Otras carreras Cuerda flexible y uniforme con masa

[Jupa]

Hola! mi duda es justamente lo que dice el titulo...¿que significa que una cuerda sea flexible y uniforme y que a su vez tenga masa...el problema se trata de un globo esfèrico de helio que tiene atada una cuerda de esas caracterìsticas y me dice que en el equilibro la cuerda se levanta una altura H la cual hay que calcular...muchas gracias si alguien me ayuda porque esto me descoloca . Saludos a todos!

[electr0n]

Re: Cuerda flexible y uniforme con masa

Hola.

Imagino que se refiere a que la cuerda tiene una cierta densidad uniforme y que la parte levantada por el globo tiene cierta masa, la cual compensa exactamente el empuje del aire sobre el globo.

Si nos pones el enunciado completo...

Saludos

[Jupa]

Re: Cuerda flexible y uniforme con masa

Electr0n gracias por responder. Te dejo el enunciado acà y si podès darme una mano te agradecerìa. Saludos!

[electr0n]

Re: Cuerda flexible y uniforme con masa

Vale, es lo que me imaginaba. Hay que hacer un balance de fuerzas:

• Peso de la cuerda (-)
• Peso del globo (-)
• Empuje del aire (principio de Arquímedes) (+)

Como la cuerda es uniforme, tiene una cierta densidad lineal $\lambda$; la relación entre masas y longitudes será

$\displaystyle\lambda=\frac{M}{L}=\frac{m}{H}$

donde M es la masa total de la cuerda, L su longitud total, m es la masa de la parte elevada por el globo y H la altura en cuestión.

Planteamos la condición de equilibrio:

$\displaystyle P_{cuerda}+P_{globo}=E_{aire}$

$\displaystyle mg+m_{globo}g=m_{aire-desalojado}g$

$<br /> \displaystyle\frac{MH}{L}+\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{He}=\frac{4}{3}\pi R^3\rho_{aire}<br />$

Y despejamos la altura H:

$<br /> \displaystyle H=\frac{4\pi R^3L(\rho_{aire}-\rho_{He})}{3M}=0,7m<br />$

Saludos!

[Jupa]

Re: Cuerda flexible y uniforme con masa

Exelente electr0n asì es! Muchisimas gracias por responder siempre! Saludos!