2o ciclo Matematica para iniciarse en mecanica de lagrange y hamilton

[lindtaylor]

Buenas, me gustaria saber que matematica necesito para introducirme a estos temas, ya que he resuelto problemas mecanicos con las ecuaciones de euler lagrange, pero de una forma de memoria (los resuelvo mas que nada para comprobar si estoy bien) , sin saber lo profundo del porque del porque, si aprendi como deducir las ecuaciones de euler-lagrange con esta pagina http://materias.fi.uba.ar/6211/Mecan...20Lagrange.htm
Pero mi idea es poder leerme un libro de mecanica analitica, digase goldstein o marion etc, y no tener que quedarme estancado en algunas partes.

Que matematica necesito para mi fin? talvez necesite mas cosas que solo matematica, ojala me dijeran .

Gracias de antemano.

[Trollx]

Re: Matematica para iniciarse en mecanica de lagrange y hamilton

Si bien cuando leas el goldstein o marion te va a comenzar a surgir dudas de ciertos topicos, pero en algunas cosas tendras las respuestas en los apendices de estos mismos y lo otro que para el caso de mecanica lagrangiana va a depender de el enfoque que tomes para deducir las ecuaciones de euler-lagrange, ya sea por calculo variacional (todo un topico completo en matematica) o por trabajos virtuales, nose si habra otra deducción pero lo mas importante es que cosas podras obtener del lagrangiano, que constantes de movimientos tendras y porque se deben ( homogeneidad del tiempo, isotropia del espacio, simetria angular, cilindrica, etc).
Otro cuento tambien es el uso de multiplicadores de lagrange para el tema de las ligaduras, que significado tienen estos multiplicadores en cada caso y cosas de ese estilo.
Espero poder responder a tu inquietud.

Saludos

[Weberger]

Re: Matematica para iniciarse en mecanica de lagrange y hamilton

Hola. No quiero crear otro hilo asi que quiero hacer la pregunta. ¿Que libro recomendarías para comenzar con el tema?. Yo necesito aprender todo lo relacionado con el formalismo de Lagrange y Hamilton. Según he leído, el libro de Marion es mejor para comenzar a estudiar este tema que el Goldstein. Tambien he visto un el libro de un autor argentino de mecanica analitica(Spagnolo Lino) http://www.cuspide.com/isbn/9509088994.

Lo mio es autoestudio, ya que no tengo dicha asignatura.

Espero sus respuestas.

[javier m]

Re: Matematica para iniciarse en mecanica de lagrange y hamilton

Buenas, me gustaria saber que matematica necesito para introducirme a estos temas

pregunta: ¿en que cuatrimestre estas en la universidad? (y en cual U ?)

porque no mejor te encargas de "perfeccionar" (=mejorar en todo lo posible) los temas que están dando? ya veras eso en el 5to cuatrimestre creo

solo una opinión, claro.

[Weberger]

Re: Matematica para iniciarse en mecanica de lagrange y hamilton

Hola.
Yo soy de la carrera de Ingnieria Informática de la U. de La Frontera en Chile. Mi plan de estudios sólo ncluye una introducción a la Física moderna y no tiene nada de Mecanica Analitica o Racional. Pero tengo un amigo de otra Universidad que es Físico y me habló hace algun tiempo de Mecánica Analítica, lo cual me llamó mucha la atención. Así que ahora deseo hacer un estudio personal del tema.
En estos momentos en la Universidad sólo tengo ramos de Ingenieria de Software y Proyectos, y nada de Física.

[IvaanOne]

Re: Matematica para iniciarse en mecanica de lagrange y hamilton

Recomiendo un buen libro:

THE VARIATIONAL PRINCIPLES OF MECHANICS - Cornelius Lanczos

[NEUTRON2000]

Re: Matematica para iniciarse en mecanica de lagrange y hamilton

..la mecanica langrangiana y hamiltoniana..no necesita en si profundos conocimientos de matematicas, si se estudia desde el punto de vista clasico, necesita al menos conocimientos de ecuaciones diferenciales parciales y metodos variacionales, pienso q mas que conceptos matematicos necesitas solidos conocimientos en dinamica, no t servira de mucho saber toda la matematica del mundo, si no puedes enfrentarte a un problema real...por ejemplo.de 5 grados de libertad o mas, mas bien tus conocimientos de mecanica son los que mas te ayudara

[Entro]

Re: Matematica para iniciarse en mecanica de lagrange y hamilton

El mejor libro para aprender mecánica teórica según mi punto de vista es:

Classical Dynamics
A contemporary approach
Jose-Saletan
Cambridge University Press

Este libro introduce:

La mecánica de Newton en términos generales.
La mecánica Lagrangiana
La mecánica Hamiltoniana
Teoría clásica de campos
Oscilaciones
Sistemas Caóticos

Su visión es muy interesante porque por cada tema que toca lo expone de dos formas: Una operativa (deduciendo todas las ecuaciones que usa por supuesto) y otra geométrica introduciendo la visión geométrica basada en la geometría (simpléctica) del espacio de configuración/fases.

Además tiene muchos ejemplos totalmente resueltos introducidos en el texto, con lo cual uno puede ver como trabajar con los conceptos conforme se van introduciendo.

Me parece un libro sensacional para estudiar mecánica clásica, habiendo superado a muchos clásicos como el Marion o el Goldstein (que dicho sea de paso a mí nunca me gustaron, con salvedad del Marion en algunos aspectos como la explicación de los métodos variacionales).

Sin duda este es el libro adecuado para la mecánica clásica y ahí tienes todos los conceptos matemáticos que vas a necesitar en su estudio incluidos.

[horxata]

Re: Matematica para iniciarse en mecanica de lagrange y hamilton

..la mecanica langrangiana y hamiltoniana..no necesita en si profundos conocimientos de matematicas, si se estudia desde el punto de vista clasico, necesita al menos conocimientos de ecuaciones diferenciales parciales y metodos variacionales, pienso q mas que conceptos matematicos necesitas solidos conocimientos en dinamica, no t servira de mucho saber toda la matematica del mundo, si no puedes enfrentarte a un problema real...por ejemplo.de 5 grados de libertad o mas, mas bien tus conocimientos de mecanica son los que mas te ayudara

... salvo que te pidan resolver los modos normales de un sistema de 5 osciladores acoplados... como no tengas el algebra lineal pulida..!!!