda mejor el enunciado

[Xel]

Re: EjercicioTrabajo-Energía

Supongo que la pregunta es para reflexionar sobre el coeficiente de amortiguamiento (k) del muelle, que no te lo dan en el enunciado, y tendrías que sacarlo de aplicar la ecuación de movimiento al ascensor cuando está en contacto con el muelle, y teniendo en cuenta que la aceleración de dicha ecuación la puedes sacar de la cinemática.

$\sum F = ma$

$17000 - mg + Kx = ma$

$a = \frac{v_2^2 - v_1^2}{2(x_2-x_1)}$

Entonces, dará un resultado del coeficiente (K) para esa aceleración del ascensor (a). Si a partir de ahí, se cambiara el valor de K, sabiendo la aceleración del ascensor (o sea, sabiendo el valor que debería tener K), entonces dicha aceleración se consideraría válida o excesiva.

[Jupa]

Re: EjercicioTrabajo-Energía

Muchas gracias por responder! Yo lo que habia dicho era antes de tener contacto con el resorte la aceleracion del elevador venia dada como $\Sigma F= mg-f_{k}=ma \Rightarrow a=mg-f_{k}/m$ y luego cuando tiene contacto con el muelle agregando la fuerza que el muelle ejerce sobre el elevador igual a $-kx$ ya que $kx$ es la fuerza que el elevador le ejerce al resorte (siempre hablando de que $y+$ es hacia abajo $\Sigma F= mg-kx-f_{k}=ma$ pero dije como voy a usar newton si la fuerza que el resorte ejerce sobre el elevador es una fuerza variable de modo que provocaria una aceleracion variable entonces no podria usarla...por ejemplo para hallar la constante del resorte sale muy facil con el enfoque de energía...luego lo que se me ocurrio pensar al ver que de acuerdo con la letra "la aceleración del elevador cuando golpea el resorte es inaceptablemente alta" y como acelerar implica cambio de velocidad ya sea perdida "desacelerar" o aumento "acelerar" entonces dije a lo mejor quiere que demuestre que la "desaceleracion" es demasiado alta ya que en 3.00 el elevador se detiene totalmente...sin ver que luego el resorte lo sube y todo eso. Pero tampoco supe como demostrar nada de eso asi que no se...igual no se que esta bion o mal de lo que dije pero por las dudas lo dejo aqui...gracias nuevamente Xel saludos!

[[Beto]]

Re: EjercicioTrabajo-Energía

Hola, a mi lo que se me hace extraña es la pregunta ... desde mi punto de vista creo que no tiene mucho sentido, si el ascensor esta cayendo obviamente lo hará con la aceleración de la gravedad y si hay rozamiento, esa aceleración será aun menor ... quizás intenten preguntar otra cosa, sugeriría que revises el enunciado y si es que lo propuso algún profesor tuyo, mejor dile que quiere decir con lo que esta preguntando.

[Jupa]

Re: EjercicioTrabajo-Energía

Hola Beto gracias por responder! mira a mi me parecio sin sentido la pregunta tambien ya que lo unico que llegue a analizar fue eso...es un ejercicio del libro Sears y la letra es esa que puse al principio...solo lo que hace el ejercicio es calcular la constante de rigidez $k$ del resorte. Mira te escribo aca las ultimas líneas textuales del libro.
"Ahora, como consultor de diseño, le corresponde advertir a su cliente que el elevador no se quedará en el fondo del cubo; rebotará. Ello se debe a que, en el punto 2, el resorte comprimido ejerce una fuerza hacia arriba de magnitud $F_{resorte}=(1.41\cdot 10^5 N/m)(3.00 m)= 422000 N$. El peso del elevador es solo $w=mg=(2000 kg)(9.80 m/s^2)= 19600 N$, asi que la fuerza neta será hacia arrib. El elevador subira a pesar de que el freno ahora ejerce una fuerza de fricción hacia abajo de magnitud $f= 17000 N$; la fuerza del resorte es mayor que la suma de $f$ y $mg$. El elevador rebotará una y otra vez hasta qye la fricción haya eliminado suficiente energía mecánica para que se detenga
¿Puede demostrar que la aceleración del elevador cuando golpea el resorte es inaceptablemente alta? "

Eso es lo que dice el libro tal cual. No se estara hablando . Saludos

[[Beto]]

Re: EjercicioTrabajo-Energía

quizás se refiera a la aceleración promedio durante el tiempo de contacto con el resorte ...

[Jupa]

Re: EjercicioTrabajo-Energía

Desconosco totalmente como se resuelve este ejercicio. Muchas gracias [Beto] por responder y asi lo dejare...simplemente era curiosidad de saber que significaba porque no sabia ni para donde encararlo...gracias nuevamente! saludos!

[nico_palermo]

Re: EjercicioTrabajo-Energía

Hola, con lo que has puesto es claro lo que está pasando.

Piensa en conservación de energía, toda la energía cinética que trae el ascensor no se anula con el trabajo de rozamiento del freno, convirtiéndose gran parte de ella en energía potencial elástica (cuando se detiene el ascensor en el fondo con el resorte comprimido) pero luego el resorte impulsará al ascensor hacia arriba volviéndose a convertir en energía cinética, otra vez estará el efecto del trabajo y así sucesivamente hasta que se "consuma" toda la energía.
Está claro que habrá una aceleración límite ante la cual el ascensor se detendrá sin rebotar.
Por lo cual el consultor de diseño tendrá que proponer cambiar los frenos del ascensor!

Saludos

[Jupa]

Re: EjercicioTrabajo-Energía

Si pero tampoco entiendo como se aplica tu respuesta a la pregunta del libro la final que esta en letra cursiva...de todos modos gracias igual! saludos!

[nico_palermo]

Re: EjercicioTrabajo-Energía

Corríjanme si me equivoco... Veamos los cálculos

$\Delta E_M=W$
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Ya tienes la constante del resorte.
Estamos en el instante previo a que el resorte despida al ascensor hacia arriba
$\sum_{}{}F = m.a$
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]
[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Si haces las cuentas verás que la aceleración que tendrá hacia arriba es una bestialidad
Todo esto si no hice una burrada
Saludos

[[Beto]]

Re: EjercicioTrabajo-Energía

Corríjanme si me equivoco... Veamos los cálculos

Me parece que esta bien, en ese caso debería de entenderse como la aceleración en el punto mas bajo.

[Jupa]

Re: EjercicioTrabajo-Energía

Claro sería en el punto más bajo donde la compresion es maxima y el valor de $F{resorte}$ va a ser maximo...gracias a los dos por ayudarme y gracias nico me sirvio salado tu ayuda! Ahi te va un GRACIAS!