1r ciclo Plataforma giratoria

[neometalero]

Una plataforma circular giratoria de 200kg de masa y 3m de radio gira libremente alrededor de un eje perpendicular que pasa por su centro, con velocidad angular de 1rad/s. Sobre el borde de la plataforma se encuentra un hombre de 100kg de masa que camina radialmente hasta situarse a 1.5m del centro. Calcular la velocidad angular cuando el hombre se halla en esta posición y la variación de la energía cinética del sistema.

Sé que debo aplicar conservación del momento angular incluyendo el término de rotación, pero en el momento de inercia, tengo dudas sobre si poner la masa total de ambos, la del disco solo, que R poner en cada caso...

[Xel]

Re: Plataforma giratoria

wenas ... el disco no va a cambiar su momento de inercia, pero la masa del hombre si, sólo es eso.
Al principio el momento de inercia del hombre respecto al centro es $I_h_o=mR^2$ y después será $I_h_f = mr^2$, siendo $R = 3m$ y $r = 1,5m$.
La velocidad angular de ambos será la misma al principio $\omega_o = 1 rad/s$.

$L_o = L$

$I_D\omega_o + I_h_o \omega_o = I_D \omega + I_h_f \omega$

$(I_D + I_h_o)\omega_o = (I_D + I_h_f)\omega$

$(\frac{1}{2}MR^2 +mR^2) \omega_o = (\frac{1}{2}MR^2 + mr^2)\omega$

$\omega = \frac{(\frac{1}{2}MR^2 +mR^2) \omega_o}{(\frac{1}{2}MR^2 + mr^2)}= \frac{1800}{1125} = 1,6 \frac{rad}{s}$

[neometalero]

Re: Plataforma giratoria

Ni se me pasó pensar en el momento de inercia del hombre...jijijij