2o ciclo Secuencia para los ángulos de Euler

[[Beto]]

Si elijo los ángulos de Euler mediante el siguiente conjunto de rotaciones:

• Rotación alrededor del eje X un ángulo $\theta$.
• Rotación alrededor del eje $z'$ un ángulo $\psi$.
• Rotación alrededor del antiguo eje z un ángulo $\phi$.

Debo de probar que la secuencia anterior conduce a los mismos elementos de la matriz de transformación que la frecuencia de rotaciones dada en el libro, la frecuencia de rotaciones dada en el libro inicia girando en torno al eje Z, luego en torno a Y' y finalmente se giran los ejes coordenados en torno al eje Z'.

Si realizo todas las operaciones construyendo y multiplicando las respectivas matrices de transformación para cada una de las rotaciones, seguramente llegaré a probar lo que me piden, pero debe de haber algún camino mas sencillo ... ¿si alguno lo sabe me lo podría indicar?

PD: Si alguien tuviera algunos apuntes de las soluciones del capítulo de cinemática del cuerpo rígido del Goldstein, seria de gran ayuda para cotejar con los ejercicios que he resuelto y guiarme en los que no me salen, por el momento esas son mis dudas, si me surge alguna más (que supongo que será así) ... ya los estaré molestando en algunas horas más :P