Divulgación Ayuda Urgente

[nocsar]

Hola buenas noches, los saludo desde México.
Antes que nada, les comento mi situación. Mi hermana menor está apunto de hacer un examen de ingreso a la universidad... en su guía de estudio viene un ejemplo sobre el tiro parabólico, pero hemos tratado de resolverlo y los resultados del libro no concuerdan con los que obtenemos.
El problema dice así:
Calcule la Distancia, la Altura y el Tiempo del recorrido de una bala de cañón en tiro parabólico con una velocidad de 30 m/s al cuadrado. La trayectoria de la bala forma un ángulo de 60° con la Horizontal.

Así, vienen tres formulas:
La primera es:

..... 30m/s(al cuadrado)Sen2(60°)
d=_________________________ = 158.99 m
.....9.8 m/s (al cuadrado)

La segunda es:

......30m/s (al cuadrado)Sen(al cuadrado(60°)
h= _____________________________________= 36.29 m
....... (2)9.8 m/s (al cuadrado)

La tercera es:

......30m/s SEN (60°)
t= _______________________ = 2.85 m
......9.8 m/s (al cuadrado)


La verdad ya hemos llegado a pensar que la guía está mal; pero siendo objetivo los del error hemos de ser nosotros.

Espero puedan ayudarme, por su paciencia, taleto y disposición: Mil Gracias!!!

[[Beto]]

Re: Ayuda Urgente

Hola buenas noches, los saludo desde México.
Antes que nada, les comento mi situación. Mi hermana menor está apunto de hacer un examen de ingreso a la universidad... en su guía de estudio viene un ejemplo sobre el tiro parabólico, pero hemos tratado de resolverlo y los resultados del libro no concuerdan con los que obtenemos.
El problema dice así:
Calcule la Distancia, la Altura y el Tiempo del recorrido de una bala de cañón en tiro parabólico con una velocidad de 30 m/s al cuadrado. La trayectoria de la bala forma un ángulo de 60° con la Horizontal.

Hola, este ejercicio se resuelve así:

El tiempo del recorrido será dos veces el tiempo que emplea en llegar a su altura máxima, es decir tomando en cuenta que el tiempo que emplea en llegar a su altura se calcula de:

$$0=v_o\cos\theta-gt\Longrightarrow t=\frac{v_o\sin\theta}{g}$$

entonces el tiempo de recorrido total será $t'=\dfrac{2v_o\sin\theta}{g}$

¡Acá te falto un 2 delante!

luego conocido ya el tiempo, tomando en cuenta que $h=v_o\sin\theta t'+\frac{1}{2}gt'^2$ al reemplazar obtienes:

$$h=\frac{v_o^2\sin^2\theta }{2g}$$

para el alcance horizontal se hace de manera similar recuerda que el alcance horizontal lo puedes calcular de $x=v_o\cos\theta t'$, entonces:

$$x=\frac{v_o^2\sin2\theta}{g}$$

las formulas que has usado como puedes ver son correctas, quizás tengas algún error de cálculo, pues al evaluar yo obtengo:

$d=79,5\mathrm{m}$
$h=34,4\mathrm{m}$
$t=5,3\mathrm{s}$