1r ciclo Cadena flexible

[Akendam]

[FONT=Verdana]Verdaderamente no se como realizarlo. Busqué en este foro y encontré algo similar (http://forum.lawebdefisica.com/showthread.php?p=45705), pero con el uso de relaciones energéticas ó con el uso de integrales y diferenciales, que para el nivel de ejercicios que estoy haciendo, resultan muy elevados.[/FONT]

[FONT=Verdana]El problema dice así:[/FONT]

[FONT=Verdana]Una cadena flexible de longitud L tiene una masa total M. La cadena descansa en una mesa horizontal sin fricción con una longitud l sobre la mesa y L-l cuelga libremente. La cadena se suelta y resbala fuera de la mesa. Obtenga una expresión para la aceleración de la cadena como función de x, siendo x la distancia que se ha movido en el extremo de la cadena.[/FONT]

[FONT=Verdana]Lo único que se me ha ocurrido, es que como el peso de la cadena varía según, la expresión:[/FONT]
[FONT=Verdana]Peso*unidad de longitud de la cadena*longitud de la parte de la cadena que cuelga, entonces:[/FONT]

[FONT=Verdana]Sea [/FONT]
[FONT=Verdana]λ: la masa por unidad de longitud[/FONT]
[FONT=Verdana]L: la longitud total de la cadena[/FONT]
[FONT=Verdana]L-l: la parte que cuelga de la cadena,[/FONT]

[FONT=Verdana]λ.(L-l).g- T = λ.(L-l).a[/FONT]

[FONT=Verdana]que trabajándolo se llega a [/FONT]

[FONT=Verdana]$a= \frac{(L-l).g}{L}$[/FONT]

Ahora no se como seguirlo, tal vez, ¿con ecuaciones cinemáticas?
Si alguien pudiera echarme una mano le agradecería.

[electr0n]

Re: Cadena flexible

Las ecuaciones cinemáticas con la aceleración son las que te puso Metaleer en ese post, y resultan más complicadas. Yo creo que el método por energías de pod es el más rápido, y no parece demasiado complejo para tu nivel, aparte de que es rápido y preciso

Un saludo

[Akendam]

Re: Cadena flexible

Dos temas electr0n.
1. Este problema forma parte de la sección Leyes de Newton. Además de ya haber pasado la sección de cinemática. Anterior al capítulo de trabajo, energía y potencia (el cual aún no lo he tocado). Sería ilógico que pusieran a resolver un problema por consideraciones energéticas antes del tema mismo.
2. Suponiendo que me pusiera a ver el capítulo de trabajo y energía, la pregunta no es la misma que en el hilo anterior. A mí me piden la aceleración como función de x, luego de recorrido esa distancia.

[nico_palermo]

Re: Cadena flexible

Hola, dice que la cadena resbala, entonces hablamos que no hay rozamiento, cierto?
De ser así no hay fuerzas actuando mas que la gravitatoria, con lo cual la aceleración sería siempre g, o no?
Es un caso similar a cuando tienes dos masas vinculadas por una polea de masa y rozamiento despreciables.

Saludos

[electr0n]

Re: Cadena flexible

Dos temas electr0n.
1. Este problema forma parte de la sección Leyes de Newton. Además de ya haber pasado la sección de cinemática. Anterior al capítulo de trabajo, energía y potencia (el cual aún no lo he tocado). Sería ilógico que pusieran a resolver un problema por consideraciones energéticas antes del tema mismo.
2. Suponiendo que me pusiera a ver el capítulo de trabajo y energía, la pregunta no es la misma que en el hilo anterior. A mí me piden la aceleración como función de x, luego de recorrido esa distancia.

Vale, vale, no te enfades...

¿Qué tal si incluyes el desplazamiento "x" en las ecuaciones?

$\lambda(L-l+x)g-T=\lambda(L-l+x)a$

$T=\lambda(l-x)a$

Así, quedaría una aceleración como:

$<br /> \displaystyle a(x)=\frac{L-l+x}{L}g<br />$

Un saludo

[Akendam]

Re: Cadena flexible

Vale, vale, no te enfades...

Si se entendió como enfado, te pido disculpas electr0n, pero no lo hice con intención de regañar, todo lo contrario, sólo fue una simple explicación. Además sería injusto de mi parte, ya que me has ayudado siempre.

Por otro lado, gracias!. Realmente era eso lo que me estaba faltando.

PD: gracias también a tí nico_palermo