Otras carreras Dinamica del solido rigido

[Rolf]

Buenas a todos, permitanme preesentarme! Soy nuevo en el foro y me he registrado ya qe tengo un problema con un problema (valga la redundancia), y pensé qe aqi me podríais ayudar, si no es mucha molestia : ) please. El problema es de solido rigido, a un nivel basico (1ero de ingenieria industrial concretamente). Dice lo siguiente:

Una particula de masa "m" cae sin velocidad inicial desde lo alto de una torre de altura h (ver figura). A los pies de la torre esta situado un trampolin de masa "M = m/5" y longitud "3h/2". El centro del trampolin "C" esta apoyado sobe un soporte triangular de altura "h/5" sobre el que puede girar. En el otro extremo del trampolin se situa una particula de masa "m". Tras el choque, las dos particulas y el trampolin se mueven unidos.

a) Calcular la velocidad con la que la particula cae desde la torre y choca contra el trampolin.
b) Calcular la velocidad angular del sistema tras el choque.
c) Demostrar que el choque no es elastico.
d) Cual sera la velocidad angular del sistema cuando el trampolin esté en posicion horizontal?






El apartado a) ya lo tengo resuelto, es sencillo, calculas la longitud s aplicando Thales por ejemplo, y luego calculas la velocidad de la masa m justo al llegar al trampolin

s = 2h/5


caida: Vf = raiz de 2 g (h - 2h/5 ) = raiz de (6hg / 5) y esta seria la velocidad. Pero los demás me lio


gracias de antemano

[Rolf]

Re: Dinamica del solido rigido

se me habia olvidado decir qe el momento de inercia del trampolin es Ic = 1/12 ML^2

[Rolf]

Re: Dinamica del solido rigido

nadie puede ayudarm plz?

[Jose D. Escobedo]

Re: Dinamica del solido rigido

Para b) aplica la conservacion de momento angular, para c) la conservacion de energia tomando encuenta la dispacion de energia (en forma de calor) y para el ultimo inciso momento de furezas es mas que suficiente. No es dificil, solamente es laborioso. Trata un poco mas y si se te dificulta te ayudare.

[Rolf]

Re: Dinamica del solido rigido

Muchas gracias por la info D. Escobedo :P

El caso es qe necesitaria algo mas de ayuda, todo lo qe has planteado yo ya lo tenía en mente. La conservacin del momento angular es clara, y la demostracion de si el choque era elastico o no, habia pensado en plantear qe la energia cinetica de la particula qe cae antes de chocar es distinta a la qe tiene el sistema cuando comienza a moverse.

Creo saber un poco como funciona todo.. Como calcular la velocidad angular del sistema, el problema es qe no se como plantear las ecuaciones. Por ejemplo, estaria bien decir qe:

L final = L inicial
L antes del choque =3h/4 * m * raiz(6hg / 5)
L despues del choque = L masa 1 +- L masa 2 +- L Palanca
pero cuanto valdría el momento angular de las dos masas una vez qe el sistema se empieza a mover?
se qe L Palanca vale el momento de inercia por la velocidad angular

puede ser qe L masa1 = 3h/4 * m * (w*3h/4) (media longitud por su masa por su velocidad lineal expresada como wr?

y tambien, si no seria mucha molestia.. me puedes decir como escribir formulas matematicas en el foro? es que ni idea

muchas gracias por todo

[Jose D. Escobedo]

Re: Dinamica del solido rigido

El momento angular esta dado por: $\vec r \times m \vec v \Rightarrow$

$\displaystyle \frac{L}{2} m v \cos \phi = \frac{L}{2} m\dot \phi \frac{L}{2} + \frac{L}{2} m\dot \phi \frac{L}{2} + I \dot \phi$

donde ya conoces $L, I, v,$ a v ya la calculaste.

$m$ se va eliminar porque existe una relacion entre las masas y finalmente $\cos \phi$ es conocido por medio del triangulo formado por el trampolin, asi que lo unico que queda es calcular $\dot \phi$ que es la velocidad angular y es lo que se te pide para el inciso b)

para calcular el calor disipado se aplica la conservacion de la energia cinetica

$E_{cm1_i} = E_{cm1_f} +E_{cm2_f} + E_{rotacio..palanca} + Q \uparrow$ que finalmente con cualquier valor positivo de Q se prueba que el choque no es elastico

para d) [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[Rolf]

Re: Dinamica del solido rigido

muchas gracias