Otras carreras Parábola: Cómo saber ángulo para proyectil

[Viej0]

Hola!!
Estoy liadisimo! El tema es para un videojuego.. se presumía sencillo pero no me sale..

Tengo que lanzar una bomba con un cañón y acertar en un blanco. La pontencia con la que disparo es siempre la misma, esté donde esté el blanco. Por tanto sabemos la velocidad inicial del proyectil (V0), y sabemos la posicion del blanco (X,Y), y necesito saber con qué ángulo lanzar el proyectil para acertar en el blanco. Las soluciones pueden ser 0 (fuera de rango), 1 (llegamos justitos) o 2

Tengo las ecuaciones para X e Y:
X = V0 * t * cosA
Y = V0 * t * senA - 1/2 * g * t^2

Si igualamos por t nos sale:
Y = X * tgA - 1/2 * g * (X/(V0 * cosA)^2
Y de aquí no paso.. no se cómo sacar el ángulo A de esta ecuación. Alguien sabe algún otro método para hayar la respuesta?

GRACIAS!!!!

[electr0n]

Re: Parábola: Cómo saber ángulo para proyectil

Eso no es ni más ni menos que una ecuación trigonométrica.

Por ejemplo, podríamos recordar que $\displaystyle\frac{1}{cos^2A}=1+tg^2A$, con lo cual queda:

$\displaystyle\frac{gX^2}{2v_0^2}tg^2A-xtgA+\left(Y+\frac{gX^2}{2v_0^2}\right)=0$

cuyas soluciones son

$\displaystyle tgA=\frac{v_0^2+\sqrt{v_0^4-g^2X^2-2Ygv_0^2}}{gX}$

$<br /> \displaystyle tgA=\frac{v_0^2-\sqrt{v_0^4-g^2X^2-2Ygv_0^2}}{gX}<br />$

Es un poco tocho, pero es la solución que necesitas...

Saludos