1r ciclo Los péndulos

[neometalero]

Se tienen 3 masas m iguales, dos colagadas de sendos péndulos y una en reposo sobre la horizontal. Si lanzamos el péndulo 1 desde un ángulo inicial tecta, hallar la mínima velocidad incial que debemos comunicar a la masa 1 para que el péndulo 2 llegue al punto más alto que permit su cuerda. La longitud de ambos péndulos es L, los choques son elásticos, el coeficiente de rozamiento entreel suelo y el cuerpo m es $\mu$ y dicho cuerpo queda en reposo tras el choque con 2.

Básicamente el asunto es dejar un péndulo libre, la masa choca con otra en el suelo, esta se desplaza una distancia L y pierde energía por rozamiento y choca con otra masa m de otro péndulo que asciendo una altura como dice máxima que le deja su cuerda, es decir L.

La velocidad que yo obtengo es:

$$v=\sqrt{gL(2+2{\mu}+2cos( \theta)}$$

La única diferencia con la solución que me dan es que el primer 2 de la raíz que yo tengo, dicen que es un 3, pero a mi no me sale.
Sugerencias???

[nico_palermo]

Re: Los péndulos

A mi tampoco me da un 3

Energía inicial:
$E_o= \frac{1}{2}.m.v_o^2+m.g.L(1 - cos \theta)$

Energía final:
$E_f=m.g.2L$

Trabajo:
$W = \mu .m.g.L$

Entonces:
$E_f-E_o = W$
$m.g.2L-(\frac{1}{2}.m.v_o^2+m.g.L(1 - cos \theta)) = -\mu .m.g.L$
$m.g.2L-\frac{1}{2}.m.v_o^2-m.g.L(1 - cos \theta) = -\mu .m.g.L$
$-\frac{1}{2}.m.v_o^2 = -\mu .m.g.L-m.g.2L+m.g.L(1 - cos \theta)$
$\frac{1}{2}.v_o^2 = \mu .g.L+g.2L-g.L(1 - cos \theta)$
$v_o^2= 2\mu .g.L+2.g.2L-2.g.L(1 - cos \theta)$
$v_o^2= g.L(2\mu+4-2(1 - cos \theta)$
$v_o^2= g.L(2\mu+2+2cos \theta)$
$v_o= \sqrt[]{g.L(2\mu +2+ 2cos \theta)}$

Ahora si

[neometalero]

Re: Los péndulos

A ver si algún voluntario propone su solución y nos aclara algo jejeje.

[electr0n]

Re: Los péndulos

Se van a hacer famosos los problemas de opos...

Cuando lo hice también me salió la solución:

$v_o=\sqrt{gL(2\mu+2+2cos\theta)}$

Lo repasé y me seguía saliendo lo mismo, así que supuse que ese 3 es una errata. No obstante, ya lo miraré otra vez por si acaso.

Saludos

[neometalero]

Re: Los péndulos

Realmente no son problemas de oposiciones, solo son de fisica general la mayoría del burbano, los de oposiciones tienen... algo más jejeje.

[nico_palermo]

Re: Los péndulos

Uds que lo hicieron, me dirían cual es mi error???
Gracias

[electr0n]

Re: Los péndulos

Tu error está en $E_f$. La máxima altura que le permite el cable es 2L, cuando ha dado justo media vuelta de circunferencia Si le pones un 2, el resultado sale como hemos dicho.

Un saludo