2o ciclo Movimiento de dos cuerpos

[[Beto]]

Hola, acá traigo otra duda con el siguiente ejercicio:

Considerando que un sistema mecánico esta compuesto solamente por dos cuerpos (inicialmente en reposo), tengo que mostrar que el movimiento que ellos describen se dará únicamente a lo largo de la línea que los une.

Si asumo que la fuerza de uno al otro es central, puedo encontrar una ecuación de movimiento para cada uno y probar lo que dicen, el problema es que me piden hacerlo no de esa manera, sino deducir que el movimiento se da en sobre esa linea a partir de las consideraciones de la homogeneidad e isotropía del espacio y tiempo. Y no se me ocurre muy bien como plantear la solución, quizás usando la homogeneidad del tiempo y espacio para deducir que la fuerza es central pero no lo tengo muy claro ...

[carroza]

Re: Movimiento de dos cuerpos

Hola.

Tu sistema debe conservar la energía (homogeneidad del tiempo), momento lineal (homogeneidad del espacio) y momento angular (Isotropía del espacio).

Si tus cuerpos son puntuales, entonces la conservación del momento angular y del momento lineal implica que la trayectoria es radial.
Cualquier separación de las velocidades de línea que los une daría un momento angular, o lineal, no nulo.

Ahora, si tus cuerpos tienen una forma arbitraria, no tiene por qué cumplirse lo que dices.

[[Beto]]

Re: Movimiento de dos cuerpos

Hola, y asumiendo que aun no conozco que esas simetrías del espacio, tienen asociadas esas cantidades conservadas ... ¿se podría llegar a esa conclusión con algún razonamiento equivalente?

[carroza]

Re: Movimiento de dos cuerpos

No se me ocurre ninguno.